多变量灰色预测模型算法的Matlab程序

１． 《第 十 五 次 中 国 互 联 网 络 发 展 状 况 报 告 》［Ｒ ］．ｈｔｔｐ：／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｎｉｃ．ｃｎ／ ｄｏｗｎｌｏａｄ／ ２００５／ ２００５０１１８０１．ｐｄｆ ２００５．４．１－ ２００５．５．３０ ２． 徐宝文，张卫丰．搜索引擎 与 信 息 获 取 技 术［Ｍ］．北 京：清 华 大 学 出 版 社， ２００３
４． 杨善林， 倪志伟．机器学习与智能决策支持系统［Ｍ］．科学出版社，２００４ ５． Ｈｅｒｎａｎｄｅｚ，Ｊ．Ｃ Ｓｉｅｒｒａ， Ｊ．Ｍ． Ｒ ｉｂａｇｏｒｄａ， Ａ． Ｒ ａｍｏｓ， Ｂ．Ｃａｒｌｏｓ ＩＩＩ Ｕｎｉｖｅｒｓｉ－ ｔｙ．Ｓｅａｒｃｈ ｅｎｇｉｎｅｓ ａｓ ａ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｔｈｒｅａｔ ［Ｊ］ ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， Ｖｏｌｕｍｅ： ３４， Ｉｓｓｕｅ： １０， Ｏｃｔ． ２００１， ｐｐ． ２５－ ３０
关 键 字 匹 配 的 网 页 ｕｒｌ 的
研究和判断， 这样用户在点击网页快照的时候也存在一定的风
同时， 将对应的网页内容
险。针对这样的不足， 对现有已经实现的化工专业搜索引擎， 添
调入快照的框架中， 将网
加网页快照， 并且对网页安全性方面的较常出现的脚本语言进
页快照也呈现给用户。 ３．４ 网页快照安全性的研究
下面考虑模型的检验， 分别计算均方差比值和小误差概率 ［７］， 可得 ｓ＝０．０１１４１４＜０．３５， ｐ＝１， 根 据 模 型 等 级 标 准［４］， 可 知 该 模 型 预测和拟合精度为一级， 从而可以用于预测． 表 ２ 给 出 了 １９９１ 年和 １９９２ 年相应数据指标的预测值．
表 １ １９８０－ １９９０ 年国有及城镇集体建筑施工企业就业人数 （ 单位： 万人）
利用网页的 Ｕｒｌ 作为关联的外键， 在索引 数 据 库 中 ， 设 置 增 加 相 表示进行匹配判断。对于与知识库代码匹配度高的代码， 则认为
应 字 段 ｄｏｃｍｅｎｔＩＤ， 存 储 与
是不安全代码， 将这部分从网页中去除； 对于与知识库代码模糊
所存网页对应的快照的本
匹配的代码， 则认为是可能不安全代码， 为安全起见， 先将这部
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（ 上接第 ３２ 页）
根 据 （ ３） ， （ ４） 可 计 算 出 １９８０－ １９９０ 年 全 国 国 有 建 筑 施 工 企 业就业人数和全国城镇集体建筑施工企业就业人数的拟合值， 计算结果见表 １（ ５， ６ 列） ．
