初中数学 复习：第一章 有理数(第二课时)

复习：第一章 有理数（第二课时）
一、复习目标：
1、理解有理数的乘除法法则；能熟练进行有理数的乘除法运算；会求有理数的倒数；
2、理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算；
3、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，在运算中能合理使用运算律简化运算。

二、复习重、难点：
重点：能熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
难点：乘方意义的理解及运算。

三、知识梳理：
1、有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘得零。

2、有理数的除法法则：
①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以一个不为零的数仍得零。

零不能做除数。

②有理数的除法，可以转化为乘法，除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。

3、乘方；求n 个相同因数的积的运算。

在n a 中，表示n 个a 相乘，a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫幂。

4、有理数混合运算的顺序：
先算乘方，再算乘除，然后算加减，有括号的先算括号里面的。

四、知识点突破：
知识点A 、有理数的乘除法运算
例题解析：
例1、计算
（1）)6()5(-⨯-； （2）41)2
1(⨯
-； （3）)8
3()5.2()541(6.1-⨯-⨯-⨯ （4）57)23(0)59()17(⨯-⨯⨯-⨯-； （5）)12()216141(-⨯-+
例2、计算： （1）11)1511(÷-
； （2）5
7)7(23⨯-÷- （3）)3221()16783(-÷- （4）)12()216141(-⨯-+
知识点B 、有理数的乘方
例题解析：
例1、计算：
（1）2)1.1(- （2）2
1.1- （3）2)32(- （4）322-
例2、计算：
（1）2)6(- （2）3)3
1(- （3）24-
知识点C 、有理数的混合运算
例题解析：
例1、计算：2)31()2(618-⨯-÷-
例2、计算：
)5()3(24)3(6)12(3
25432-⨯-++--÷-⨯+
五、课堂小结：
①通过本节课的复习，你有哪些收获？
②你还有哪些疑惑？
六、布置作业：
（必做题）：
1、4)5(-表示的含义是 ，底数是 ，指数是 ，结果为 。

2、平方等于其本身的数有 ；倒数等于其本身的数有 ；125.0-的倒数是 。

3、下列各题中，两个式子的值相等的是（ ）
A. －23与（－2）3
B.32与23
C.（－2）2与－22
D.2
-2与－2-2 4、计算：
（1）)16()9
4(412
)81(-÷-⨯÷- （2）22)32(328⨯--⨯-
（3）[]5)2()3(174)218()1(533+-÷-+⨯
---
（4）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-÷-⨯-5)2()175.0()21(54
（选做题）：
1、若a+b <0，且ab<0，则有（ ）
A.a ＞0，b ＞0
B.a ＜0，b ＜0
C.a ，b 异号且正数的绝对值较大；
D. a ，b 异号且负数的绝对值较大
2、两个数的和是正数，商是负数，则这两个数的积是（ ）
A.正数
B.负数
C.零
D.以上三种情形都有可能。