湖南省衡阳市部分学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

湖南省衡阳市部分学校2024-2025学年七年级上学期10月月考
数学试题
一、单选题
1．我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m ，可记为8848.86m +，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m ，应记为（ ）
A ．500m
B ．500m -
C ．8348.86m
D ．8348.86m - 2．在15，0.23-，0，5，0.65-，2，35-
，316%这几个数中，非负数的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个
3．2024的相反数是（ ）
A ．2021
B ．2024-
C ．12024
D ．12024- 4．下面说法：
①a 的相反数是a -；②符号相反的数互为相反数；③( 3.8)--的相反数是 3.8-；④一个数和它的相反数可能相等；⑤数a b 、互为相反数，它们的积一定为负．正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A ．22-和()22-
B ．212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．2-和2-
D ．()22-和22
6．已知：()210a =-+-，()210b =---，1210c ⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭
，下列判断正确的是（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．a c b >> 7．若3m =，2n =且0mn <，则m n +的值是（ ）
A ．5
B ．1-
C ．1
D ．1±
8．如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
9．已知0abc ≠，且0a b c ++=，则
||||||a b c b c a c a b +++++的值为（ ） A ．0 B ．1-或1 C ．2或2- D ．0或2-
10．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a b c --的值是（ ）
A ．512-
B ．514-
C ．510
D ．512
二、填空题
11．祝融峰某天早晨的气温是零下5C ︒，中午上升了8C ︒，傍晚下降了6C ︒，这天傍晚祝融峰的气温是
12．比较大小：13
-0.3-（填“>”或“<”）． 13．数轴上表示6-和14-的两点之间的距离是.
14．若|1||2|0a b ++-=，则(1)(2)a b -+的值为
15．a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 是最大的负整数，则a +b +m =．
16．计算()()()()()123456979899-++-++-+++-++-L 的结果为．
17．若,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，e 0<且|e |1=，则202120242023()()ab c d e --+-=． 18．如图，数轴上O ，A 两点的距离为3，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1AO 的中点2A 处，
第3次从2A 点跳动到2A O 的中点3A 处，按照这样的规律继续跳动到点4A ，5A ，6A ，…，n A ．（3n ≥，n 是整数）处，那么线段n A A 的长度为（3n ≥，n 是整数）．
三、解答题
19．计算下列各题：
(1)18(17)7(8)---++-
(2)2025325(1)4(2)52⎛⎫⎡⎤----÷-⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭
20．将下列各数分别填入相应的大括号里．
3π18,3.14,0,2024,,80%,,|5|,(7)52
------． 正分数集合{___________…}；
非负整数集合{___________…}；
21．某儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：
问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
22．已知下列各有理数： 2.5-，0，3-，()2--．
(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
(2)用“<”号把这些数连接起来．
23．请根据图示的对话解答下列问题．
已知a 与2互为相反数．
b a <，且b 的绝对值是5．
(1)分别求出a 和b 的值．
(2)已知0|m a b n -++=，求m n -的值．
24．设[]a 表示不小于a 的最小整数，如：[2.3]3,[5]5,[ 4.3]4==-=-；
(1)求[1.2][2.6][5]+---的值；
(2)令{}[]a a a =-；求31{4.4}[ 5.25]4⎡⎤----⎢⎥⎣⎦
的值；
25．【阅读材料】若点,A B 在数轴上分别表示有理数,a b A B ,,两点之间的距离表示为||AB ，则||||AB a b =-，即|53|-表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）点,A B 表示的数分别为7,2-，则||AB =_______；
（2）若|5|3x +=，则x =_______；|2||5|10x x ++-=，则x =_______
【应用】
（3））已知a 为常数，若|1||2|||x x x a -+++-存在最小值8，求a 的值；
（4）由以上的探索猜想，|1||2||3||100|a a a a -+-+-++-L 是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时a 的值；如果没有，说明理由．
26．点A ，B 在同一条直线上，点C 在线段AB 的延长线上，如果12
BC AB =
，那么我们把点C 叫做点A 关于点B 的伴随点．
(1)如图，在数轴上，点E 表示的数是4-，点E 关于原点O 的伴随点F 表示的数是______；
(2)在（1）的条件下，点G 表示的数是m ，若点F 关于点G 的伴随点是点E ，求m 的值；
(3)如图，数轴上的三个点P ，Q ，R 分别表示的数是1-，1，4．有一动点M 从点Q 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点N 从点R 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点N 运动至点P 处时，两动点M ，N 同时停止运动．设动点M ，N 的运动时间为t 秒，在运动过程中，若P ，M ，N 三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出t 的值．。