【高三】浙江省浙北名校联盟2021届高三上期中联考试题(数学理)

【高三】浙江省浙北名校联盟2021届高三上期中联考试题（数学
理）
试卷说明：
浙北名校联盟2022届会议
高三
上学期的数学和科学问题期中联考第一卷（共50分）I.选择题：这道主题有10道小题，每道小题5分，每道小题的四个选项共50分，只有一个符合问题的要求。

1复数（虚单位）=（）（a）（b）（c）（d）2如果完整集合已知，则=（）（a）（b）（c）（d）3假设实数满足约束条件，最大值为（）（a）-1（b）（c）5（d）114（a）充分和不必要
条件（b）必要和不充分条件（c）充分和必要条件（d）如果几何体的三个视图如图所示，则既不充分也不必要条件5，几何体的体积是（）（a）4（b）8（c）（d）6，假设函数是一个偶数函数，并且在上减少，让，，，那么正确的尺寸关系是（）（a）（b）（c）（d）7，如果一条直线穿过双曲线上的任何一点并平行于实轴，在两点处与两条渐近线相交，
双曲线的偏心率为（）（a）（b）（c）（d）8 In等腰△ 是腰围的中点，如果，那么（）（a）（b）（c）（d）[回答]a[分析]试题分析：因为如果，如图所示，让，那么，让，
由余弦定理得到，将上述值代入两个公式中，相加，然后由余弦定理得到，即，测试点：
可以用三角形中的余弦定理求解，从而得到测试点：求解三角形。

9已知如果与is的夹角为，则is（a）（b）（c）（d）的最大值为。

10已知如果，则实数的取值范围为（）（a）（b）（c）（d）第二卷（总共100个点）第二卷。

填空题（每题4分，满分28分，填入
答题纸）11。

12如果展开式中的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为[答
案]135[分析]试题分析：所有二项式系数之和为，因此展开式的一般项为，找到展开式中
的常数项，然后，展开式中的常数项为。

测试点：二项式定理。

13如果图中显示了程序框图，则输出结果为。

14如果已知相等差异序列的上述项之和，则最大值为[answer]8或
9[analysis]试题分析：因为，已知直线和圆的最大值为8或9：如果它们与第一象限中的点相切，并分别与轴在两点相交，则最小值为。

16.袋子里装满分别标有数字1、2和3的
小球。

每次从袋子中取出一个球（每个球被取出的可能性相同）。

现在不断地把球拿出来。

如果你每次都把球拿出来放回袋子里，记住球上标签最多的数字是，，然后。

17.如果已
知关于的不等式在上常数中成立，则实数的取值范围为[answer]III.回答问题（这道主要
问题中有5个小问题，共72分。

答案应写下文字描述、证明过程或计算步骤。

）18.（本
题满分为14分）已知序列的前几项之和为（I）序列的通项公式；（二）设置并查找序
列中前面各项的总和。

1分19分（本题满分14分）△, 角度的对边是（I）角度的大小；（二）求出三角恒等式变形函数的取值范围，将其转化为一个角度的三角函数进行求解。

这个问题是通过三角恒等式变形得到的，并用来寻找数值范围。

20（这个问题的满分是14分）众所周知，在长方体中，点是边上的任何点（I）验证：平面；（二）是边的中点，
该点是边的中点。

计算二面角的余弦[答案]（I）详见分析；（二）（II）的余弦值为。

（二）建立一个空间直角坐标系作为轴，作为轴和作为
轴。

7设平面的法向量为，21（该题的满分为
15分）。

已知椭圆的焦点为，，并通过该点（I）找到椭圆方程；（二）如果直线和椭圆在两点相交，询问椭圆上是否有点，这样四边形就是平行四边形。

如果是这样，求出直线
方程。

如果没有，请解释试题的原因分析：（I）。

3分，。

5分。

椭圆方程是。

7分22分（本题满分15分）已知函数（其中为实数）（I）求函数的单调区间；（二）哪一个问题是分析的两个基本点。

1点，当增加范围立即为。

3分② 当时的增长幅度，。

5分，下降幅度为。

7分。

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问题5：是否开始输出S和结束问题13：浙江著名学校联盟（数学和科学）2022名三年级的首次中期
联考。