河北省秦皇岛市八年级上学期末数学试卷

河北省秦皇岛市八年级上学期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）
A . -1
B . 1
C . 1或-1
D . 0
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . a2+a2=a4
B . （a3）4=a12
C . （﹣2×3）2=﹣36
D .
3. （2分） (2019八上·淮南期中) 已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 5或4
4. （2分）下列各度数不是多边形的内角和的是（）
A . 1700°
B . 540°
C . 1800°
D . 10800°
5. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016九上·宜城期中) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九上·商河期中) 方程3x（x﹣1）＝4（x﹣1）的根是（）
A .
B . 1
C . 和1
D . 和﹣1
8. （2分）如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）
A . 1对
B . 2对
C . 4对
D . 8对
9. （2分） (2018七上·十堰期末) 如果m2+2m－2=0，那么代数式的值是（）
A . －2
B . －1
C . 2
D . 3
10. （2分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）
A . 3
B . 2
C .
D . 4
二、填空题 (共8题；共12分)
11. （4分）（1）（π﹣1）0=________；（2）a2•a3=________；（3）（﹣2b）3=________；（4）a3÷2a2=________．
12. （2分）(2012·常州) 已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是________，点P关于原点O的对称点的坐标是________．
13. （1分） (2017八上·官渡期末) 我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为________ mm．
14. （1分） (2016八上·长春期中) 如图，△ABC≌△DEF，线段AD=5，DE=3，则BD=________．
15. （1分）如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC=________．
16. （1分）若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=________
17. （1分） (2016八下·新城竞赛) 若关于x的分式方程有整数解，m的值是________．
18. （1分） (2016七下·沂源开学考) 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为________．
三、计算题 (共2题；共25分)
19. （20分） (2019八上·沙坪坝月考) 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. （5分）(2019·哈尔滨模拟) 先化简，再求代数式的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．
四、解答题 (共5题；共35分)
21. （5分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．
（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；
（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH
22. （5分） (2016八上·鄱阳期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A，B，C三点在格点上．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点C1的坐标；
②作出△ABC关于y对称的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标．
23. （5分）分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．
24. （5分） (2017八下·姜堰期末) 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？
25. （15分）(2017·嘉兴模拟) 已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC 和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

（1）求证：是等腰三角形。

（2）如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（和 )，其他条件不变。

请探究的形状，并说明理由。

（3）若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把中的边BC缩短到如图3形状，请探究的形状，并说明理由。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共2题；共25分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
四、解答题 (共5题；共35分)
22-1、23-1、24-1、
25-1、
25-2、
25-3、。