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上式两边同除以销售收入，又有 销售利润率=安全边际率×贡献毛益率
2018/12/13 16
（二）盈亏临界图
为了集中、直观地表明本量利关系，提供形象化 的信息，可利用建立几何分析模型，即绘制盈亏 临界图的方法。 这种图示的方法主要用于理论研究和课堂教学， 实务中很少采用。 传统的盈亏临界图主要有两种：总体式和单位式 的盈亏临界图。此外，还有所谓利量式、贡献毛 益式、现金式、复合式盈亏临界图。以下重点介 绍传统式的盈亏临界图。
2018/12/13 27
P85例3-10：
1.计划年度保利点：3600件 2.现有生产能力只有3500件，在单价48元条件下， 可实现税前利润30500元，还差9500元。因此要 实现下年目标利润，只有靠节约生产成本。 3.先考虑节约变动成本：9500/3500=2.714(元) 即单位变动成本应降至22.286元，但经研究 单位变动成本只能降至23元； 4.最后考虑压缩固定成本： 0.714*3500=2500（元）
成本的基础上，多余部分形成税前利润；不足弥 补部分，则为企业亏损。
2018/12/13 9
（一）盈亏临界点的基本计算模型 盈亏临界点（break-even point）：也称盈亏
平衡点、盈亏两平点、损益平衡点、保本点等， 指企业不盈不亏，利润为零状态下的销售量。
两种表现形式： 1.实物量指标：盈亏临界点销售量； 2.货币量指标：盈亏临界点销售额。
作用：衡量企业生产经营的安全程度或风险大 小（安全边际为负数时，称作危险边际—— margin of danger）。
2018/12/13 13
2.安全边际率（margin of safety ratio）
涵义：指安全边际与实际 (预计)销售量两者之 间的比率。 表达式：安全边际率＝安全边际/实际(预计)销 售量×100% 作用：同上。便于横向比较。
2018/12/13 26
多种因素同时变动的影响
实务中，有关因素存在关联性，如增产可能导 致固定成本增加，降价促进销售量增长等，为促 使目标利润实现，往往需同时采用多种措施。 P85例3-10 某企业当年销售产品3000件，单价50元，单 位变动成本25元，固定成本50000元，实现税前 利润25000元。企业计划下年税前目标利润 40000元，最高生产能力3500件，预计单价降低 4%。 分析过程如下：
2018/12/13 25
2.相关因素变动对实现目标利润的影响： 当某一影响因素变动而其他因素不变时：
1.固定成本和变动成本节约、销售单价提高等积 极性的变动，则目标利润增加或保利点降低；消 极性的变动结果相反； 2.销售量变动对实现目标利润有影响，对保利点 无影响； 3.所得税率的变动，对实现税后目标利润及其保 利点有影响。 P84例
2018/12/13 31
P:87例3-11、12 ——年正常利润90000元，
设有关因素均增长20%，分别计算对预期利润的影响 和敏感系数，结果列表如下：
影响利润因素
销售量 销售单价 单位变动成本 固定成本
正常指标 增20%
5 000 50 20 60 000 6 000 60 24 72 000
特点： 将固定 成本置于 变动成本 之上，以 强调贡献 毛益的形 成过程。
2018/12/13
20
利量式盈亏平衡图（P74）
P 利润
盈亏临界点 润 x 销售量 0
利 固 定 成 本
贡 献 毛 益
特点： 直接表达了 利润与销售量 之间的关系， 同时，将固定 成本置于横轴 之下，能更清 晰地表示固定 成本在企业盈 亏中的作用。
2018/12/13 17
1.总体式盈亏平衡图（P72例3-3）
Y （万元） 15 盈亏临界点B （2000，12）
销售收入 S=60x 成本总额 C=50000+35x
12
9
6
3 0
2018/12/13
固定成本 a=50000
1000
2000
3000 X（件）
18
2.单位式盈亏平衡图（P:77例）
2018/12/13 4
一、相关范围假设
含义：对企业成本性态的定义，均限定在一定期
间和一定业务量范围内。
内容：包括期间假设和业务量假设两方面。两者
一般相互依存，如在一定期间内业务量往往不变 或变化不大，而时间相隔越远，业务量可能变动 越大，相应的成本形态的变动也会越大。
作用：将企业未来一定期间的成本性态限定在相
21
2018/12/13
（三）相关因素变动对盈亏临界点的影响
