鲁教版初二数学三角形的尺规作图培优试题

1.尺规作图的画图工具是( D )
A.刻度尺、圆规
B.三角尺和量角器
C.直尺和量角器
D.没有刻度的直尺和圆规
2.利用尺规作图不能唯一作出三角形的是( D )
A.已知三边
B.已知两边及夹角
C.已知两角及夹边
D.已知两边及其中一边的对角
3.(2021河口期中)如图所示是作△ABC的作图痕迹,则此作图的已知条件是( C )
A.已知两边及夹角
B.已知三边
C.已知两角及夹边
D.已知两边及一边对角
4.如图所示,已知:线段a,b.求作:△ABC,使AB=AC=a,BC=b.
解:如图所示,△ABC即为所求.
5.下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是( A )
A.∠A=50°,∠B=30°,AB=2
B.AC=4,AB=5,∠B=60°
C.∠C=90°,AB=10
D.AC=3,AB=4,BC=8
6.如图所示,通过(1)画∠DA′E=∠A;(2)在射线 A′D 上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;(3)连接B′C′得到的△A′B′C′≌△ABC的依据是SAS .
7.如图所示,在△ABC中,∠B>∠C,小明以BC为一边作△DBC,使它与
△ABC全等,并且点D与点A不重合,这样的三角形可以作 3 个.
8.如图所示,已知:线段a,c和m.求作:△ABC,使BC=2a,AB=c,BC边上的中线AM=m.要求:不写作法,保留作图痕迹,标注字母.
解:如图所示,△ABC是所求作的三角形.
9.(分类讨论题)已知一个三角形的两条边长分别是 1 cm 和2 cm,一个内角为40°(请在图中标出已知角的度数和已知边的长度,用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(1)如图所示,请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,则用尺规画出一个这样的三角形;若不能,则说明理由.
解:(1)如图①所示,△ABC就是所求作的三角形.
(2)能.如图②所示.。