高压海水淡化泵水力性能及激励特性研究

摘要
海水淡化工程在淡水资源紧张匮乏的今天乃至于将来都将扮演着重要的角色，在国民经济中起着不可替代的作用，对人们的生产生活产生深远的影响，而多级高压海水淡化泵作为海水淡化工程中重要的一环，其作用不言而喻。

随着海水淡化工程的普及以及人们对淡化海水日需求量逐渐增加，相较于其他海水淡化泵，多级高压海水淡化泵性能的优越性显得格外突出。

对高压海水淡化泵进行研究，不仅可以获得其内部的流动特性、揭示其内流的压力脉动规律，也可为高水力性能和低脉动性能的多级高压海水淡化泵的设计提供依据，具有一定的理论意义和实用价值。

本文以一台多级高压海水淡化泵的首级作为研究对象，对该海水淡化泵的导叶安装位置进行了优化设计，对比分析了其外特性能、内部流动以及其激励特性，对高压海水淡化泵的低噪声水力设计进行了初步探索，主要研究工作及成果如下：首先，采用数值计算的手段对海水和淡水两种介质在高压泵的流动进行了模拟，对其扬程和效率进行预测，分析了两种介质下的叶片载荷分布，详细刻画了由于介质的不同在泵的导叶和壳体内部的流动所产生的差异，同时也指出泵壳体的严重不对称性是造成水力损失的主要原因之一。

其次，对两种不同介质下的三个典型工况展开非定常计算，获得其泵内部的压力脉动在时域和频域上的能量分布。

小流量工况时的时域谱有一定的差异，而在设计工况和大流量工况下的时域差异十分小。

分析了淡水介质时压力脉动在频域上的分布，壳体内的频谱特性表现为除叶频能量幅值突出外，四倍叶频幅值同样较大。

第三，探讨了导叶轴向安装位置不同时将会对外特性能、导叶和壳体内的损失以及压力脉动时、频特性产生重要影响。

导叶出口中心与出液管中心越近时，能获得较高的水力效率，导叶和壳体内的损失随着流量的增加而增加，导叶轴向安装位置不会影响泵内的压力脉动频谱特性，导叶出口中心与壳体出液管中心的距离在一定范围内时，可以获得脉动性能较低的水力模型。

最后，研究了高压海水淡化泵内流激励特性，结果表明：导叶周向安装角度
对扬程的影响较小，对效率影响稍大，导叶叶片出口偏右3°的效率最佳；导叶和壳体内损失差异相对较小，随着导叶安装角度逆时针旋转过程中，泵截面1上Z轴方向的强涡区域逐渐减小，强度减弱；导叶安装角度亦不会对泵内的频谱特性产生影响，但能量分布差异较大，导叶出口边相对于出液管中心稍偏左时，所获得的压力脉动水平较低。