当有关影响因素——固定成本、单位变动成本、 销售单价等不符合“相关范围假定”而发生变动 时，必然使原拟定的盈亏临界点发生变异。 1.积极性的变动，会导致盈亏临界点降低； 2.消极性的变动，会导致盈亏临界点提高。 销售量和所得税率的变动不影响盈亏临界点。 多种产品情况下，品种结构的变动会影响盈亏临 界点。贡献毛益率较高产品的比重提高，贡献毛 益率较低产品的比重下降，盈亏临界点会降低。
2018/12/13 28
三、本－量－利关系中的敏感性分析 主要研究两个方面的问题： 有关因素临界值的确定：了解有关因素
发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损。
有关因素敏感系数的确定：了解有关因
素变化对利润变化的影响程度。
2018/12/13
29
（一）有关因素临界值的确定
所谓临界值，指的就是盈亏临界值。根据本量利 模型，可以推导出各因素临界值。 1.销售量临界值（最小值）：即盈亏临界点 2.单价临界值（最小值）： =固定成本/销售量-单位变动成本 3.单位变动成本临界值（最大值）： =单价-固定成本/销售量 4.固定成本临界值（最大值）： =销售量*（单价-单位变动成本） P87例
2018/12/13
10
基本计算模型
单一产品情况下： 1、盈亏临界点销售量=
固定成本总额 单价-单位变动成本 固定成本总额 = 单位贡献毛益 固定成本总额 贡献毛益率
11
上式两边同乘以单价，又有 2、盈亏临界点销售额=
2018/12/13
上式中： 贡献毛益率=（单价-单位变动成本）／单价
=单位贡献毛益／单价
=贡献毛益总额／销售收入总额
因此，贡献毛益率＋变动成本率＝１ 计算应用详见Ｐ70例3-1
2018/12/13
12
盈亏临界点分析的相关指标
1.安全边际（margin of safety）
涵义：指企业实际或预计销售量与盈亏临界点 销售量之间的差额。 表达式： 安全边际＝实际(预计)销售量－盈亏临界点
2018/12/13 8
贡献毛益的涵义与功能 贡献毛益（Contribution margin）：也称边际利
润、边际收益、边际贡献、创利额等，指产品销 售收入扣除自身变动成本后为企业所作的贡献。
表现形式：
1.贡献毛益总额=销售收入-变动成本 2.单位贡献毛益=单价-单位变动成本
功能： 1.弥补企业当期固定成本；2.在弥补固定
2018/12/13
？
22
多种产品盈亏临界点的确定：
1.计算加权平均贡献毛益率； = 贡献毛益总额／销售收入总额 或 = ∑销售比重•贡献毛益率 …… ① 2.确定综合盈亏临界点销售额； = 固定成本／① …… …… ② 3.计算各产品盈亏临界销售额； = 该产品销售比重×② …… ③ 4.计算各产品盈亏临界销售量。 P76例3-7 = ③／该产品单价
实际上，上述假定的共同目的，就是假定企业的全部 成本可以简单地分解为固定成本和变动成本，使本量利分 析成为可能。
2018/12/13 7
§3.2 本-量-利分析的主要内容
一、盈亏临界点分析 盈亏临界点分析：也称盈亏平衡分析，是假定
作用（实践意义）：
企业生产经营不赢不亏，利润为零条件下的本量 利分析。 通过建立特定的数学模型，为企业利润规划 和决策，经营风险分析，生产、定价、存货决策 以及弹性预算，成本控制，业绩评价等，提供方 法基础。
作用：同上。属负指标。
2018/12/13 15
4.销售利润率(ratio of profit on sales)
重要提示：安全边际所提供的贡献毛益， 就是企业实现的税前利润。 （盈亏临界点销售收入已经补偿了全部产品成 本，包括FC和VC。） 有：利润=安全边际销售量×单位贡献毛益 或=安全边际销售收入×贡献毛益率
关范围内，依据历史资料所建立的数学模型才能 用之于实践。
2018/12/13 5
二、模型线性假设
含义：假设企业的总成本按形态可以或可以近似
描述为Y=a+bx这样一种数学模型。
内容：（1）固定成本不变；
（2）变动成本与业务量呈完全线性关系； （3）销售收入与销售量呈完全线性关系。
作用：假定存在线性关系，既使分析工作简洁直
观，又使理论概括切实可行。（本章第三节，均 为非线性情况下的分析）
2018/12/13 6
三、产销平衡假设
假设企业以销定产，没有存货。因此，可以 避免分析存货变动的影响；而且，企业对未来规 划的基本要求就是产销平衡。
四、品种结构不变假设
假设企业各种产品销售收入的比重，前后各 期保持不变。以此简化研究分析工作。
