内蒙古兴安盟数学中考一模试卷

内蒙古兴安盟数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共11分)
1. （1分）(2017·贺州) 的倒数是（）
A . ﹣2
B . 2
C .
D .
2. （1分）(2020·长沙模拟) 2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2017八上·满洲里期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）
A . 36°
B . 60°
C . 72°
D . 82°
4. （1分） (2019七下·武汉月考) 已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则、、之间的关系是（）
A . - + =90°
B . + - =90°
C . - + =180°
D . + - =90
5. （1分）(2017·临高模拟) 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
平均数中位数众数方差
8.5分8.3分8.1分0.15
对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 方差
D . 众数
6. （1分）已知A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3 ．则y1、y2、y3的大小关系为（）
A . y1<y2<y3
B . yl>y2>y3
C . y2>y3>yl
D . y2>y1>y3
7. （1分） (2019八上·民勤月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）
A . 84
B . 24
C . 24或84
D . 42或84
8. （1分）(2018·汕头模拟) 一元二次方程x2+2x﹣4=0的根的情况为（）
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 无法确定
9. （1分） (2020七下·深圳期中) 如图，AB∥ED，∠E=65°，则∠B+∠C=（）
A . 135°
B . 115°
C . 36°
D . 65°
10. （1分）(2017·罗山模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①ac＞0；②a+b+c ＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正确的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
11. （1分）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）
A . 8
B . 6
C . 10
D . 8
二、填空题 (共6题；共6分)
12. （1分） (2016七下·澧县期末) 计算（﹣2x3y2）3•4xy2=________．
13. （1分）(2016·张家界模拟) 因式分解：a3﹣a=________．
14. （1分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的侧面展开图扇形的圆周角是________．
15. （1分）抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是________ ；它的顶点坐标是________ .
16. （1分）如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：
①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是________．（填序号）
17. （1分） (2017八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________
三、解答题 (共8题；共20分)
18. （2分） (2019八上·仁寿期中) 计算
19. （2分） (2019九上·长春期中) 如图，在的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
（3）在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
20. （3分） (2020八下·长沙期中) 如图，直线l1：y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点A（3，O），与y轴交
于点B（0，3），直线l 2：y＝2x与直线l1相交于点C．
（1）求直线 l1 的解析式；
（2）求点C的坐标和△AOC的面积．
21. （3分）(2020·武汉模拟) 教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次共抽取▲名学生进行统计调查，补全条形图；
（2） ________，该扇形所对圆心角的度数为________；
（3）如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
22. （2分）(2020·河池模拟) “大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样.已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元.
（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解）
（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂.若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由.
23. （2分）(2020·大东模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC边上一点，连接DE，将矩形
ABCD沿DE折叠，顶点C恰好落在AB边上点F处，延长DE交AB的延长线于点G.
（1）求线段BE的长；
（2）连接CG，求证：四边形CDFG是菱形；
（3）如图2，P，Q分别是线段DG，CG上的动点（与端点不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在这样的点P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，请直接写出DP的值，若不存在，请说明理由.
24. （3分）(2019·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，抛物线上有一点P，过点P作y轴的平行线分别交x轴和直线BC于点E和D，点P的横坐标为m，过点P作PF⊥直线BC与点F.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当点F是线段BC的中点时，求m的值；
（3）如图2，线段MN是直线y＝x上的动线段，（点M在点N的左侧），MN＝，若点N的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点Q，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点P.
①求M点坐标
②以点Q、M、P、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由.
25. （3分）(2016·历城模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1：：3，求∠AED的度数；
（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= ，求CN的长．
参考答案一、单选题 (共11题；共11分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共20分)
18-1、
19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、25-3、。