人教A版人教版选修4-5第一章不等式与基本不等式综合测试题.docx

鑫达捷
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
1. 设R b a ∈,，且b a >，则（ ） A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭
⎫ ⎝⎛2121 2. 下列不等式中解集为实数集R 的是（ ）
A. 0442>++x x
B. 02>x
C. 012≥+-x x
D.
x
x 111<- 3. 不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是（ ） A ．{}10<≤x x B. {}1,0-≠<x x x C. {}11<<-x x D. {}1,1-≠<x x x
4. 已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为（ ）
A ．8
B ．6
C ．22
D ．23
5. 已知R b a ∈,，且0<ab ，则（ ） A. b a b a ->+ B. b a b a -<+ C. b a b a -<- D. b a b a +<-
6.下列结论正确的是 （ ）
A ．当2lg 1lg ,10≥+
≠>x x x x 时且 B ．21,0≥+>x x x 时当 C ．21,2的最小值为时当x x x +≥ D ．无最大值时当x
x x 1,20-≤< 7.已知c b a <<，且0=++c b a ，则ac b 42-的值（ ）
A. 大于零
B. 小于零
C. 不大于零
D.不小于零
8. 不等式13
12>+-x x 的解集是（ ） A. ),4(+∞ B. ),21
(+∞ C. ),21()3,(+∞--∞Y D. ),4()3,(+∞--∞Y
9. 不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是
A. )2,(-∞
B. []2,2-
C. ]2,2(-
D.)2,(--∞
10. 已知0>a ，0>b 则不等式b x a ->>
1的解是（ ） A.b x a 11<<- B.b x a 11-<< C.01<<-x b ,或a x 1> D.b x 1-<，或a
x 1> 11. 已知集合{}
01032≥++-=x x x A ，{}121-≤≤+=m x m x B ，若∅≠B A I ，则m 的取值范围
是（ ） A. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡4,21 B.),4()21,(+∞-∞Y C. []4,2 D.)4,2(
鑫达捷 12. 不等式b a >和b
a 11>同时成立的条件是（ ） A. 0>>
b a B. 00<>b a ， C. 0<<a b D.011>>b
a 13 若a 、
b 为实数，则a ＞b ＞0是a 2＞b 2的 （ ）
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14 已知A=｛x ︱︱2x+1︱＞3｝,B=｛x ︱x 2+x-6≤0｝,则A ∩B 等于 ( )
A.(]2,3--()+∞,1Y
B.(][)2,12,3Y --
C.(][)2,12,3Y --
D.(](]2,13,Y -∞-
15．不等式| x -4|≤3 的整数解的个数是
（ ） A ．7
B ．6
C ．5
D ．4 二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16. 函数)2(log 221--=x x y 的单调递增区间是 .
17. 不等式221<-+-x x 的解集是 . 18. 的解集为不等式13x 1-2x >+ 不等式 0322322<--+-x x x x 解集为_______________
19.若21<<-a ，12<<-b ，则a －|b|的取值范围是 ． 20. 设1≥x ，则函数1)3)(2(+++=
x x x y 的最小值是 . 三、 解答题（本大题共5小题，共70分.） （答案做到后面）
21、（10分）解不等式1|55|2<+-x x .
22、（12分） 若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭
⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x ，求不等式01522>-+-a x ax 的解集. 23、（本小题满分18分）(1)设321,,a a a 均为正数，且m a a a =++321，求证m
a a a 9111321≥++ . (2)已知a,
b 都是正数，x,y ∈R ，且a+b=1，求证：ax 2+by 2≥(ax+by)2。

24、（本小题满分15分）24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下：
项目
每公顷所需劳力数 每公顷收益数（万元） 蔬菜
21 0.6 棉花
31 0.5 小麦 4
1 0.3 请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值.
25、（本小题满分15分）设函数)(x f 是定义在[]1,1-上的奇函数，且对任意[]1,1,-∈b a ，当0≠+b a 时都有0)()(>++b a b f a f .(2)证明：函数)(x f 是[]1,1-上的增函数；(2) 解不等式)4
1()2
1(-<-x f x f
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24、设蔬菜、棉花和小麦分别种x 、y 、z 公顷，总收益为t 万元，则 ⎪⎩⎪⎨⎧=
++=++2443260z y x z y x 即⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+z y x z y x 231442360得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=2
336224z y z x 由0≥x 和0≥y ，得240≤≤z z z y x t 15.04.323.05.06.0-=++=4.32≤此时36,24,0===y x z 答：蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元.。