广东省肇庆第四中学高一数学上学期第二次月考试题(无答案)

广东省肇庆第四中学2014-2015学年高一数学上学期第二次月考试题（无答案）
1．指数函数x y a =的图像经过点（2，16）则a 的值是（ ）
A ．1
4 B ．1
2 C ．2 D ．4
2．设0.3log 4a =，3log 4b =，20.3c = ， 则,,a b c 的大小关系是 ( )
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．c b a <<
D ．b a c <<
3. 已知集合{}{}|1,|21x M x x N x =<=>，则M N I =（ ）
A ．∅
B ．{}|0x x <
C ．{}|1x x <
D ．{}|01x x <<
4．若函数()y f x ＝是函数(0,1)x y a a a =>≠且的反函数，且(2)1f ＝，则()f x ＝（
） A ．2log x B ．1
2x C ． 12
log x D ．22x -
5．若函数x x x f -+=33)(与x x x g --=33)(的定义域均为R ，则 ( )
A ．)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数
B ．)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数
C ．)(x f 与)(x g 均为奇函数
D ．)(x f 与)(x g 均为偶函数
6．函数()2x f x e x =+-的零点所在的区间是（ ）
A.（-2,-1）
B.（-1,0）
C.（0,1）
D.（1,2）
7．函数()()2
2log 6f x x x =-++的单调减区间是（ ） A.1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B. 1+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭， C.12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 132⎛⎫
⎪⎝⎭，
8．函数1
22x y =-（）的图象必过 ( )
A ．第一、三、四象限
B ．第二、三、四象限
C ．第一、二、三象限
D ．第一、二、四象限
9．函数()1x
xa y a x =>的图象的大致形状是( )
10．已知函数⎩⎨⎧≥<-+-=1
,1,16)23()(x a x a x a x f x 在),(+∞-∞上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A.)1,0( B.)32,0( C.)32,83[ D.)1,8
3[
二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）
11．已知幂函数y ＝f (x )的图象经过点(2，2)，那么这个幂函数的解析式为________．
12. 计算：22(lg 5)(lg 2)2lg 2-+=___________. 13．若函数(1)f x +的定义域为[]-23，
，则函数(21)f x -的定义域是 . 14． 设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且)2()(-=x f x f ，当x∈[0，1]时，1)(+=x x f ， )2
3(f =_____________. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.
15.（本小题满分12分）
设全集R U =，集合{}|13A x x =-≤<，{}|242B x x x =-≥-
（1）求B A ⋂ （2）A B C U ⋃)(；
16.（本小题满分12分）
已知函数()2x
f x =.
(1)若0()2f x =,求0(3)f x 的值;
(2)若)42()13(22-+≤+-x x f x x f ,求x 的取值范围.
17、（本题满分14分）
已知函数2()(3)3,f x kx k x k =+++其中为常数，且满足(2)3f =
（1）求函数()f x 的表达式；
（2）求函数()f x 在[1,4]-上的最大值和最小值；
（3）设函数()()g x f x mx =-，若()[2,2]g x -在区间上是单调函数，求实数m 的取值范围；
18.（本小题满分14分）
某租赁公司拥有汽车100辆． 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车 的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆． 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
19.（本小题满分14分）
设函数()21
x f x x -=-， （1）判断并证明()f x 在()1+∞，
的单调性； （2）求函数在[]2,6x ∈的最大值和最小值.
20.（本小题满分14分） 已知函数2)1()(++-=x m
x k x f ，其中R m k ∈,，且0≠m .
（1）求函数)(x f 的定义域；
（2）k 如何取值时，函数)(x f 存在零点，并求出零点.。