LLC谐振型变换器的最优轨迹控制研究

LLC谐振型变换器的最优轨迹控制研究
鲁静
【摘要】针对轨迹控制在LLC谐振变换器应用过程中需时时检测谐振电流,谐振电压,输入电压和输出电压等物理量,在实际中很难实现的问题,本文采用一种简化的轨迹控制策略,在稳态时,应用PI补偿器来控制,当出现负载突变时,基于状态平面分析,仅需检测负载侧的电流就可实现对系统的有效控制,并取得了良好的动态性能.在Matlab/Simulink环境下搭建了仿真模块,仿真结果表明了此优化方法的有效性和正确性.
【期刊名称】《电子设计工程》
【年(卷),期】2018(026)017
【总页数】5页(P131-134,139)
【关键词】LLC谐振变换器;简化的轨迹控制;PI控制器;状态平面分析
【作者】鲁静
【作者单位】西安铁路职业技术学院陕西西安710026
【正文语种】中文
【中图分类】TN7
随着电力电子器件性能的不断提高，高频化、大功率、模块化和智能化成为现代电力电子技术的发展方向，电力电子设备的高频化以其体积小、重量轻、功率密度大等优点，成为近年来的研究热点之一。

但随着开关频率的提高，随之而来的如开关
损耗、严重的电磁干扰等问题凸显。

LLC谐振变换器以其功率密度高，电磁干扰可有效降低，负载全范围内实现软开关（ZVS）等优点得到了广泛的使用。

然而，由于谐振腔快速的动态特性，LLC变换器的暂态控制要比PWM变换器复杂得多，
从文献[1-6]知，一般采用线性控制和非线性控制两类方法，鉴于LLC变换器的强
非线性特点，又有学者提出了基于状态平面分析方法的非线性控制策略，即轨迹控制，轨迹控制方法即是根据控制命令计算出最佳的开关管导通和关断时刻以实现两个不同稳态轨迹之间的转换，从而保证了谐振变换器在工作状态改变时具有良好的动态性能，但此方法需时时检测谐振电流、谐振电压、输入电压和输出电压等物理量，增加了应用的复杂度。

因此本文采用简化的轨迹控制方法（Simplified optimal trajectory control），在稳态时，采用PI来对系统进行控制，当负载突变即从轻载变重载或从重载变轻载时，只需要检测输出端的负载电流就可实现对系统的有效控制。

Matlab/Simulink仿真结果验证了此优化方法的有效性和正确性。

1 LLC谐振变换器的状态平面分析
为了简化分析，假设输出电容足够大，输出电压稳定，忽略开关损耗。

LLC谐振变换器的拓扑电路如图1所示，下面介绍变换器的运行模态，包括前半周期（Q1开通时）的模态运行过程及后半周期（Q2开通时）的运行模态。

图1 LLC谐振变换器拓扑
变换器前半周期的运行模态如图2所示。

当开关管在等于、小于、或大于谐振频
率时，在适当的时候迫使开关管导通均可实现开关管的ZVS，以及整流管的ZCS。

1）运行模态I:S1导通，一次侧电流通过Ds1续流，S1为零电压导通，此时，加
载A、B两点的电压为Vin，iLr和iLm开始增加，iLr增加较快，二次侧二极管
D3、D4导通，将 C、D两点的电压钳位在 Vo，即Lm被钳位于Vo，不参与谐振。

此模态发生在开关频率等于谐振频率时。

根据谐振模态，建立微分方程组为：
求解一阶微分方程组并令：
2）运行模态II：电感电流iLr和励磁电流iLm相等，此时二次侧电流下降为零，
二极管D3和D4因为电流为零而自然关断，不存在反向恢复的问题，实现了ZCS 开关。

同时输出电压不再对C、D两点钳位，Lr、Cr和Lm发生谐振。

相对于电
感Lr，励磁电感Lm的感抗很大，可得模态II的归一化表达式为：
其中：
3）运行模态III：这个模式时在死区时间里，二次侧电流反向，此模态发生在开关频率大于谐振频率时。

图2 Q1导通时的运行模态
当Q2导通时，3种运行模态如图3所示，与Q1导通时的运行模态类似，对应于模态 I、II、III，如式（6）、（7）、（8）所示：
图3 Q2导通时的运行模态
图4为在稳态工作状态下，频率为fs=fr，fs<fr，fs>fr条件下变换器的主要波形。

对应于半桥谐振型变换器，当fs=fr时，如果电压增益为1，则V0=0.5，因此模
态I的圆心为（0.5，0）。

2 LLC谐振变换器的简化轨迹控制
变换器工作于fs=fr可获得最大的工作效率，当fs>fr或fs<fr时，可使得变换器
的输出电压升高或降低，为实现系统的闭环提供了可能。

本节仅介绍当负载从轻载跳变到重载时的控制方法，从重载跳变到轻载的控制方法与此类似，本文不再赘述。

控制框图如图5所示。

图4 变换器的稳态波形
图5 SOTC控制框图
当负载从轻载跳变到重载时的简化轨迹控制轨迹变化如图6所示。

由图6可以看出，只需计算出t1到t2时间以及t3到t4的时间就可以完成对系统的暂态控制。

因此，当负载从轻载跳变到重载时，Q1、Q2开通时间应该增加ΔT：
图6 负载跳变时的轨迹
3 仿真验证
为了验证控制策略的正确性和有效性，本文在Matlab/Simulink环境下搭建了仿
真模型，仿真参数如表1所示。

表1 LLC谐振变换器仿真参数数值390 V 12 V 55μH 24nF 275μH 16.5:1 440μF 130 kHz参数输入电压Vin输出电压V0谐振电感Lr谐振电容Cr励磁电感Lm电压传输比n输出电容Co开关频率
图7为采用SOTC控制系统的动态响应波形。

当负载在0.1 s是从5 A跳变到15 A时，系统的动态响应的速度很快，同时输出电压的震荡很小。

4 结论
从仿真波形可以看出，本文采用的简化的轨迹方法实现了对系统的有效控制，同时大量减少了复杂的数学运算，对LLC谐振变换器性能的提高具有重要的意义。

图7 轻载变重载的动态响应波形
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