宁夏吴忠市数学高二下学期文数期末联考试卷

宁夏吴忠市数学高二下学期文数期末联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·吴起期中) 设全集，，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·大连期末) 设复数，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知x∈R，则x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
4. （2分）已知f(x)是定义在上的单调函数，且对任意的，都有
，则方程的解所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设函数。

若，则的最大值为（）
A .
B . 6
C . 7
D . 10
6. （2分） (2020高一下·沈阳期中) 已知，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一下·三原期中) 已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）
A . 函数f（x）的最小正周期为2π
B . 函数f（x）在区间[0， ]上是增函数
C . 函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D . 函数f（x）是奇函数
8. （2分） (2019高三上·浙江月考) 由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·广西模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分） (2019高三上·郴州月考) 在边长为的菱形ABCD中，，沿对角边折成二面角为的四面体，则四面体外接球表面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·甘肃模拟) 设抛物线K：x2=2py（p＞0），焦点为F，P是K上一点，K在点P处的切线为l，d为F到l的距离，则（）
A . =p
B . =p
C . =2p
D . =
12. （2分）(2018·绵阳模拟) 对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得
成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·南通期中) 从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为________．
14. （1分） (2020高二下·诸暨期中) 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则 ________．
15. （1分）(2017·泰州模拟) 已知，若对满足条件的任意实数x，y，不等式 + ≥1恒成立，则实数a的最大值是________．
16. （1分） (2019高一下·台州期中) 若锐角的面积为，则边上的中线为________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2019高一下·江门月考) 已知等差数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足 ,求的前项和．
18. （10分） (2018高二下·舒城期末) 2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.
（1）将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？
（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.
19. （10分）(2017·大新模拟) 如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等边三角形，且AA1⊥底面ABC，M为AA1的中点，N在线段AB上，且AN=2NB，点P在CC1上．
（1）证明：平面BMC1⊥平面BCC1B1；
（2）当为何值时，有PN∥平面BMC1？
20. （15分） (2017高二上·南通期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k1 ．
（1）若点Q的坐标为（1，），求椭圆C的方程；
（2）求证：k1k为定值；
（3）过P点作x轴的垂线，垂足为R，若直线AB和直线QR倾斜角互补．若△PQR的面积为2 ，求椭圆C 的方程．
21. （10分）(2019·揭阳模拟) 已知函数 .
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求实数的值，使得是函数唯一的极值点．
22. （10分） (2020高二上·梧州期末) 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且 .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的动直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （10分）(2019·揭阳模拟) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。