谈新课标下函数思想在高中数学中的应用

谈新课标下函数思想在高中数学中的应用在高中数学教学的过程中,数学的函数思想一直是我们从事教学的理念之一,函数的定义起始于初中时期,进入到高中以后,不断的在原先的基础上增加了新的函数概念,要紧是用映射的观点来阐明函数,这就要求我们
学生对函数要有更加深层的明白得,了解函数的思想,认清函数的理念,来解
决函数中的各种问题．函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．学习函数要重点解决好以下三个问题：
一、准确、深刻明白得函数的有关概念
函数是中学数学中的一个重要概念，函数是高中数学的基础．学生学习函数的知识分四个时期．第一个时期是在初中，学生差不多同意了初步的函数知识，把握了一些简单函数的表示法、性质、图像．
第二个时期（数学必修1），第三个时期将学习三角函数（数学必修4）、数列（数学必修5），第四个时期在选修课程中，如导数及其应用、概率（选修系列2）、参数方程（选修系列4）等都仍旧要涉及函数知识的再认识，是对函数及其应用研究的深化和提高．
关于函数概念的引入，教材通过具体实例，让学生体会函数是数集之间的一种专门的对应关系．教学应从学生已有的函数知识入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的变化，在集合的基础上，构建函数的一样概念．如：
(1)随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐步变暖；
(2)打时，通话费用与通话时刻之间的关系；
(3)中国的国内生产总值正在逐年增长；
等等．
二、揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系
在解决函数综合问题时，要认真分析、处理好各种关系，把握问题的主线，运用相关的知识和方法逐步化归为差不多问题来解决，专门是注意等价转化、分类讨论、数形结合等思想的综合运用，综合问题的求解往往需要应用多种知识和技能．函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础，利用函数观点能够从较高的角度处理式、方程、不等式、
数列、曲线与方程等内容，在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种专门表现形式．
三、把握数形结合的特点和方法
数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启发，为问题的解决提供简捷明快的途径．函数图像的几何特点与函数性质的数量特点紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等差不多属性，表达了数形结合的特点与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观看图形、绘制图形，又要熟练地把握函数图像的平移变换、对称变换．
例：假如f（x）=x2+bx+c关于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么（）
A.f(2)f(4)
B.f(1)f(4)
C.f(2)f(1)
D.f(4)f(1)
本题若用代数方法求解较为困难，能够引导学生由题设条件f(2+t)=f(2 -t)所反映的几何特点，据此画出抛物线示意图，依照它的单调性就可辨论f (2)f(4)，故选A．
例题是通过数形结合，利用函数图像的性质解题．数形结合又是解析几何的差不多特点之一，坐标系的建立给数学提供了一个双向的工具：集合概念能够用代数表示，几何目标能够通过代数表达，通过数形结合，利用曲线方程图像的性质解题，能够收到意想不到的成效．
一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副事实上的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。

至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。

函数思想，确实是用运动和变化的观点，分析和研究自然界中具体问题量的依存关系，剔除问题中的非数学因素，抽象其数学特点，用函数的形式把这种数量关系表示出来．它在高中数学的教学中起着专门重要的作用，为专门多问题的解决提供了方便，同时增强了学生解决问题的能力．
要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。

在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。