为提升高压海水淡化泵的使用效益提供了依据。

关键词：高压海水淡化泵；导叶安装；水力性能；内部流动；频谱特性
V
Abstract
The seawater desalination project plays a vital role in the national economic and has a significant effect on people’s life and production as pure water had been shortage. And multistage seawater desalination pump is quite important sector in seawater project, whose function is very crucial. With popularization of seawater desalination project and increasing volume for desalinated water per one day, multistage high-pressure pump has significantly prominent advantages comparing with other pumps like plunger pump. To study multistage high-pressure pump could not only acquired its inner flow characteristics and unveiled the principle of excited pressure pulsation, but also pave the way to design high hydraulic performance and low-pressure pulsation pump.
The first stage in a multistage high-pressure seawater desalination pump was carried out by computational flow dynamic. Two different mediums took account into simulation. The mounting axial position and angle of radial vanes are optimized, which their hydraulic performance, inner flow and excited characteristics are analyzed and step into low noise hydraulic design for high-pressure pump eventually. The main workload and conclusion are below:
Two mediums, seawater and pure water, are implemented in this pump. Pump head & hydraulic efficiency are predicted, the impeller blade load is analyzed, and the difference between two mediums of internal flow in diffuser and volute are depicted in detail meanwhile severe asymmetry of housing is one of the main reasons causing hydraulic loss
Unsteady simulation was carried out with two mediums for three typical flow rates, which the pressure pulsation in time domain and frequent domain internal flow are acquired. There exists big difference between two mediums at part flow rate, but a little error at nominal and large flow rates. The pressure fluctuation in frequent domain with pure water is analyzed, which there is a difference between volute and diffuser that the amplitude at blade passing frequency is prominent and the one at four times blade pass frequency is second prominent as well.
The mounting axial position for diffuser has significant influence on its external performance, hydraulic loss in diffuser and volute, and pressure fluctuation characteristics in time and frequent domain. The closer the diffuser central plane to volute outlet center, the higher hydraulic efficiency is. The hydraulic loss in diffuser and volute increase with flow rate increasing. The mounting axial position has no effect on pressure pulsation in pump. It is demonstrated that there is a good pressure pulsation performance hydraulic model while the distance from diffuser central plan to volute outlet center is in a certain range.
The mounting angle of diffuser has a little bit influence on pump head but more little bit on hydraulic efficiency. The case, +3°, has a great efficiency. The error of hydraulic loss between different angles is quite small relatively. The areas of high vorticity become smaller and the vorticity intensity is going down when the mounting angle of diffuser move around anticlockwise. There is big difference about pressure fluctuation energy for angles and it is lower pulsation level when diffuser trailing edge is located at the left of volute central line.
Key words: high pressure seawater desalination pump; diffuser mount; hydraulic performance; internal flow; frequent spectrum characteristic
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目录
第一章绪论 (11)
1.1 选题背景及意义 (11)
1.1海水淡化高压泵研究进展 (13)
1.2多级离心泵非稳态流动研究进展 (14)
1.3 本文的主要研究内容 (17)
第二章水力模型及数值计算方法 (18)
2.1 三维模型及网格划分 (18)
2.1.1 三维建模 (18)
2.1.2 网格划分 (21)
2.2 数值计算方法 (23)
2.2.1湍流模型 (23)
2.2.2边界条件 (25)
2.2.3 非定常计算方法 (25)
2.4 本章小结 (27)
第三章高压海水淡化泵水力学性能 (28)
3.1 水力性能对比 (28)
3.2叶片载荷分布对比分析 (29)
3.3 内部流场分析 (31)
3.4 本章小结 (34)
第四章高压海水淡化泵内流的优化设计初探 (36)
4.1 优化设计方案 (36)
4.1.1 轴向位置优化方案 (36)
4.1.2 导叶安放角度优化方案 (37)
4.2 不同优化方案的水力特性 (38)
4.2.1 导叶轴向位置对水力性能的影响 (38)
4.2.2 导叶安放角度对水力性能的影响 (41)
4.3 不同叶轮导叶轴向位置的内流分布对比 (44)
4.3.1 导叶轴向位置不同的内流分布 (44)
4.3.2 不同导叶安放角对内流分布的影响 (48)
4.4 本章小结 (51)
第五章高压海水淡化泵内流激励特性的研究 (53)
5.1 信号分析 (53)
5.2 压力脉动分析 (54)
5.2.1 时域压力脉动对比 (54)
5.2.2纯水压力脉动分析 (56)
5.2.3 导叶不同轴向位置的压力脉动频谱对比 (57)
5.2.4 导叶不同安放角的压力脉动频谱对比 (60)
5.3 能量性能分析 (63)
5.3.1特征频率幅值分析 (63)
5.3.2 轴向安装位置对压力脉动的影响 (67)
5.3.3 导叶安放角对压力脉动的影响 (71)
5.4 本章小结 (75)
IX
第六章总结与展望 (77)
6.1 全文总结 (77)
6.2工作展望 (78)
参考文献 (79)
致谢 (84)
第一章绪论
随着海水淡化工程的普及以及人们对淡化海水日需求量逐渐增加，对海水淡化装置性能优越性的研究也逐渐成为人们关注的焦点。