利润P
120 000 140 000 70 000 78 000
利润增长% 敏感系数
33.33% 55.56% -22.22% -13.33% 1.67 2.78 -1.11 -0.67
显然在四个影响利润的因素中，销售单价敏感性 最强，企业应将促使价格提高作为工作重点。
2018/12/13 30
（二）有关因素敏感系数的确定
敏感性（sensitivity）：有关因素变动对相关联 项目预期结果的影响性质和影响程度。某因素变 动不大但影响很大，称其敏感性强；反之，称其 敏感性弱。 敏感系数 =目标值变动百分比/因素值变动百分比 分析目的：通过分析，找出对利润敏感性较强的 因素，以便采取措施促使其发生有利影响，达到 事半功倍的效果。
第三章 本-量-利分析
本章内容
1
本-量-利分析的基本假设 本-量-利分析 本-量-利分析的扩展
2
3
2018/12/13
2
学习目标
明确本-量-利分析的原理和基本假设 掌握本-量-利分析的主要内容与方法 了解复杂条件下本-量-利分析的运用
2018/12/13
3
§3.1 本-量-利分析的基本假设
2018/12/13 23
二、实现目标利润分析
目标利润(target profit)：企业未来一定时期必须
而且经过努力能够达到的利润水平。实现目标利 润分析是盈亏临界点分析的延伸和拓展。
指标形式：
1)企业整体目标利润：包括税前或税后目标利 润；2)某种产品目标利润。
计算方法：目标利润Pt=Vt(SP-VC)-FC
y （元）
120 90 60 30 0
2018/12/13
单位完全成本 C=35+50000/x
盈亏临界点B （2000，60）
销售单价p=60 单位变动成本b=35 1000 2000 3000 X（件）
19
贡献毛益式盈亏平衡图（P74）
利 润固 定 成 本 变 动 成 本
盈亏临界点
贡 献 毛 益
=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本
2018/12/13 24
1.实现目标利润销售量的确定：
目标利润销售量（额）也称保利点，指实现目标 利润必须完成的销售水平。
税前模型： 目标利润 固定成本+目标利润 = 销售量（额） 单位贡献毛益（贡献毛益率） 税后模型：如果目标利润为税后利润，应将其换 算为税前利润后再代入上式计算。 税前目标利润=税后目标利润/（1-所得税率） P83例3-8
安全程度检验标准的经验值如下表所示：
2018/12/13
14
3.保本作业率
涵义：指盈亏临界销售量与实际 ( 预计 ) 销售 量之间的比率。 表达式： 盈亏临界销售量 保本作业率＝ ×100% 实际(预计)销售量 实际(预计)销售量－安全边际 ＝ ×100 实际(预计)销售量 % = 1－安全边际率
本量利分析（cost-volume-profit analysis, CVP分
析）：建立在成本性态分析与变动成本法基础 上，研究销售量、单价、成本和利润之间数量 关系的一种分析方法。是管理会计短期规划与 控制中应用最广泛、最重要的方法基础。 本量利分析的基本假设实际上是在一定程度上 为了简化研究而提出来的。实践中往往很难完 全满足这些基本假设；不过，当个别假设不能 满足时，也会有相应的处理方法。
2018/12/13 16
（二）盈亏临界图
为了集中、直观地表明本量利关系，提供形象化 的信息，可利用建立几何分析模型，即绘制盈亏 临界图的方法。 这种图示的方法主要用于理论研究和课堂教学， 实务中很少采用。 传统的盈亏临界图主要有两种：总体式和单位式 的盈亏临界图。此外，还有所谓利量式、贡献毛 益式、现金式、复合式盈亏临界图。以下重点介 绍传统式的盈亏临界图。
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P85例3-10：
1.计划年度保利点：3600件 2.现有生产能力只有3500件，在单价48元条件下， 可实现税前利润30500元，还差9500元。因此要 实现下年目标利润，只有靠节约生产成本。 3.先考虑节约变动成本：9500/3500=2.714(元) 即单位变动成本应降至22.286元，但经研究 单位变动成本只能降至23元； 4.最后考虑压缩固定成本： 0.714*3500=2500（元）
成本的基础上，多余部分形成税前利润；不足弥 补部分，则为企业亏损。
