高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 单位圆与三角函数线学案新人教A版必修4

A．a>b>cB．b>c>a
C．c>b>aD．a>c>b
四：巩固部分：
1．已知 的正弦线为MP，正切线为AT，则有( )
A．MP与AT的方向相同B．|MP|＝|AT|
C．MP>0，AT<0 D．MP<0，AT>0
2．已知cosα≤sinα，那么角α的终边落在第一象限内的范围是( )
A. B. C. ，k∈ZD. ，k∈Z
A．sinθ＋cosθ<0B．sinθ－cosθ>0
C．|sinθ|<|cosθ|D．sinθ＋cosθ>0
三：应用部分：
[应用1] 1.不论角α的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是( )
A．总能分别作出正弦线、余弦线、正切线
B．总能分别作出正弦线、余弦线、正切线，但可能不只一条
2．三角函数线
三角函数线是表示三角函数值的有向线段，线段的方向表示了三角函数值的正负，线段的长度表示了三角函数值的绝对值．
图示
正弦线
如图，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作PM垂直x轴，有向线段_______即为正弦线
余弦线
如图，有向线段________即为余弦线
正切线
如图，过(1,0)作x轴的垂线，交α的终边或其反向延长线于点T，有向线段_____即为正切线
C．正弦线、余弦线、正切线都可能不存在
D．正弦线、余弦线总存在，但正切线不一定存在
[应用2] 1.不等式tanx≥－1的解集是________．
[应用3]．求函数y＝lg(2sinx－)的定义域．
[应用4 .角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a，b，c，如果 <α< ，那么a，b，c的大小关系为( )
3．已知点P(tanα，sinα－cosα)在第一象限，且0≤α≤2π，则角α的取值范围是________．
4．利用三角函数线比较下列各组数的大小：
(1)sin 与sin ；(2)tan 与tan .
课堂
随笔
Hale Waihona Puke 课堂随笔二：探究部分：
[探究1]在单位圆中画出满足sinα＝ 的角α的终边．
[探究2] (1)已知sinα≥ ，求角α的集合．
(2)求下列函数的定义域：
①y＝；
②y＝lg(3－4sin2x)．
[探究3] (1)在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是( )
A. ∪ B. C. D. ∪
(2)若θ∈ ，则下列各式错误的是( )
1.2.2单位圆与三角函数线
学习目标
三角函数线的作法及应用
重点难点
三角函数线的作法及应用
方法
自主探究
一．探知部分：（学生自己独立完成）
1．单位圆
(1)一般地，把___________________________的圆叫做单位圆．
(2)角α的余弦和正弦分别等于角α的终边与单位圆交点的________和________．