2020届初三中考数学诊断性考试真题附参考解析 (6)

2020届*市级初中中考二诊模拟联考试卷
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。

2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

4.考试时间：120分钟。

一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）
1．如图，AC 是⊙O 的直径，∠A ＝30°，BD 是⊙O 的切线，C 为切点，AB 与⊙O 相交于点E ，OC ＝CD ，BC ＝2，OD 与⊙O 相交于点F ，则弧EF 的长为（ ）
A ．12π
B ．2
C ．12π D
2．下列运算一定正确的是（）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5
D．m•m2=m2
3．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E 从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿
P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）
A． B． C．
D．
4．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若AD：DB＝1：1，则S△ADE：S四边形DBCE的值为（）
A ．1：1
B ．1：2
C ．1：3
D ．1：4
5．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠1+∠3=180°
D ．∠3+∠4=180°
6．如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A ，B 间的距离，小亮测
得了以下数据：A
CDE ∠∠＝，AD DC =，10m DE =，则A ，B 间的距离是（ ）
A ．10m
B ．15m
C ．20m
D ．25m
7．估计 ）
A ．在4.5和5.0之间
B ．在5.0和5.5之间
C ．在5.5和6.0之间
D ．在6.0和6.5之间
8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是( )
A ．x ＝3，y ＝﹣2
B ．x ＝﹣3，y ＝2
C ．x ＝2，y ＝3
D ．x ＝3，y ＝﹣3
9．将抛物线y =（x -2）2+1向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是
（ ）
A ．()4,1
B ．()0,1
C ．()2,3
D ．()2,1- 10．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A ．1200名
B ．450名
C ．400名
D ．300名
二、填空题（共4题，每题4分，共16分）
11．把方程x 2﹣4x +1＝0化成（x ﹣m ）2＝n 的形式，m ，n 均为常数，则mn 的值为_____．
12．如图，已知BE ∥CD ，∠C ＝60°，∠E ＝36°，则∠A ＝___．
13．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ．以AB 为直径的圆O 交AC 于点D ．交BC 于
点E 连结AE ，DE ．若AB AC ，则S △CDE ：S △ABE 的值为__．
14
1
1
2
-
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
________
三、解答题（共6题，总分54分）
15．已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．
（1）当x＝3时，求⊙P的半径长；
（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．
16．如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接P A，PB使得△P AB的面积最大，并求出这个最大值．
17．定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”
如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，∠B+∠D＝180°（或∠A+∠C＝180°），则四边形ABCD叫做“邻等对补四边形”．
概念理解
（1）在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形；一定是“邻等对补四边形”的是；（填写序号）
（2）如图2，点A、B、C是网格中格点，请找出两个格点P1，P2，连接P1A、P1C，P2A、P2C画出四边形P1ABC，P2ABC，使四边形P1ABC，P2ABC均为“邻等对补四边形”．
性质证明
（3）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，连接BD，求证：BD平分∠ADC．
知识运用
（4）如图3，在“邻等对补四边形”ABCD中，满足AB＝AD，AB+BC＝6，∠ADC＝60°时，若2≤BC＜3，求四边形ABCD的面积的最大值．。