参考文献： １． 王 丰 效． 修 正 ＧＭ （ １， １） 模 型 在 销 售 预 测 中 的 应 用［Ｊ］． 渭 南 师 范 学 院 学报， ２００３， １８（ ５） ， １１－ ２３． ２． ＬＩＵ Ｓｉｆｅｎｇ， ＤＥＮＧ Ｊｕｌｏｎｇ． ＧＭ （ １， １） ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｓｅｒｉｅｓ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｒｅｙ Ｓｙｓｔｅｍ， １９９９， ２， １４７－ １５２． ３． 胡 斌 ， 曾 学 贵． 不 等 时 距 灰 色 预 测 模 型［Ｊ］． 北 方 交 通 大 学 学 报 ， １９９８， ２２（ １） ， ３４－ ３７． ４． 王钟羡， 吴春笃， 史雪荣． 非等间距序列的灰色模型［Ｊ］． 数学的实践与 认识， ２００３， ３３（ １０） ， １６－ ２０． ５． ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇｘｉａｏ． Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｎ ｕｎｅｑｕａｌ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｇｒａｙ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｍｏｄｅｌ ［Ｊ］． Ｆｕｚｚｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６， ６（１）， １１８－ １２３． ６． 翟军， 盛建明， 冯英浚． ＭＧＭ（ １， ｎ） 灰色模型及其应用［Ｊ］． 系统工程理 论与实践， １９９７， ５（ ５） ， １０９－ １１３． ７． 王 丰 效． 多 变 量 灰 色 预 测 ＧＭ（ １， ｍ） 模 型 及 其 应 用［Ｊ］． 系 统 工 程 与 电 子技术， ２００７， ２９（ ４） ， １１３－ １１５．
图 ２ 索引部分数据流图
行分析， 建立自学习知识库， 去除不安全代码， 以尽量保证提供 给用户的是安全性较高的网页快照。由于时间限制， 没有对网页
对 保 存 于 本 地 的 原 始 网 页 数 据 库 中 的 网 页 进 行 安 全 性 研 上更多的不安全代码进行研究判断， 如 ＡｃｔｉｖｅＸ、ＪａｖａＡｐｐｌｅｔ 代码
索引系统将 Ｓｐｉｄｅｒ 收集的网页文件进行处理， 建立倒排表 的计算机。这些代码的关键字都可以作为知识库中的内容， 在机
方式的全文检索， 对于检索模块从用户处得到的查询请求 ， 进行 械学习中将其过滤掉。【５】
查找后将结果返回给用户。
将 目 前 已 知 的 Ｊａｖａｓｃｒｉｐｔ 脚 本 语 言 中 几 种 常 见 的 恶 意 代 码
ｆｏｒ ｉ＝１：ｎ－ １ ｌ（ｉ，ｊ）＝（Ｘ１（ｉ，ｊ）＋Ｘ１（ｉ＋１，ｊ））／２；
ｅｎｄ ｅｎｄ Ｌ＝［ｌ ｏｎｅｓ（ｎ－ １，１）］； ％计算 Ｙ 及参数估计值 ｆｏｒ ｊ＝１：ｍ
Ｙ（１：ｎ－ １，ｊ）＝Ｘ０（２：ｎ，ｊ）； ａ（：，ｊ）＝ｉｎｖ（Ｌ＇＊Ｌ）＊Ｌ＇＊Ｙ（１：ｎ－ １，ｊ） ； ｅｎｄ ａ＝ａ＇ ； Ａ＝ａ（１：ｅｎｄ，１：ｅｎｄ－ １）； Ｂ＝ａ（１：ｅｎｄ，ｅｎｄ）； ％计算模型的拟合值或预测值 Ｓ＝Ｘ１（１，１和 Ｂ 的辩识值 和 可以得到时间响应函数为
利用（ ３） 式还原成原始数据序列有
３． 多变量灰色预测模型的 Ｍａｔｌａｂ 程序实现
．有了参数估计就 （ ３） （ ４）
３．１ 多变量灰色预测模型的程序步骤
根据多变量灰色预测模型的建模方法和机理， 下面给出多变量
灰色预测模型的算法步骤：
（ !） 输入原始序列 Ｘ（０）， 对其进行累加生成序列 Ｘ（１）；
