山东省东营市河口区实验学校七年级数学上册《4.3.3余角和补角》导学案(无答案)人教新课标版

的度数是（
）
A:100 ° B:70 ° C:180 ° D:140 °
五、应用与拓展
1、若一个角的补角等于它的余角 4 倍，求这个角的度数。
2、如图 , ∠ AOB=90° , ∠COD=∠ EOD=90°点 C、 O、 E在一条直线上 , 且∠ 2=∠ 4, 请说出 ∠ 1 与∠ 3 之间的关系，并说明理由。
D
A
B
2
3
4
1作业批改记录 :
（三）、探究余角、补角的性质： 1、探究余角的性质： 如图∠ 1 与∠ 2 互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠ 1＝∠３，那么∠ 2 与∠４相等吗？ 为什么？
1 2
3 4
2、探究补角的性质： 如图∠ 1 与∠ 2 互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠ 1＝∠３ , 那么∠ 2 与∠４相等吗？为 什 么？
2 1
推理，并能对问题 的结论进行合理的猜想。
学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定具体物体的方位。
学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质
一、学前准备：
1 、在一副三角尺中，每个角的度数分别是多少度？其中的两个锐角有什么关系？
2 、计算：（ 1）60° 21′ +29° 39′ （ 2）100° 21′ +79° 39′ 预习疑难摘要 ：
1、如果两个角的和是
，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个
角的补角。 即 : 如果∠ 1+∠ 2=180°， 那么∠ 1 与∠ 2
。∠ 1 是∠ 2 的补角或∠
2 是∠ 1 的补角。
2、图中给出的各角，那 些互为补角？
30
80
10
60
100
120
150 170
重要提醒： 1、 ( 如何表示一个角的余角和补角 ) 锐角∠ 的余角是（ 90 °—∠ ） ∠ 的补角是（ 180 °—∠ ） 2、互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
北
(2) 如图，下列说法中错误的是（
）
A: OC 的方向是北偏东 60° B: OC 的方向是南偏东 60°
68
60
西
45
O 30
东
C: OB 的方向是西南方向
D: OA 的方向是北偏西 22°
南
(3) 在点 O 北偏西 60°的某处有一点 A，在点 O 南偏西 20°的某处有一点 B，则∠ AOB
二、探究活动：
（一）探究互为余角的定义：
1、如果两 个角的和是
，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个
角的余角。即 : 如果∠ 1+∠ 2=90°，那么∠ 1 与∠ 2
。其中∠ 1 是∠ 2 的余角或
∠ 2 是∠ 1 的余角。
2、判断下列图中给出的各角，那些互为余角？
25
10
44
65
46
80
（二）探究互为补角的定义：
4.3.3 余角和补角
年级：七年级 备课组长 学习目标：
课型：新授 主备人： 复核人 时间： 周次： 18 课时：
1 、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑
4 3
（四）认识方位角： 1、认识方位：
西北
北 东北
正东、正南、正西、正北、东南、
西
东
西南、西北、东北。 2、找方位角：
西南 南
东南
如图 . 货轮 O在航行过程中 , 发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上 , 同时 , 在它北偏东 40°,
南偏西 10°, 西北 ( 即北偏西 45°) 方向上又分别发现了客轮 B, 货轮 C 和海岛 D. 仿照表示
x°
通过填写以上表格，你能发现什么结论？
2、填空：
① 70°的余角是
，补角是
。
∠a 的补角
②∠ （∠ <90 °）的它的余角是
，它的补角是
。
3 、选择题：
(1)A 看 B 的方向是北偏东 21°，那么 B 看 A的方向（
）
A: 南偏东 69° B: 南偏西 69° C: 南偏东 21° D: 南偏西 21°
灯塔方位的方法画出表示客轮 B, 货轮 C 和海岛 D 方向的射线 .
北
西
东
O
60
A
三、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意 四、自我检测：
南
或改进的地方？
1、填下列表：
∠a
∠ a 的余角
5°
32°
45°
77°
62° 23′