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（一）盈亏临界点的基本计算模型 盈亏临界点（break-even point）：也称盈亏
平衡点、盈亏两平点、损益平衡点、保本点等， 指企业不盈不亏，利润为零状态下的销售量。
两种表现形式： 1.实物量指标：盈亏临界点销售量； 2.货币量指标：盈亏临界点销售额。
作用：衡量企业生产经营的安全程度或风险大 小（安全边际为负数时，称作危险边际—— margin of danger）。
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2.安全边际率（margin of safety ratio）
涵义：指安全边际与实际 (预计)销售量两者之 间的比率。 表达式：安全边际率＝安全边际/实际(预计)销 售量×100% 作用：同上。便于横向比较。
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多种因素同时变动的影响
实务中，有关因素存在关联性，如增产可能导 致固定成本增加，降价促进销售量增长等，为促 使目标利润实现，往往需同时采用多种措施。 P85例3-10 某企业当年销售产品3000件，单价50元，单 位变动成本25元，固定成本50000元，实现税前 利润25000元。企业计划下年税前目标利润 40000元，最高生产能力3500件，预计单价降低 4%。 分析过程如下：
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2.相关因素变动对实现目标利润的影响： 当某一影响因素变动而其他因素不变时：
1.固定成本和变动成本节约、销售单价提高等积 极性的变动，则目标利润增加或保利点降低；消 极性的变动结果相反； 2.销售量变动对实现目标利润有影响，对保利点 无影响； 3.所得税率的变动，对实现税后目标利润及其保 利点有影响。 P84例
2018/12/13 31
P:87例3-11、12 ——年正常利润90000元，
设有关因素均增长20%，分别计算对预期利润的影响 和敏感系数，结果列表如下：
影响利润因素
销售量 销售单价 单位变动成本 固定成本
正常指标 增20%
5 000 50 20 60 000 6 000 60 24 72 000
特点： 将固定 成本置于 变动成本 之上，以 强调贡献 毛益的形 成过程。
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利量式盈亏平衡图（P74）
P 利润
盈亏临界点 润 x 销售量 0
利 固 定 成 本
贡 献 毛 益
特点： 直接表达了 利润与销售量 之间的关系， 同时，将固定 成本置于横轴 之下，能更清 晰地表示固定 成本在企业盈 亏中的作用。
2018/12/13 17
1.总体式盈亏平衡图（P72例3-3）
Y （万元） 15 盈亏临界点B （2000，12）
销售收入 S=60x 成本总额 C=50000+35x
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固定成本 a=50000
1000
2000
3000 X（件）
18
2.单位式盈亏平衡图（P:77例）
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一、相关范围假设
含义：对企业成本性态的定义，均限定在一定期
间和一定业务量范围内。
内容：包括期间假设和业务量假设两方面。两者
一般相互依存，如在一定期间内业务量往往不变 或变化不大，而时间相隔越远，业务量可能变动 越大，相应的成本形态的变动也会越大。
作用：将企业未来一定期间的成本性态限定在相
21
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（三）相关因素变动对盈亏临界点的影响
当有关影响因素——固定成本、单位变动成本、 销售单价等不符合“相关范围假定”而发生变动 时，必然使原拟定的盈亏临界点发生变异。 1.积极性的变动，会导致盈亏临界点降低； 2.消极性的变动，会导致盈亏临界点提高。 销售量和所得税率的变动不影响盈亏临界点。 多种产品情况下，品种结构的变动会影响盈亏临 界点。贡献毛益率较高产品的比重提高，贡献毛 益率较低产品的比重下降，盈亏临界点会降低。
