2020-2021学年八年级数学冀教版下册 第19章 平面直角坐标系 单元检测试题

第19章平面直角坐标系单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）
1. 点P(a+1, a−1)不可能在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2. 已知点A(x−2, 3)与点B(x+4, y−5)关于原点对称，则()
A.x=−1，y=2
B.x=−1，y=8
C.x=−1，y=−2
D.x=1，y=8
4. 小华在小凡的南偏东30∘方位，则小凡在小华的()方位
A.南偏东60∘
B.北偏西30∘
C.南偏东30∘
D.北偏西60∘
5. 在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转
90∘，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为（）
A.(3, 2)
B.(2, 3)
C.(−2, −3)
D.(−3, −2)
6. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(−2, 0)，B(a, −a+2)，则线段AB长的取值范围是（）
A.AB≥2√2
B.AB>2√2
C.AB≤2√2
D.0<AB≤2√2
7. 如图中点P的坐标可能是（）
A.(−5, 3)
B.(4, 3)
C.(5, −3)
D.(−5, −3)
二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
8. 点(2, 4)与点(4, 4)关于直线________对称．
9. 已知长方形ABCD三个点的坐标为A(0, 2)，B(0, 0)，C(3, 0)，则点D的坐标为
________．
10. 已知A(1, 2)，B(−1, −2)，将线段AB平移到A′B′，点A、B的对应点分别为A′、B′．已知A′点坐标(3, 3)，则B′点坐标为________．
11. 已知点P(a, b)与P1(6, −3)关于x轴对称，则a+b＝________．
12. 在平面直角坐标系中，点A(−2, b)关于原点对称的点为B(a, 3)，则(a+
b)2021=________．
13. 点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x
轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________．
14. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(1, √3)，线段OA绕O点逆时钟旋转90∘到达
OB，这时B点的坐标是________．
三、解答题（本题共计7 小题，共计78分，）
16. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A，B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡逻艇的航向为北偏西40∘．
(1)求甲巡逻艇的航行方向；
(2)成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？
18. 如图，房子的地基AB长为15米，房檐CD的长为20米，门宽EF为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立直角坐标系并直接写出A，B，C，D，E，F的坐标．
19. 如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(−1,2)，实验室的位置是(2,3).
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、宿舍楼和大门的位置；
(2)已知办公楼的位置是(−2,1)，教学楼的位置是(3,1)，请在(1)中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置．
20. 已知点A(a, 5)，B(−3, b)，根据下列条件求出a，b的值．
（1）点A，B关于x轴对称；
（2）点A，B关于y轴对称；
（3）AB // y轴．
21. 如图，在直角坐标系中；
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22. 如图，已知三点A(0, 1)，B(2, 0)，C(4, 3)
（1）求三角形ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．。