++第四章基本平面图形回顾与思考-课件+++2023—2024学年北师大版数学七年级上册

③在线段 AB 上截取 BC b ．
A． 2a b
B． 2a b
C． a b
D． b a
AC AB BC AD BD BC 2a b
现实情境
思维导图 基本元素
基本平面 图形
线
角
线段、射线、直线
符号 表示
线段 长短 的比 较
基本 事实
符号 表示
两点确定一条直线 两点之间线段最短
A．西偏东 35 B．北偏西 65
C．南偏东 65 D．南偏西 65
目标达成 目标6：认识多边形、正多边形、圆、扇形.
目标达成 目标6：认识多边形、正多边形、圆、扇形.
思考： 1.n边形有多少个顶点？多少条边？ 2.过n边形的每一个顶点有几条对角线？
1.n个顶点，n条边. 2.（ n-3 ）条对角线.
CN B
O
∵ OM平分∠AOB ，∠AOB＝60°
∴ BOM 1 AOB 1 60° 30°
2
2
M ∵ ON平分∠BOC ， ∠BOC＝20 °
A ∴ BON
1 BOC 2
1 20° 10° 2
你还能想出 别的图形吗？
∴ ∠MON= ∠BOM+ ∠BON=30°+10°=40°
目标达成
目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差.
A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短
目标达成 目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差.
角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形.
目标达成 目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差.
∵点M为线段AB的中点, AB=6cm
∴ BM 1 AB 1 6 3cm
2
2
∵点N为线段BC的中点, BC=4cm
∴ BN 1 BC 1 4 2cm
2
2
∴ MN BM BN 3 2 5cm
你还能想出 别的图形吗？
目标达成 目标2：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 变式2：如图，已知线段AB和线段BC在同一条直线上，AB=6cm，BC=4cm，点M为 线段AB的中点，点N为线段BC的中点，求MN的长.
单位换算，并会计算角的和、差. 8. 能用尺规完成基本作图：作一条线段等于已知线段.
现实情境
思维导图 基本元素
基本平面 图形
线
角
线段、射线、直线
符号 表示
线段 长短 的比 较
基本 事实
符号 表示
两点确定一条直线 两点之间线段最短
角的 大小 的比 较
多边形 圆
扇形
目标达成
目标1：理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.
变式2.如图，在平面内，已知∠AOB＝60°， ∠BOC＝20 ° ，OM平分 ∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
B
∵ OM平分∠AOB ，∠AOB＝60°
N C
∴ BOM 1 AOB 1 60° 30°
2
2
M ∵ ON平分∠BOC ， ∠BOC＝20 °
∴ BON 1 BOC 1 20° 10°
1．如图，在平面内有四个点A ， B ， C ， D，请你用直尺按下列要求作图． （1）作射线CD； （2）作直线AD； （3）连接AB； （4）作直线 BD与直线 AC相交于点O ．
解：（1）如图所示：射线CD即为所求；
O
（2）如图所示：直线AD即为所求；
（3）如图所示：线段AB即为所求；
（4）如图所示：交点O即为所求；
名称
直线
基本图形
l CD
表示方法 直线CD(DC),直线l
射线 EF 射线EF
线段
a AB 线段AB(BA),线段a
端点个数 延伸方向 度量性
没有端点 向两个方向无
限延伸 不可度量
一个端点
向一个方向 无限延伸
不可度量
两个端点 不延伸 可度量
联系
射线、线段都是直线的一部分
目标达成
目标1：理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.
条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是 ( D )
A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
目标达成 目标3：掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短. 4．校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不
文明现象，其原因为 ( D )
5.在平面内，已知∠AOB＝60°， ∠BOC＝20 ° ，求∠AOC的度数。
B C
A O
∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC= 60°+20°=80°
∠AOC= ∠AOB-∠BOC= 60°-20°=40°
分类讨论
目标达成
目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差.
变式1.如图，在平面内，已知∠AOB＝60°， ∠BOC＝20 ° ，OM平分 ∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
初中 七年级 数学
第四章 基本平面图形 回顾与思考
课标要求
1．经历图形的抽象、性质的探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能. 2．在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理能力，清晰地表达自己
的想法. 3．在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过
程，初步建立几何直观. 4．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 5．掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短. 6．理解两点之间距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 7. 理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等度量单位，能进行简单的
※3. n边形共有多少条对角线？
3. 共有
1 n(n 2
3)
条对角线.
目标达成 目标6：认识多边形、正多边形、圆、扇形.
目标达成 目标6：认识多边形、正多边形、圆、扇形.
目标达成 目标7：能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
8.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数之比为1:2:3 . （1）请你分别求出这三个扇形的圆心角的度数．
A
2
2
O
∴ ∠MON= ∠BOM-∠BON=30°-10°=20°
分类讨论
一题多变
目标达成 目标5：认识度、分、秒等度量单位，能进行简单的单位换算.
目标达成 目标5：认识度、分、秒等度量单位，能进行简单的单位换算.
6.计算：
目标达成 目标5：认识度、分、秒等度量单位，能进行简单的单位换算.
7.如图，点 A 位于点 O 的______方向上． ( B )
角的 大小 的比 较
多边形 圆
扇形
∵点M为线段AB的中点, AB=6cm
∴ BM 1 AB 1 6 3cm
2
2
∵点N为线段BC的中点, BC=4cm
∴ BN 1 BC 1 4 2cm
2
2
∴ MN BM BN 3 2 1cm
分类讨论 一题多变
目标达成 目标3：掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短.
3．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然ห้องสมุดไป่ตู้拉一
目标达成 目标2：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.
2. 已知线段AB和线段BC在同一条直线上，AB=6cm，BC=4cm，求AC的 长.
AC=AB+BC=6+4=10cm
AC=AB-BC=6-4=2cm
分类讨论
目标达成 目标2：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 变式1：如图，已知线段AB和线段BC在同一条直线上，AB=6cm，BC=4cm，点M为 线段AB的中点，点N为线段BC的中点，求MN的长.
C
B A
O
（2）若圆的半径为2cm, 请你求出扇形AOB的面积．
S扇形AOB
1 πr2 6
1 π 22 6
2 πcm2 3
目标达成 目标8：能用尺规完成基本作图：作一条线段等于已知线段.
9．如图，已知线段 a ， b ．按如下步骤完成尺规作图，则 AC 的长是 ( B )
①作射线 AM ；
②在射线 AM 上截取 AD DB a ；