重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学下册 20.3 菱形的判定教案3 华东师大版

20．3菱形判定
菱形判定（1）
教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及性质；会判定一个四边形或平行四边形是菱形；
2、会用这些定理进行有关的论证和计算；
3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。

教学重点：菱形的判定方法。

教学难点：定理的证明方法及运用。

教学程序
一、复习提问：
二．新课讲解
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，
求证：平行四边形ABCD是菱形。

分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。

（I板书证明过程。

）
方法二：四边相等的四边形的菱形。

几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，
∴四边形ABCD是菱形。

小结：（1）菱形判定方法，填写下表。

应具备两个条件
菱形的定义
菱形判定方法一（定义）
判定方法1
判定方法2
练习：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。

（）
（2）对角线互相平分的四边形是菱形。

（）
（3）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。

（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。

（）
综合应用练习
(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

四．作业布置
20．3菱形的判定（2）
教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些定理进行有关的论证和计算；
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

教学重点：菱形定义及其性质。

教学难点：性质的证明方法及运用。

教学程序：
一．引入新课
二．新课讲解
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（2）性质1：（几何语言表达）已知：在菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。

（3）性质2：（让学生思考，然后板书证明过程。

）
（4）菱形的面积公式：
对角线
对角线
菱形
⨯
⨯
=
2
1
S
例题讲解：（补充例题）分析解题过程并板书。

矩形菱形性质
判定
三．本课小结：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）性质1：菱形的四条边都相等；
性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
四．作业布置。