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三、本－量－利关系中的敏感性分析 主要研究两个方面的问题： 有关因素临界值的确定：了解有关因素
发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损。
有关因素敏感系数的确定：了解有关因
素变化对利润变化的影响程度。
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（一）有关因素临界值的确定
所谓临界值，指的就是盈亏临界值。根据本量利 模型，可以推导出各因素临界值。 1.销售量临界值（最小值）：即盈亏临界点 2.单价临界值（最小值）： =固定成本/销售量-单位变动成本 3.单位变动成本临界值（最大值）： =单价-固定成本/销售量 4.固定成本临界值（最大值）： =销售量*（单价-单位变动成本） P87例
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10
基本计算模型
单一产品情况下： 1、盈亏临界点销售量=
固定成本总额 单价-单位变动成本 固定成本总额 = 单位贡献毛益 固定成本总额 贡献毛益率
11
上式两边同乘以单价，又有 2、盈亏临界点销售额=
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上式中： 贡献毛益率=（单价-单位变动成本）／单价
=单位贡献毛益／单价
=贡献毛益总额／销售收入总额
因此，贡献毛益率＋变动成本率＝１ 计算应用详见Ｐ70例3-1
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盈亏临界点分析的相关指标
1.安全边际（margin of safety）
涵义：指企业实际或预计销售量与盈亏临界点 销售量之间的差额。 表达式： 安全边际＝实际(预计)销售量－盈亏临界点
2018/12/13 8
贡献毛益的涵义与功能 贡献毛益（Contribution margin）：也称边际利
润、边际收益、边际贡献、创利额等，指产品销 售收入扣除自身变动成本后为企业所作的贡献。
表现形式：
1.贡献毛益总额=销售收入-变动成本 2.单位贡献毛益=单价-单位变动成本
功能： 1.弥补企业当期固定成本；2.在弥补固定
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？
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多种产品盈亏临界点的确定：
1.计算加权平均贡献毛益率； = 贡献毛益总额／销售收入总额 或 = ∑销售比重•贡献毛益率 …… ① 2.确定综合盈亏临界点销售额； = 固定成本／① …… …… ② 3.计算各产品盈亏临界销售额； = 该产品销售比重×② …… ③ 4.计算各产品盈亏临界销售量。 P76例3-7 = ③／该产品单价
实际上，上述假定的共同目的，就是假定企业的全部 成本可以简单地分解为固定成本和变动成本，使本量利分 析成为可能。
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§3.2 本-量-利分析的主要内容
一、盈亏临界点分析 盈亏临界点分析：也称盈亏平衡分析，是假定
作用（实践意义）：
企业生产经营不赢不亏，利润为零条件下的本量 利分析。 通过建立特定的数学模型，为企业利润规划 和决策，经营风险分析，生产、定价、存货决策 以及弹性预算，成本控制，业绩评价等，提供方 法基础。
作用：同上。属负指标。
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4.销售利润率(ratio of profit on sales)
重要提示：安全边际所提供的贡献毛益， 就是企业实现的税前利润。 （盈亏临界点销售收入已经补偿了全部产品成 本，包括FC和VC。） 有：利润=安全边际销售量×单位贡献毛益 或=安全边际销售收入×贡献毛益率
关范围内，依据历史资料所建立的数学模型才能 用之于实践。
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二、模型线性假设
含义：假设企业的总成本按形态可以或可以近似
描述为Y=a+bx这样一种数学模型。
内容：（1）固定成本不变；
（2）变动成本与业务量呈完全线性关系； （3）销售收入与销售量呈完全线性关系。
