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知识点三 动态平衡问题
在共点力的平衡问题中，有些题目中常把物体所处的状态描述成
“缓慢移动”，此时可把物体看成处于一系列的平衡状态，即处于动
态平衡，物体所受的合力为零.解决动态平衡类问题常用图解法，图
栏 目
解法就是在对物体进行正确的受力分析的基础上，画出物体的受力示
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意图，根据几何关系分析得到结论.若物体仅受三个力，且满足有一
答案：B
名师点睛：①力的合成法：物体受三个共点力作用而处于平衡状 态时，物体受的合外力为零，则物体所受的其中两个力的合力必然与 第三个力大小相等，方向相反，因此，以其中的两个力为邻边作平行 四边形，这平行四边形的对角线与另一力的大小相等，方向相反，从 而求出题设的问题.
②力的分解法：在三力平衡问题中，也可以采用分解的方法处理， 把其中的两个力作为另一力的作用效果，作平行四边形，这平行四边 形的对角线是另一力，邻边是两个分力.
2. A.沿斜面向上 C.垂直斜面向上
B.竖直向上 D.都有可能
解析：因物体受到重力、斜面的支持力及斜面的摩擦力的作用处 于平衡状态，斜面对物体的支持力和摩擦力的合力与重力是平衡力， 大小相等方向相反，所以斜面对物体作用力的方向是竖直向上，B 选 项正确.
知识点二 多力平衡的问题
四个力或多个力的平衡问题主要采用正交分解法.正交分解法是
FAB＝mgcos 37°＝20×10×0.8 N＝160 N FBC＝mgsin 37°＝20×10×0.6 N＝120 N. （2）当 AB 绳拉力最大时，BC 绳的拉力为：
FBC＝FABtan 37°＝500×43 Байду номын сангаас＝375 N<400 N，所以 BC 绳子没有
断开；
当 BC 绳子拉力最大时，AC 绳子的拉力为：
（1）地面对雪橇的支持力大小； （2）雪橇与水平地面的动摩擦因数.
解析：（1）经对小孩和雪橇整体受力分析如右图所示得：
竖直方向：Fsin θ＋N＝mg 解得 N＝mg－Fsin θ＝340 N. （2）水平方向：Fcos θ－f＝0，f＝μN 解得：μ＝147＝0.24. 答案：（1）340 N （2）0.24
为结点，轻绳 AO、BO 长度相等，拉力分别为 FA、FB，灯笼受到的
重力为 G，下列表述正确的是（ ）
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接
A.FA 一定小于 G C.FA 与 FB 是一对平衡力
B.FA 与 FB 大小相等 D.FA 与 FB 大小之和等于 G
解析：取结点 O 为研究对象，受力分析如图所示，受 FA、FB 和 结点下方细绳的拉力 FC 的作用，因灯笼静止，故拉力 FC＝G，结点 O 处于静止状态，三力平衡，合力为零，拉力 FA、FB 的合力 F 合必与 FC 等值反向共线，因 A、B 点等高，AO、BO 长度相等，设 FA、FB 与竖直方向的夹角均为 θ，由几何关系可知，必有 FA＝FB，当 θ＝60° 时，FA＝FB＝G，当θ>60°时，FA＝FB>G，当 θ<60°时，FA＝FB<G， 只有选项 B 正确.
个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的
封闭矢量三角形并根据几何知识来分析力的变化情况，从而得出结
论.
1. 1.如图所示，物体 A 静止在倾角为 30°的斜面上，现将斜面倾 角由 30°增大到 45°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的 是（BD）
A.A 对斜面的压力不变 C.A 受到的摩擦力减小
►变式训练 1.如图所示，用绳 AB 和 BC 吊起一重物 P 处于静止状态，AB 绳 与水平面间的夹角为 53°，BC 绳与水平面的夹角为 37°.求：（g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（1）当所挂重物质量为 20 kg 时，两绳子所受拉力各为多大？ （2）若 AB 能承受的最大拉力为 500 N，BC 能承受的最大拉力 为 400 N，为使两绳不断，则所挂物体质量不能超过多少？ 解析：（1）结点 B 受到三根绳子的拉力处于平衡状态，BP 绳的 拉力等于物体的重力 mg，如图所示，根据合成法则，得：
FAC＝FBCcot 37°＝400×43
N＝1
600 3
N>500 N，所以 AB 绳子已
经断开.
比较可知，当重物挂到一定量时，故 AB 绳子先断开. 此时重物的重力为：G＝cosF3A7B°＝500.80 N＝625 N. 所挂物体质量不能超过 62.5 千克. 答案：见解析
题型二 多力平衡问题的应用
建立直角坐标系，将所有的力分解到直角坐标系的两个坐标上，再根
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据分别在两坐标上的合力为零列方程，可求出题设问题.
目 链
接
►尝试应用
2.如图质量为 30 kg 的小孩坐在 10 kg 的雪橇上，大人用与水平
方向成 37°斜向上的大小为 100 N 的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地
面做匀速直线运动（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2），求：
B.A 对斜面的压力减小 D.A 受到的摩擦力增大
解析：由于物体始终保持静止状态，是一种动态的平衡，物体 A 受到的支持力与摩擦力的合力始终与重力平衡，由平衡条件可得 f＝ mgsin θ，FN＝mgcos θ，当 θ 增大时，f 变大，FN 变小，BD 选项 正确.
题型一 三力平衡的应用
例 1 如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B 点等高，O
例 2 如图所示，不计滑轮摩擦，A、B 两物体均处于静止状态.
现加一水平力 F 作用在 B 上使 B 缓慢右移，试分析 B 所受力 F 的变
化情况.
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接
解析：物体 B 受力分析如图，建立如图直角坐标系 在 y 轴上有：Fy 合＝FN＋FAsin θ－GB＝0； 在 x 轴上有：Fx 合＝F－Ff－FAcos θ＝0； 又 Ff＝μFN；
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知识点一 三个力的平衡问题
若物体在三个力的作用下处于平衡状态，则物体所受的合外力为
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目
零.三力平衡问题是物体平衡问题中最重要、最典型也是最基本的平
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衡问题，解决这类问题常用图解法.
►尝试应用 1. 如图所示，物体静止在斜面上，斜面对物体作用力的方向是（B）