（ "） 计算数据矩阵 Ｌ 及 Ｙ；
（ #） 根据（ ２） 计算模型参数的估计值；
（ $） 利用（ ３） 和（ ４） ， 计算模型的拟合值或预测值．
３．２ Ｍａｔｌａｂ 程序的实现
利用 ３．１ 中的算法步骤， 下面给出 多 变 量 灰 色 预 测 模 型 的
４． 应用实例
下 面 利 用 ３．２ 中 的 Ｍａｔｌａｂ 程 序 对 一 个 实 际 问 题 进 行 计 算 ，
实例考虑了 １９８０－ １９９０ 年全国国有建筑施工企业就业人数 （ 记
为 ） 和全国城镇集体建筑施工企业就业人数（ 记为 ） 的原始数据
资料（ 表 １［６］） ． 对 上 述 原 始 数 据 利 用 Ｍａｔｌａｂ 程 序 可 得 参 数 Ａ 和 Ｂ 的 辩 识
Ｚ＝Ｓ＇ ｅｌｓｅｉｆ ｋ＞１
Ｚ＝ｅｘｐｍ２（Ａ＊（ｋ－ １））＊Ｓ＇ ＋ｉｎｖ（Ａ）＊（ｅｘｐｍ２（Ａ＊（ｋ－ １））－ ｅｙｅ（ｓｉｚｅ（ｅｘｐｍ２（Ａ＊（ｋ－ １））））） ＊Ｂ－ （ｅｘｐｍ２（Ａ＊（ｋ－ ２））＊Ｓ＇ ＋ｉｎｖ（Ａ）＊（ｅｘｐｍ２（Ａ＊（ｋ－ ２））－ ｅｙｅ（ｓｉｚｅ（ｅｘｐｍ２（Ａ＊（ｋ－ ２））））） ＊Ｂ） ｅｌｓｅ ｄｉｓｐ（＇ 输入错误！ ｋ 不得小于 １＇ ） ｅｎｄ
表 ２ １９９１－ １９９２ 年国有及城镇集体建筑施工企业就业人数 （ 单位： 万人）
５． 结论 Ｍａｔｌａｂ 语言具有良好的运行环境、强大的函数资源， 其编程
效率远远高于其他高级语言． 多变量灰色预测模型广泛的应用 于许多领域．但是， 关于模型参数估计以及预测都需要经过比较 复杂的计算， 实例 表 明 多 变 量 灰 色 预 测 模 型 的 Ｍａｔｌａｂ 程 序 能 够 方便的解决模型的计算问题．
值， 即
（ 下转第 ４８ 页）
基金项目： 陕西理工学院科研基金项目（ 项目编号： ＳＬＧ０４２２） ； 陕西理工学院大学生科研重点资助项目
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福建电脑
２００７ 年第 １１ 期
３．３ 网页快照和索引系统的关联
首 页 、添 加 非 法 网 站 链 接 、修 改 注 册 表 ， 甚 至 更 严 重 的 破 坏 用 户
网页快照要和网页链接一起呈现给用户， 就要将之与索引 作为知识库中的原始示例， 选择合适的知识表示方法， 利用产生
部分关联起来， 利用索引数据库中的相应字段 添 加 Ｌｉｎｋ 地 址 实 式规则表示法， 通过机器学习系统将原始网页数据库的网页调
现映射关系。将保存于搜索引擎服务器本地数据库的网页快照， 入执行单元， 对于网页中的脚本代码按字符与知识库中的代码
假 定 非 负 原 始 数 据 向 量 序 列 为 Ｘ（０）＝｛Ｘ（０）（１）， Ｘ（０）（２）， …Ｘ（０）（ｎ）｝， 其一次累加生成向量序列为 Ｘ（１）＝｛Ｘ（１）（１）， Ｘ（１）（２）， …Ｘ（１）（ｎ）｝， 其中
ｎ 为 观 测 数 据 的 个 数 ， Ｘ（０）（ｋ）＝｛Ｘ（０）１（ｋ）， Ｘ（０）２（ｋ）， …Ｘ（０）ｍ（ｋ）Ｔ｝是 ｍ 维 列 向量．如果记
算法的 Ｍａｔｌａｂ 程序．
ｃｌｅａｒ ａｌｌ ｃｌｃ ％输入待预测时刻 ｋ 及原始序列 Ｘ０ ｋ＝； Ｘ０＝［ ］； ％对原始序列 Ｘ０ 累加生成序列 Ｘ１ ［ｎ，ｍ］＝ｓｉｚｅ（Ｘ０）； ｆｏｒ ｊ＝１：ｍ ｃ＝０；
ｆｏｒ ｉ＝１：ｎ ｃ＝Ｘ０（ｉ，ｊ）＋ｃ； Ｘ１（ｉ，ｊ）＝ｃ；