作用：假定存在线性关系，既使分析工作简洁直
观，又使理论概括切实可行。（本章第三节，均 为非线性情况下的分析）
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三、产销平衡假设
假设企业以销定产，没有存货。因此，可以 避免分析存货变动的影响；而且，企业对未来规 划的基本要求就是产销平衡。
四、品种结构不变假设
假设企业各种产品销售收入的比重，前后各 期保持不变。以此简化研究分析工作。
利润P
120 000 140 000 70 000 78 000
利润增长% 敏感系数
33.33% 55.56% -22.22% -13.33% 1.67 2.78 -1.11 -0.67
显然在四个影响利润的因素中，销售单价敏感性 最强，企业应将促使价格提高作为工作重点。
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（二）有关因素敏感系数的确定
敏感性（sensitivity）：有关因素变动对相关联 项目预期结果的影响性质和影响程度。某因素变 动不大但影响很大，称其敏感性强；反之，称其 敏感性弱。 敏感系数 =目标值变动百分比/因素值变动百分比 分析目的：通过分析，找出对利润敏感性较强的 因素，以便采取措施促使其发生有利影响，达到 事半功倍的效果。
第三章 本-量-利分析
本章内容
1
本-量-利分析的基本假设 本-量-利分析 本-量-利分析的扩展
2
3
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2
学习目标
明确本-量-利分析的原理和基本假设 掌握本-量-利分析的主要内容与方法 了解复杂条件下本-量-利分析的运用
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3
§3.1 本-量-利分析的基本假设
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二、实现目标利润分析
目标利润(target profit)：企业未来一定时期必须
而且经过努力能够达到的利润水平。实现目标利 润分析是盈亏临界点分析的延伸和拓展。
指标形式：
1)企业整体目标利润：包括税前或税后目标利 润；2)某种产品目标利润。
计算方法：目标利润Pt=Vt(SP-VC)-FC
y （元）
120 90 60 30 0
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单位完全成本 C=35+50000/x
盈亏临界点B （2000，60）
销售单价p=60 单位变动成本b=35 1000 2000 3000 X（件）
19
贡献毛益式盈亏平衡图（P74）
利 润固 定 成 本 变 动 成 本
盈亏临界点
贡 献 毛 益
=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本
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1.实现目标利润销售量的确定：
目标利润销售量（额）也称保利点，指实现目标 利润必须完成的销售水平。
税前模型： 目标利润 固定成本+目标利润 = 销售量（额） 单位贡献毛益（贡献毛益率） 税后模型：如果目标利润为税后利润，应将其换 算为税前利润后再代入上式计算。 税前目标利润=税后目标利润/（1-所得税率） P83例3-8
安全程度检验标准的经验值如下表所示：
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3.保本作业率
涵义：指盈亏临界销售量与实际 ( 预计 ) 销售 量之间的比率。 表达式： 盈亏临界销售量 保本作业率＝ ×100% 实际(预计)销售量 实际(预计)销售量－安全边际 ＝ ×100 实际(预计)销售量 % = 1－安全边际率
本量利分析（cost-volume-profit analysis, CVP分
析）：建立在成本性态分析与变动成本法基础 上，研究销售量、单价、成本和利润之间数量 关系的一种分析方法。是管理会计短期规划与 控制中应用最广泛、最重要的方法基础。 本量利分析的基本假设实际上是在一定程度上 为了简化研究而提出来的。实践中往往很难完 全满足这些基本假设；不过，当个别假设不能 满足时，也会有相应的处理方法。