云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.3 形状相同的图形》教学设计 北师大版

《4.3 形状相同的图形》
一、教学内容及其分析
1、教学内容：形状相同的图形。

2、内容分析：本节课要学的内容是形状相同的图形，指得是相似图形，其核心是形状相同，理解它关键是感受“形状相同的图形”的基本含义，本节课是在学生学习了“全等图形”和“线段的比”的基础上，从观察和分析生活中大量存在的图形和事例入手，使学生认识、感受“形状相同的图形”的基本含义，从整体把握“形状相同”的内涵，并通过“用橡皮筋画形状相同的图形”和平面直角坐标系下坐标的变化初步感受平面图形的相似。

教学的重点是通过实例认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义，解决重点的关键是通过丰富的实例，让学生观察图形，讨论这些图形所具有的共同特征，使学生认识、感受“形状相同的图形”的基本含义。

二、教学目标及其分析
1、教学目标：结合具体实例认识形状相同的图形，体会相似图形在现实中的广泛应用，进
一步增强学生的数学应用意识。

2、目标分析
结合具体实例认识形状相同的图形，其中既包括三维图形的相似，也包括平面图形的相似，但并没有明确“相似图形”的概念，而仅仅渗透相似图形的基本含义，这主要是考虑到：（1）本章主要研究相似多边形，重点是相似三角形，而不研究一般的相似图形；（2）如果在这里把“形状相同的图形”定义为“相似图形”，那么下一节引入相似多边形的定义时就会出现过渡上的困惑。

三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是画形状相同的图形，产生这一问题的原因是作图时学生，不易操作，要解决这一问题，可以让学生画三角形、四边形等简单图形，两人一组合作操作，关键是给学生充足的时间完成图形，培养学生的动手、协作和交流能力。

四、教学过程设计
问题1：在放大镜中看到的字和原来的字有什么关系？
观察图形,回答下列问题:（展示课本114页的图案）
（1）用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（3）两个正方体物体的形状相同吗？
（4）复印前后纸张对应图形之间分别有什么关系？
设计意图：通过学生对图形的观察，使学生发现每一对图形中有什么共同特征，归纳得出它们形状相同，大小不一定相同.
师生活动：同学回答无论对错都要求其说明理由。

例1：在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形。

设计意图：通过丰富的实例让学生观察和认识现实生活中的相似图形，体验图形相似与现实世界的密切联系，体会相似图形在现实中的广泛应用。

变式练习:P118 习题4.4 2、3
师生活动：在活动中，由于所给的图形多半大小不同，学生可能会归纳每一对图形的共同特征是形状相同，大小不同。

教师可引导学生通过复印前后的图形比较，体会形状相同的图形包含三层意思：（1）至少有两个图形；（2）图形的形状完全一样；（3）图形的大小可相同，也可不同。

例2：利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：
(1)将2个长短相同的橡皮筋系在一起；
(2)选取一个图形，在图形外取一个定点；
(3)将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端；
(4)拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形。

这个新图形与已知图形形状相同.
设计意图：这是放大图形的一种近似方法，虽然实用性不是很大，但它却是位似图形的一个具体应用，为后面学习位似比打下基础。

让同学亲自动手操作，帮助学生积累有关数学操作活动的经验。

师生活动：作图时同学可能会感到有些困难，不易操作，可以让同学画三角形、四边形等简单图形，两人一组合作操作，给学生充足的时间完成图形，培养学生的动手、协作和交流能力。

问题2：在直角坐标系中描出点O（0，0）、A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、D （4，0）。

先用线段顺次连接点O、A、B、C、D，然后再用线段连接A、C两点。

（1）你得到了一个什么图形？
（2）分别填写表1、2、3、4，你得到了什么图形？
（3）在上述得到的四个图形中，哪两个图形的形状相同？
表1 （x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）
（2x,y）O1（ , ）A1（ , ）B1（ , ）C1（ , ）D1（ , ）
（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（x,2y）O2（ , ）A2（ , ）B2（ , ）C2（ , ）D2（ , ）
（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）
（2x,2y）O3（ , ）A3（ , ）B3（ , ）C3（ , ）D3（ , ）
设计意图：利用坐标的变化放大图形，这是相对准确的方法，使同学再次体会形状相同的图形的含义，积累实践操作的能力。

变式练习2： P118 习题4.4 1.
师生活动：让同学在坐标纸上描点、作图，达到快速、准确作图。

五．本课小结
什么是形状相同的图形？。