初一数学秋季班第2次课----教案(学生版)

知识点 2 有理数加减混合运算的方法
一、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
二、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。
（1）正数和负数分别相结合； （2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合； （3）互为相反数的两数相结合； （4）带分数一般化为假分数或者整数和真分数两部分，再分别相加。 例 1 计算下列各式：
③（－3）－5= ⑥－6－6= ⑨9－（－11）=
五、课后作业（有理数的加、减法）
A 部分：基础题
1、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走 77 米，再向正西方向走 108 米，最后小丽停在出发点
方
向
米处。
2、a + b =0 时，a、b 的关系是
3、（– 4 1 ）+（ 3
）= –2
（
）–（–6 1 ）=2 1
(1) (一 11)+(一 9)； (2) (一 3.5)+(+7)； (3)(一 1.08)+0；
(4)( 2 )+( 2 ) 33
变式 1-1 (1)(一 1.37)＋0；
(2)(－4.2)＋(＋2.5) (3)(＋ 1 )＋(－ 3 )；
4
4
(4)(－2 5 )＋(＋3 1 )
6
3
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例 5、计算下列各组式子：
①50－20=
50＋（－20）=
③50－（－20）=
50＋20=
⑤50－0=
50＋0=
变式 5-1 口算：①3－5= ④（－3）－（－5）= ⑦－7－0=
②50－10= ④50－（－10）= ⑥0－50=
②3－（－5）= ⑤－6－（－6）= ⑧0－（－7）=
50＋（－10）= 50＋10= 0＋（－50）=
例 2 小慧原来在银行存有零用钱 350 元，上个月取出了 120 元，这个月计划再存人 50 元，请用有理数的加法计算： (1)到上月底小慧在银行还有多少存款? (2)到这个月底小慧将有多少存款?
例 4 计算：
(1)15+(-13)+18
(2)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3) 5 +( 1 )+( 1 )+( 6 ) 67 6 7
变式 4-1 计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；
(2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
）
A、 盈 240 元
B、亏 240 元
C、盈 242.2 元
D、亏 242.2 元
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7、在下列等式：2–（–2）=0 ，（–3）–（+3）=0 ，（–3）– |–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有（
）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
8、在（–5）–（ ）= –7 中的括号里应填（
）
A、–2
B、2
C、–12
D、12
9、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是 （
）
A、都是负数
B、一定是一正一负
C、一定是 0 和负数
D、至少一个是负数
10、绝对值 小于 7 而大于 3 的所有整数的和是 （
）
A、15
B、–15
C、0
D、30
11、若│a │=7 ,b 的相反数是 2，则 a+b 的值是 （
3．有理数加法运算律：加法交换律： a b ________；加法结合律： (a b) c ________。
有理数的加减混合运算
知识点 1 有理数加减法统一成加法的意义
对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合
运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
C、m–n＞m+n＞m
D、m–n＞m＞m+n
ab
12
14、若
=a+b–c–d, 则
的值是（
）
cd
34
A、4
B、–4
C、10
D、–10
15、计算（能用简便方法计算的要求简算）
1)、（– 2 3 ）+ 1 3 + 1 1 + (– 5 1 )
4
43
3
2）、（– 1 ）+（– 1 ）–（+ 1 ）+（+ 1 ）
教学内容 教学目标
重难点
第 1 章有理数教案（第 2 次课）
有理数加减法及其混合运算
1. 掌握有理数的加、减及加减混合运算； 2. 掌握有理数的乘法。 教学重点：相关的知识和概念。 教学难点：有理数的运算技巧。
教学过程
1.3 有理数的加法和减法
知识框架： 1．有理数加法法则： ①同号两数相加，取_____________的符号，并把_____________相加； ② 异 号 两 数 相 加 ， _____________ 相 等 时 ， 和 为 ________ ； 绝 对 值 不 等 时 ， 取 _______________ 符 号 ， 并 用 _______________________________。 ③一个数与 0 相加，________。 2．有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
）
A、–9
B、–9 或+9
C、+5 或–5
D、+5 或–9
12、两个负数的和为 a,它们的差为 b，则 a 与 b 的大小关系是（
）
A、a＞b
B、a=b
C、a＜b
D、a≤b
13 、数 m 和 n，满足 m 为正数，n 为负数，则 m,m–n,m+n 的大小关系是（ ）
A、m＞m–n＞m+n
B、m+n＞m＞m–n
4 12
4、要求出数轴上– 4 和 4.5 所对应的两点之间的距离,可列算式
。
5、若 a 比 10 大–3，则 a=（
）
A、 13
B、7
C、8
D、12
6、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3 、– 25.6 、–15 、27、
– 7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是 （
2
3
4
5Leabharlann 16、在数轴上表示–2 和 10 两点之间插入三个点，使这 5 个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。
17、欢欢在一家玩具厂里测量了 20 个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 试计算这 20 个玩具 的平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。