九年级数学上学期第三次课堂检测 试题

创作；朱本晓
伏东中学2021-2021学年九年级数学上学期第三次课堂
检测
〔时间是：100分钟；满分是：100分〕
班级：_______姓名：_________
一.选择题：〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，一共24分〕
1.关于x 的方程ax 2
－3x ＋1＝0是一元二次方程，那么 〔 〕
A ．a ＞0
B ．a ≥0
C ．a ≠0 D．a ＝1
2.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =12，BC =5，那么sinA 的值是 〔 〕 A ．12
5
B ． 13
5 C ． 5
12 D ． 5
13
3.一元二次方程的两根分别是3和－5，那么这个一元二次方程是 ( )
A ．x 2
－2x+15=0 B ．x 2
+2x －15=0 C ．x 2
－x －6=0 D ．x 2
－2x －15=0 4. 如图，DE ∥BC ，32==BD AD ，，那么△ADE 和△ABC 的面积比是〔 〕 A. 2∶3
B. 2∶5
C. 4∶9
D. 4∶25
创作；朱本晓
5. 如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，假设∠ABC=40°，那么∠BOD= 〔 〕 A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．80°
6．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，那么
DE
为直径的圆与
BC
的位置关系是
( ) A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．无法确定
7.某校有25名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前13名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的〔 〕
A ．最高分
B ．中位数
C ．极差
D ．平均数 8．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =600
，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A ’、
D ’处，且A ’D ’经过B ，EF 为折痕，当D ’F ⊥CD 时，CF FD
的值是
〔 〕
A .
312
-
B . 36
C . 2316
-
D . 318
+
第4题
A
B C
D E
D
C B
A O
第5题
第6题
第8题
二．填空题：〔本大题一一共7小题，每一小题2分，一共14分〕
9.如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是．
10.假设圆锥的底面半径为2，母线长为3，那么圆锥的全面积等于．
11. 在一样时刻的物高与影长成比例，假如高为的测杆的影长为，那么影长为30m的旗杆的高是____________________
12.如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，假设AE：BE=4：3，且BF=2，那么DF= ．
13．当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如下图〔单位：cm〕，那么该圆的半径为 cm．
14．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E 点．假设正方形ABCD的周长为28，且DE＝4，那么sin∠ODE＝___ ．
15.直线y＝－3
4
x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，－1)、D(0，
k)，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值是．
第9题
第12题第13题
创作；朱本晓
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三．解答题：〔本大题一一共10小题，一共84分〕． 16．〔此题满分是12分〕
〔1〕21()4sin 60tan 452
--- 〔2〕解方程：3x (3x －2)＋1＝0 (3) x 2
+4x －2=0；
17．〔7分〕如图，每个小方格都是边长为1
形，A 、B 、C 三点都是格点〔每个小方格的顶点叫格点〕中A 〔1，8〕，B 〔3，8〕，C 〔4，7〕．
〔1〕假设D 〔2，3〕，请在网格图中画一个格点△DEF ， 使△DEF ∽△ABC ，且相似比为2∶1； 〔2〕求∠D 的正弦值；
〔3〕假设△ABC 外接圆的圆心为P ，那么点P 的坐标为 .
18．〔7分〕关于x的方程x2－(k＋1)x＋1
4
k2＋1＝0．
(1)假设方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
(2)假设方程的两根x1 ，x2恰好是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为5，求k.
19．〔8分〕如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D 作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
〔1〕求证：EF是⊙O的切线；
〔2〕假设CE＝1， sinF＝3
5
，求⊙O的半径．
20．〔10分〕如图，线段AB长为6，点A在x轴负半轴，B在y轴正半轴，
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绕A 点顺时针旋转60°，B 点恰好落在x 轴上D 点处，点C 在第一象限内且四边形ABCD 是平行四边形.(1)求点C 、点D 的坐标
(2)假设半径为1的⊙P 从点A 出发，沿A —B —D —C 以每秒4个单位长的速度匀速挪动，同时⊙P 的半径以每秒个单位长的速度增加，运动到点C 时运动停顿，当运动时间是为t 秒时，①t 为何值时，⊙P 与y 轴相切？ ②在运动过程中，是否存在一个时刻，⊙P 与四边形ABCD 四边都相切，假设存在，说出理由；假设不存在，问题中⊙P 的半径以每秒个单位长速度增加改为多少时就存在。

〔3〕假设线段AB 绕点O 顺时针旋转180°，线段AB 扫过的面积是多少
6
4
2
2
4
6
510
1520
O
D
B
A
y
x
6
4
2
2
4
6
5
510O
D
C
B
A
y
x
21．〔8分〕小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟.假设返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用分钟.
〔1〕求返回时A、B两地间的路程；
〔2〕假设小明从A地步行到B 地后，以跑步形式继续前进到C地〔整个锻炼过程不休息〕.据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟)，步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间是内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里.测试结果，在整个锻炼过程中小明一共消耗904卡路里热量.问：小明从B地到C地锻炼多少分钟？
22．(10分)如图1，矩形ABCD中，AB=10，AD=8．将矩形ABCD折叠，使得
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顶点B落在CD边上的P点处．折痕AO与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
(1)求OC的长；
(2)假设将△PCO沿着射线PA方向平移，设平移的间隔为n〔平移间隔指点P沿PA方向所经过的线段长度〕．当点C分别平移到线段PO、AO上时，直接写出相应的n的值；
(3)如图2，将△PCO绕点O逆时针旋转一个角α，记旋转中的△PCO为△P'OC'．在旋转过程中，设P'O所在的直线与线段AP交于点Q，与射线AD 交于点H．是否存在这样的Q、H两点，使△AQH为等腰三角形？假设存在，求出此时AQ的长；假设不存在，请说明理由．
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

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帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

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贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

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奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

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创作；朱本晓
创作；朱本晓。