《理论力学》复习题库

《工程力学Ⅰ》复习题

1. 在图所示连续梁中，已知M、a、

θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。

=

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2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。

3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A 和B处的约束力。

4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。

5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。

6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。

7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN 的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C 的约束力和杆DE 、杆FG 的内力。

8. 一支架如图示，AC=CD=1 m ，滑轮半径r=0.3 m ，重物P 重100 kN ，A 、B 处为固定铰链支座，C 处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A 、B 支座的约束力。

9. 起重机放于连续梁ABCD 上，已知起重机重Q =70kN ，重心在铅垂线EC 上，起重载荷P =20kN 。如不计梁重，求支座A 、,B 和D 三处的约束力。

10. 图示结构，已知P =100N ，AC =1.6m 、BC =0.9m 、CD=EC =1.2m 、AD =2m 且AB 水平，ED 铅垂，BD 垂直于斜面，求BD 杆内力和支座A 处的约束力。

11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P ，长为l ，高为h 。求支座A 、B 的约束力。

l /8

l/8

l/2

l/2

A

C

B

P

P

h

12. 试求下图所示截面重心的位置，其尺寸如图所示。

160

120

40

2040

20

80

x

O

y

20

110

200

20

20

200

x

y

O

13. 图示机构中，已知m 121==L O O ，rad/s 1=ω，求该位置时A O 2杆的角速度。

ωO 1

O 2

30°30°

A

ω

O 1

O 2

30°30°

A

14. 刨床急回机构如图，曲柄OA 的一端A 与滑块用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度ω转动时，滑块在摇杆B O 1上滑动，并带动摇杆B O 1摆动。设曲柄r OA =，两轴间距离L O O =1。求当曲柄处于水平位置时摆杆的角速度。

ω

O

O 1

A

B

ω1

θ

15. 如图所示，摇杆机构的滑竿AB 以等速v 向上运动，初瞬时摇杆OC 水平。摇杆长a OC =，距离l OD =。求6

π

ϕ=

时，摇杆OC 的角速度和点C 的速度大小。

16. 图示铰接四边形机构中，mm 20021==B O A O ，又AB O O =21。杆A O 1以等角速度ω=1 rad/s 绕轴O 1转动。杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当θ=60º时，杆CD 的速度和加速度。

17. 如图，曲柄OA 长为0.4 m ，以等角速度ω=1 rad/s 绕O 轴逆时针转动，由于曲柄的A 端推动水平板B ，从而使滑杆C 沿铅垂方向上升。求当θ=30º时，滑杆C 的速度和加速度。

18. 如图所示，偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角t ωϕ=（ω是常量），偏心距e OC =，凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。

19. 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图所示。机构由曲柄O 1A 带动。已知：曲柄的角速度ωO1A =4 rad/s ；曲柄O 1A=0.2 m ，水平距离O 1O 2=0.1 m ，AD=0.1 m ；当O 1A ⊥O 1O 2时，AB 平行于O 1O 2，且AD 与AO 1在同一直线上；角φ=30 º。求三角板ABD 的角速度和点D 的速度。

20. 图示机构中，OA = r ，以等角速度0ω转动，在某瞬时ϕ = 60º，AB ⊥BC ，AB =6r ，BC =r 33。求该瞬时滑块C 的速度。

21. 如图，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构带动。已知曲柄转速r/min 40=OA n ，m 3.0=OA 。当筛子运动到与点O 同一水平线上时，∠BAO=90°。求此瞬时筛子BC 的速度。

22. 如图示电动机的外壳固定在水平基础上，定子的质量为m 1，转子质量为m 2，转子的轴通过定子的质心O 1，但由于制造误差，转子的质心O 2到O 1的距离为e 。求转子以角速度ω作匀速转动时，基础作用在电动机底座上的水平和铅垂约束力，最大铅垂约束力。

23. 正弦机构如图所示，曲柄OM 长为r ，绕O 轴匀速转动，它与水平线之间的夹角θωϕ+=t ，其中θ为t=0时的夹角，ω为一常数。已知动杆上A ，B 两点间距离为b 。求点A 和B 的运动方程及点B 的速度和加速度。

24. 在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕O 轴转动。开始时，曲柄OA 水平向右。已知：曲柄的质量为1m ，滑块A 的质量为2m ，滑杆的质量为3m ，曲柄的质心在OA 的中点，OA ＝r ；滑杆的质心在点C 。试求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在轴O 的最大水平约束力。