因子分析模型

⎪M
+ a +L + a ⎩
企业生命周期评价模型
一、 因子分析的基本思想
因子分析（factor analysis ）模型是主成分分析的推广。

它也
是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，
把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多
变量统计分析方法。

因子模型可具体写成：
⎧x 1 = a 11 f 1 + a 12 f 2 +L + a 1m f m + a 1ε1 ⎪x 2 = a 21 f
1 2
2 f 2 2m f m + a 2ε 2 ⎨ ⎪x p = a p 1 f 1 + a p 2 f 2 +L + a pm f m + a p ε p 式中， f 1 ， f 2 ，L ， f m 为主因子，分别反映某一方面信息的不可观
测的潜在变量； a ij 为因子载荷系数，是第 i 个指标在第 j 个因子上的
负荷。

二、 基本模型的建立
本模型在遵循整体性、可比性、科学性、实用性等原则的基础
上，参阅相关文献并结合我国企业现状，选取了具有代表性的 13 个
指标，主要包括总资产净利润率（ X 1 ）、资产报酬率（ X 2 ）、流动资 产净利润率（ X 3 ）、固定资产净利润率（ X 4 ）、净资产收益率（ X 5 ）、
资本保值增值率
( X 6 )、资本积累率（ X 7 ）、所有者权益增长率
（ X 8 ）、权益乘数（ X 9 ）、产权比率（ X 10 ）、速动比率( X 11 )、流动
比率（ X 12 ）和资产负债率(X 13)，这些指标从不同角度反映了中小企
业财务状况，初步构成了中小企业状况评价指标体系。

旋转成份矩阵a 提取方法 :主成份。

成 解释的总方差
初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入
份 合计 方差的 %
累积 % 合计
方差的 %
累积 % 合计 方差的 %
累积 % 1 5.298 40.757 40.757 5.298 40.757 40.757 3.618 27.834 27.834 2 3.079 23.682 64.438 3.079 23.682 64.438 3.038 23.368 51.202 3 2.297 17.671 82.110 2.297 17.671 82.110 2.982 22.938 74.140 4 1.574 12.104 94.214 1.574
12.104
94.214
2.610
20.073
94.214
5 .363 2.792 97.00
6 6 .239 1.838 98.844
7 .075 .580 99.424
8 .041 .318 99.742 9
.022
.169
99.911
1 0 1 .007 .050 99.961
.005 .039 100.000
1
提取方法：主成份分析。

建立因子分析模型的目的不仅仅是要找到公因子，更重要的是
知道每一个公共因子的意义，以便对实际问题进行分析。

这便涉及
到因子分析的核心问题——因子变量的解释命名。

旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。

成份 1 2 3 4 资产报酬率 总资产净利润率 流动资产净利润率 固定资产净利润率 资本积累率 所有者权益增长率 资本保值增值率 权益乘数 产权比率 净资产收益率 流动比率 速动比率 资产负债率 .958
.949
.921 .812
.077
.077 .072
-.098 -.098 .296
.154
.214 -.316 .033 .038 .009 .228 .995 .995 .993 .003 .003 .078 .022 -.061 .065 -.143 -.138 -.066 -.224 -.020 -.020 -.021 .985 .985 -.938 .002 -.083 .242
.196 .244 .224 .109 -.021 -.021 -.049 -.119 -.119 .037 .954 .931 -.800
资产报酬率=0.938*F1+0.33*F2-0.143*F3+0.196*F4
总资产净利润率=0.949*F1+0.038*F2-0.138*F3+0.244*F4
……
资产负债率=-0.316*F1+0.065*F2+0.242*F3-0.8*F4
根据上面的表格可以将四个因子表示企业的不同能力，F1解释为盈利能力，F2解释为资本积累能力，F3解释为资本结构，F4解释为偿债能力。