海水淡化泵作为海水淡化装置中的关键零部件装置，对其性能的研究具有十分重要的意义和应用价值。

因此，本章对近年来，国内外许多专家学者对海水淡化泵的研究进行了详细而全面的总结，并对本文的主要研究工作进行了介绍。

1.1 选题背景及意义
地球表面约70%为水覆盖，其中97%是海水，3%为淡水。

3%的淡水中只有三分之一是可用水，其他因各种原因无法直接利用。

我国占有全球20%的人口，只拥有全球7%的可用水源，人均占有水量不到世界人均占有量的四分之一，是全球13个贫水国之一。

随着经济的快速发展，水资源的供需矛盾日益加剧，我国拥有18000公里的海岸线，发展低成本和大规模的海水淡化产业是满足经济发展的大趋势。

目前世界上有九个国家没有一条河流，只要依靠海水淡化解决水源问题，海水淡化在国外已是很成熟的技术。

国际脱盐协会（IDA）的报告表明，现在全球日脱盐能力已达到近6000万吨，海水淡化的繁荣期已经到来。

随着我国水资源短缺的现状日益加剧，海水淡化正在成为我国解决淡水资源短缺这一困境的重要途径之一。

近年来，我国一直在积极推进海水利用，特别是在2016年12月30日，国家发改委、国家海洋局联合发布关于印发《全国海水利用“十三五”规划》的通知，提出规划的总体目标是：到2020年，海水利用实现规模化应用，产业链条日趋完备；“十三五”末，全国海水淡化总规模达到220万吨/日以上。

海水淡化，也就是通过对海水进行脱盐来获得水质良好的淡水资源。

目前，世界上比较成熟的海水淡化工艺主要有五种，分别是低温多效蒸馏法、发渗透法、多级闪蒸法、电渗析法以及汽化压缩法[1-2]。

其中，前三种工艺为近年来国内外均发展比较成熟且实现大规模工业化应用的海水淡化工艺。

目前使
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用的海水淡化技术主要有以下三种：反渗透法（Reverse Osmosis）、多级蒸馏法(Multistage Flash)、低温多效蒸馏法(Multi-Effect Distillation)。

这三种海水淡化技术中，反渗透水淡化的发展速度远远超过了其他两种。

我国已建成投产的海水淡化装置中80%以上采用反渗透法进行海水淡化，该技术用于市政供水具有较大的优势，几乎所有市政海水淡化供水都采用了膜法反渗透技术。

膜法反渗透是目前世界上技术最先进、最成熟和最主流的海水淡化方法。

近年来我国提出要加大对海水淡化产业的发展的投入，打造海洋经济。

根据相关规定的要求，在未来几年海水淡化技术装备国产化率将达到70%以上，这将预示着国内海水淡化设备产业的市场具有空前的发展空间。

目前反渗透海水淡化装置中高压泵是十分重要的一环，其类型主要有三种：往复式容积泵、多级离心高压泵和高速离心泵[3]。

其中，多级离心泵具有效率高和结构紧凑简单的特点而被广泛应用。

表1.1 高压泵效率指标[4]
日产量/t 500 1000 2500 5000 10000
50.2 60.4 68.3 76.5 80.9
多级泵效
率/%
≥84 ≥84 ≥84 成本高成本高
柱塞泵效
率/%
高速离心
50~75 50~75 -- -- --
泵效率/%
图1.1 海水淡化循环简图
Fig1.1 Seawater desalination sketch
由于海水淡化的多级离心泵通常功率较大，能耗能占到整个系统装置的20%左右[5]，因此国内外学者对提高高压海水淡化泵的效率做了大量的研究。

