山西省长治市中考数学一模考试试卷

山西省长治市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若m与﹣3互为倒数，则m等于（）
A . -3
B . -
C .
D . 3
2. （2分）(2019·昆明模拟) 2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间.城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（）
A . 1.361×104
B . 1.361×105
C . 1.361×106
D . 1.361×107
3. （2分）(2018·牡丹江模拟) 下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·普陀期中) 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A . 等腰梯形
B . 平行四边形
C . 菱形
D . 矩形
6. （2分）不等式组的解集是
A . －2＜x＜1
B . x＜1
C . x＞－2
D . x＜－2
7. （2分）(2017·惠阳模拟) 如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）
A . 35°
B . 45°
C . 50°
D . 55°
8. （2分）下列方程中，一元二次方程共有（）．
①②③④⑤
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9. （2分）如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）
A . 2:1
B . 3:1
C . 3:2
D . 4:3
10. （2分） (2018七下·深圳期中) 一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七下·潮阳月考) 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝________．
12. （1分）(2019·百色) 编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是________.
13. （1分）(2017·洛宁模拟) 如图，在⊙O中，直径为AB，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=________．
14. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。

15. （1分） (2018八上·重庆期中) 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为________．
16. （1分） (2018七上·沈河期末) 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，
如此下去，利用图中示的规律计算＝________；＝________.
三、解答题 (共9题；共80分)
17. （5分）(2017·宜宾)
（1）计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|
（2）化简（1﹣）÷（）．
18. （5分）(2017·襄阳) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x= +2，y= ﹣2．
19. （10分） (2018八上·泰州期中) 如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB 的顶点A在△ECD的斜边DE上．
（1）求证：AE2+AD2=2AC2；
（2）如图2，若AE=3，AC= ，点F是AD的中点，求出CF的长．
20. （10分）已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程的两个根，点C在轴正半轴上，且OB=2OC．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到，求直线的表达式．
21. （5分）(2017·南宁模拟) 某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54≤a≤60），B类（48≤a≤53），C类（36≤a≤47），D类（a≤35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是________度；
（3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍，请用树状图或列表法求所抽到的2，名学生恰好是一男一女的概率
22. （10分）商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量
销售收入A种型号B种型号
第一周3台4台1200元
第二周5台6台1900元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23. （5分）(2019·陕西模拟) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当﹣2≤m＜3时，直接写n的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使△ABP 与△ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.
24. （15分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．
25. （15分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5），B（a，b），且a，b 满足b＝＋－1.
（1）如图，求线段AB的长；
（2）如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD 上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；
（3）如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、25-1、
25-2、25-3、。