盈利能力是指企业获取利润的能力，也称为企业的资金增值能力，通常表现为一定时期内企业收益数额的多少及其水平的高低。

盈利能力就是指公司在一定时期内赚取利润的能力，利润率越高，盈利能力就越强。

资本积累能力反映了企业所有者权益在当年的变动水平。

体现了企业资本的积累情况，是评价企业发展潜力的指标。

反映了投资者投入企业资本的保全性和增长性，该能力越高，表明企业的资本积累越多，企业资本保全性越强，扩大再生产能力越强，持续发展的能力越大。

（股东财富最大化的视角）
资本结构是指企业各种资本的价值构成及其比例关系，是企业一定时期筹资组合的结果。

广义的资本结构是指企业全部资本的构成及其比例关系。

偿债能力是指企业用其资产偿还长期债务与短期债务的能力。

企业有无支付现金的能力和偿还债务能力，是企业能否健康生存和发展的关键。

企业偿债能力是反映企业财务状况和经营能力的重要
四个因子得分，这四个因子得分可以代替原来数据的1 2 3
4
F
F F F 、 、
标志。

通过 spss 统计软件对数据进行分析后，自动产生了
、 94.214%的信息量，本文以主因子特征值的贡献率为权重来加权计算
各公司财务状况的综合得分，计算公式如下：
F=(27.834*F1+23.368*F2+22.938*F3+20.073*F4)/94.214
通过计算可得出公共因子得分和综合得分,可以得出每个企业在
该年度的发展情况。

三、 模型的局限性和改进之处
在运用因子分析方法对企业财务状况进行综合评价时，也存在
着一定的局限性：
第一，财务状况综合评价指标体系在财务指标的选取上，只是
建立在理论规范研究的基础上，对影响企业发展变量的选取只局限
在财务指标本身，一些与企业状况有重大因果关系的变量并未被选
入到评价指标体系中，比如国家的行政策略、宏观经济政策、企业
人员的管理能力水平和职业技能水平、企业外部环境等等。

另外，
一些非财务指标也同样对企业状况存在着相关关系。

由于综合评价
应该是一个错综复杂的系统评价过程，因此我们还应结合具体实际
情况而进行一定的定性分析，以便做出更为合理的决策。

第二，因子分析技术本身也存在一定的局限性，因子分析理论
方法的应用效果与其采用的数据有着密切关系，它很强地依赖于因
子旋转的结果。

当因子旋转结果不理想时，这种方法便失去了原有
的效果。

另外，因子分析中的公共因子有方差损失（特殊因子未被计算），同时也存在着降低维数而造成数据丢失的情况。

统计分析
毕竟只是一种通过纯数学理论应用对数据进行的处理过程，而对处理结果经济含义的解释还有赖于使用者的实际经验和综合分析能力。

今后研究展望：首先，通过进一步理论学习与实践考察选取更广泛财务指标纳入财务状况综合评价体系之中，同时也要充分考虑非财务指标的重要影响。

对指标的各种分类情况以及各类指标内部之间信息含量的系统变化做进一步讨论。

其次，在研究理论方法上进一步改善，通过进一步的对数学理论以及计算机软件的开发与运用的学习，找出更加完善的管理统计分析方法。

最后，还可以将因子分析与其他综合评价方法结合起来一起应用，比如模糊综合评价法、DEA评价方法、系统动力学等，将一些无法量化的指标纳入评
价体系，能更全面去客观地评价企业的发展能力。

附：各指标的相关公式：
总资产净利润率=净利润/总资产余额
资产报酬率=（利润余额+财务费用）/资产总额
流动资产净利润率=净利润/流动资产余额
固定资产净利润率=净利润/固定资产余额
净资产收益率=净资产收益率净利润/股东权益余额
资本保值增值率=所有者权益合计期末值/所有者权益合计期初值资本积累率=（所有者权益合计本期期末值-所有者权益合计上年同期期末值）/所有者权益合计上年同期期末值
所有者权益增长率=（所有者权益本期期末值-所有者权益本期期初值）/所有者权益本期期初值
权益乘数=资产总计/所有者权益合计
产权比率=负债合计/所有者权益合计
速动比率=（流动资产-负债）/流动负债
流动比率=流动资产/流动负债
资产负债率=负债合计/资产总计
各公司的综合评价结果以Excel表格形式呈现。