点关于直线对称ppt课件
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数学组：张杰霖
点关于直线对称
常见的点关于直线对称关系： 1、点P(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y) 2、点P(x,y)关于y 轴的对称点为(-x,y) 3、点P(x,y)关于直线y=x的对称点为(y,x) 4、点P(x,y)关于直线y=-x的对称点为(-y,-x)
2
点关于直线对称
点A (x0 , y0 ) 关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为
A
x
x0 2
B
y
y0 2
C
0
P
l
B(x,y)
9
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B（x，y）
A(x0,y0)
l
kAB kl 1 AB中点在l上
P
B(x,y)
3
点关于直线对称
点A (x0 , y0 ) 关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为
B（x，y）
A(x0,y0)
l
y x
y0 x0
(
A) B
1
A
x
x0 2
B
y
y0 2
C
0
P
B(x,y)
4
例：求点A（2,1）关于直线l： x+y+1=0的对称点B的坐标.
5
练习1：求点A（2,-1）关于直线l： x-y+1=0的对称点B的坐标.
6
练习2：课本P144 A组第七题.
7
规律总结
例：点A（2,1）关于直线l：x+y+1=0的对称 点B的坐标为（-2，-3）.
练习1：点A（2,-1）关于直线l：x-y+1=0的对 称点B的坐标为（-2,3）.
技巧：点P(x,y)关于直线 x y C 0 的对称点，将x代入直线方程解得y做 纵坐标，将y代入直线方程解得x做横 坐标.
8
课堂小结
点A (x0 , y0 ) 关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为 B（x，y）
垂直 平分
y x
y0 x0
(
A) B
1
A(x0,y0)
点关于直线对称
常见的点关于直线对称关系： 1、点P(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y) 2、点P(x,y)关于y 轴的对称点为(-x,y) 3、点P(x,y)关于直线y=x的对称点为(y,x) 4、点P(x,y)关于直线y=-x的对称点为(-y,-x)
2
点关于直线对称
点A (x0 , y0 ) 关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为
A
x
x0 2
B
y
y0 2
C
0
P
l
B(x,y)
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B（x，y）
A(x0,y0)
l
kAB kl 1 AB中点在l上
P
B(x,y)
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点关于直线对称
点A (x0 , y0 ) 关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为
B（x，y）
A(x0,y0)
l
y x
y0 x0
(
A) B
1
A
x
x0 2
B
y
y0 2
C
0
P
B(x,y)
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例：求点A（2,1）关于直线l： x+y+1=0的对称点B的坐标.
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练习1：求点A（2,-1）关于直线l： x-y+1=0的对称点B的坐标.
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练习2：课本P144 A组第七题.
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规律总结
例：点A（2,1）关于直线l：x+y+1=0的对称 点B的坐标为（-2，-3）.
练习1：点A（2,-1）关于直线l：x-y+1=0的对 称点B的坐标为（-2,3）.
技巧：点P(x,y)关于直线 x y C 0 的对称点，将x代入直线方程解得y做 纵坐标，将y代入直线方程解得x做横 坐标.
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课堂小结
点A (x0 , y0 ) 关于直线l：Ax+By+C=0的对称点为 B（x，y）
垂直 平分
y x
y0 x0
(
A) B
1
A(x0,y0)