ｅｎｄ ｅｎｄ ％计算数据矩阵 Ｌ ｆｏｒ ｊ＝１：ｍ
１． 引言 自从邓聚龙教授提出灰色系统理论以来， 灰色预测模型在
许多领域得到了广泛应用． 许多的研究工作者对于动态微分方 程模型 ＧＭ（ １， １） 进行了广泛的研究， 为了提高模型精度， 提出了 一 些 改 进 的 ＧＭ（ １， １） 模 型［１－２］． 近 年 来， 许 多 文 献 从 不 同 的 角 度 给出了非等间距灰色预测模型的改进［３－５］． 然而实际的社会、经济 系统 中 往 往 包 含 多 个 变 量 ， 各 变 量 相 互 影 响 、相 互 作 用． 为 了 解 决 多 变 量 等 间 距 原 始 数 据 的 灰 色 预 测 问 题 ， 文 献［６， ７］分 别 讨 论 了 多变量等间距和非等间距预测模型的建模方法和应用． 多变量 灰色模型的参数估计、模型预测以及模型的精度检验都需要一 些比较复杂的计算． 本文的目的是给出多变量灰色预测模型算 法的 Ｍａｔｌａｂ 程序， 并通过一个应用实例加以说明． ２． 多变量灰色预测模型
地存储地址， 将两者对应
分加入知识库， 再将其从网页中删除。这样， 经过机器学习建立
起 来 。当 用 户 进 行 查 询 时 ，
的网页快照就是相对安全的， 大大降低了用户点击网页快照时
检索系统负责响应用户消
的安全风险。
息， 并返回查询结果。检索
４． 结论
器在索引数据库中查找与
现在的多数搜索引擎还没有对网页快照部分的安全性进行
究， 利用机器学习原理建立脚本语言 ＪａｖａＳｃｒｉｐｔ 学习解释器， 学 可能产生的问题， 这可以作为今后研究的一个重点。
习系统要满足的基本要求是： １、具有合适的学习环境， ２、具有一
定的学习能力， ３、能够运用所学到的知识来求解问题， ４、通过学
参考文献：
习提高自身的性能。通过以上分析， 可以得出一个学习系统至少 应 该 包 括 这 样 四 个 重 要 环 节 ： 环 境 、学 习 单 元 、知 识 库 、执 行 单 元， 它们之间的关系如下： 【４】
３． 乔 娟， 杨 炳 儒． 面 向 ＸＭＬ Ｒ ｅｐｏｓｉｔｏｒｙ 搜 索 引 擎 的 研 究 与 实 现［Ｊ］．微 计
算机信息， ２００６－ ２２－ １８：２３７－ ２３８，１６０
图 ３ 机器学习的基本模型 网页对浏览用户进行攻击的常见手法有： 利用 ＪａｖａＳｃｒｉｐｔ 语 言编写一个死循环程序， 修改 ＩＥ 浏览器标题栏、默认主页、默认
则 多 变 量 灰 色 模 型 ［６－ ７］的 动 态 微 分 方 程 组 可 表 示 为
（ １） 相应的连续时间响应函数为
为了得到模型参数的估计值， 需要将上述微分方程组转化 为离散形式， 从而可得到参数的估计值， 如果记 ， 则利用最小二 乘法可以得到 Ｄ＝（Ａ，Ｂ）Ｔ 的估计值为
（ ２） 其中
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福建电脑
２００７ 年第 １１ 期
多变量灰色预测模型算法的 Ｍａｔｌａｂ 程序
李 茜， 王丰效， 李晓静
（ 陕西理工学院数学系 陕西 汉中 ７２３０００ ）
【摘 要】： 讨论了多变量灰色预测模型的算法， 给出多变量灰色预测模型的 Ｍａｔｌａｂ 程序． 通过实例说明算法程序的应 用和效果．
【关键词】： 多变量； 灰色预测模型； 算法； Ｍａｔｌａｂ 程序