测量结果的文字表述

∂ ln f 2 ∂ ln f = ∆ x+ ∂y ∂x
2
2 ∂ ln f 2 ∆ y + ∆ z + ...... ∂z
2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、有效数字及运算 1、加减运算： 加减运算：
28.4 + 3.96 ≈ 28.8
537 − 61.28 ≈ 476
16.76 ≈ 16.8 10.75 ≈ 10.8
2.25 ≈ 2.2
6、不确定度和相对不确定度有效数字位数 、 不确定度取一位有效数字位数， 不确定度取一位有效数字位数，并和测量值 最后一位对齐
L = (1.01 ± 0.02)cm
I = (360 ± 0.5)mA V = (78.32 ± 0.5)V
欠准位和最靠前的那一位对齐 2、乘除运算： 乘除运算：
1.72 × 4.1 = 7.1 5.39 ÷ 23 = 0.23
结果的有效数字以各数中位数最少的一个为准
3、混合运算： 混合运算：
970.6 − 215.4 755.2 + 128 ≈ + 128 ≈ 3.0 ×10 2 11.7 − 7.24 4.5
一、对单次直接测量
Y = X测 ± ∆仪
∆仪
∆仪 E= X测 仪器的最大误差
二、对多次直接测量
Y = X ± ∆x = X ±
( Xi − X )2 ∑
i=1
n
n(n −1)
∆2 仪 + 3
∆x E= X
的随机误差
∆仪 3
算术平均值 X
仪器的最大误差对应的标准误差
三、对间接测量
N = f (x, y, z,......)
∂f 2 ∂f 2 ∂f 2 ∆ N = ∆ x + ∆ y + ∆ z + ...... ∂y ∂x ∂z
2 2 2
Y = N ± ∆N
ln N = ln f (x, y, z,......)
∆N E= N
∆N E= N
4、其它运算： 其它运算：
25.36 ≈ 643.1
2
36.87 ≈ 6.072
ln 2.67 ≈ 0.982 lg 2.67 ≈ 0.427
ln 267 ≈ 5.567 lg 267 ≈ 2.427
2,π
可多取一位
5、4舍6入,逢5凑偶 、 舍 入 逢 凑偶
多余的数字按舍入法处理
37.84 ≈ 37.8
相对不确定度也取一位有效数字位数，在首位是1或2时 相对不确定度也取一位有效数字位数，在首位是 或 时 可取二位 0.8% 0.15% 0.25%