胡敬宁等[6]对某单线日产淡水量2500t的发渗透系统的提升泵的效率进行了研究，并对水力模型进行了优化，最终设计出了效率较高的水力模型。

宫恩祥等[3]基于CFD 的结果对高压海水淡化泵的水力性能进行了预测。

近年来由于设计手段的更新以及生产技术的提高，在大多数的工业泵的设计工程中，也不仅在单纯地关注水力性能、汽蚀性能，还更多关注其低振动噪声性能。

而对于低噪声泵的研究，多见于单级离心泵中，在多级离心泵中的相关研究较小，尤其是在离心式的高压海水淡化泵中更是鲜见文献报道。

泵的振动与噪声，不仅是对泵的运行和维护人员的身心的伤害，更是一种能量上的损耗，严重时还会影响机组的安全运行。

因此，本文尝试在高压海水淡化泵的水力设计和优化过程中，不仅关注其高效性能，还对其低噪声性能进行研究，以期获得高效率高压泵的同时，能获得较低的振动噪声性能。

为低噪声高压海水淡化泵的设计提供参考。

1.1海水淡化高压泵研究进展
高压海水淡化泵在反渗透海水淡化系统中扮演着重要的角色，在选定反渗透膜的情况下，高压海水淡化泵的效率直接决定反渗透海水淡化系统的能耗指标[7-8]。

在国内外对高压海水淡化泵的研究文献中，多见于针对提高高压海水淡化泵的水力性能。

谷任归等[9]针对不同叶片出口角和转速下的海水淡化泵的性能进行了研究，研究表明：在一定范围内改变叶片的出口角度，对泵的扬程具有一定的影响，但对效率的影响不大。

杨孙坚[10]等对反渗透海水淡化高压多级泵的首级叶轮的汽蚀性能采用CFD与实验相结合的手段进行研究，得到了汽蚀初生时的汽蚀余量和气泡产生的位置，确定了具有较好汽蚀性能的首级叶轮。

胡敬宁等[11]对万吨级反渗透海水淡化多级泵级数选择进行优化，综合考虑了转子系统的稳定性
13
与效率两方面因素，指出海水淡化用高压多级泵选用6级较为合适。

肖霞平等[12]对影响效率的几个关键水力尺寸进行了不同的优化组合，将优化后的水力模型进行了实验对比研究，并获得了较高效率的水力模型。

谷任归[13]对水泵的不同叶片包角进行了优化设计，对其水力性能进行预测和内部流场分布情况分析，得到了最优效率下的包角值。

高压多级泵由于其结构复杂化，结构的稳定性能对其能否安全高效地运行起着至关重要的作用。

对于多级泵的研究，首当其冲的应当数转子动力学研究。

胡倩澜[14]对反渗透高压海水淡化泵的转子动力学特性进行了研究，对不同级数的叶轮的转子系统进行了计算和分析，得到了级数与临界转速的规律和转子稳定运行的级数范围。

马旭丹等[15]对高压海水淡化多级泵的轴向力平衡装置进行了设计与分析，提出了一种用于多节段式多级离心泵的新型轴向力平衡装置。

叶晓琰等[16]对海水淡化泵的水润滑轴承间隙进行了探讨，设计了6种不同轴承半径间隙的水润滑轴承，得到了性能最佳的水润滑轴承间隙。

汪倩[17]化高压泵水润滑轴承-转子系统的瞬态动力特性进了研究，采用CFX的刚体求解计算方法和CFX 的网格重构技术对水润滑轴承-转子进行了耦合计算，得到轴心轨迹和主要参数的变化规律并进行了系统稳定性分析。

目前的对于多级高压海水淡化泵的研究中，主要集中于其水力性能和其转子动力学性能的研究，对泵内的非稳态流动研究则相对较少，而离心泵内的非稳态流动产生的复杂流动结构[18-20],流动分离、二次流、回流、漩涡、空化等这些非稳态的流动将诱发特定的激励信号，当与结构产生耦合作用时，将诱导产生振动与噪声。

因此，对高压海水淡化泵进行非稳态研究便显得十分必要。

1.2多级离心泵非稳态流动研究进展
对于常规离心泵而言，由于受电机转速的限制和NPSH值的要求以及对空间的要求和铸造的可实现性，单级离心泵的扬程便存在着上限。

当想要获得更高的扬程或压力时，多级离心泵便应运而生。

对多级泵而言，其工作原理通常是由上一级的叶轮通过旋转做工，然后进入扩压器（导叶）使部分的动能转化成压能后送入下一级叶轮，最后由末级扩压器（泵壳壳体）将高压流体排出。

其性能并非
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单纯地单级泵地叠加，由于其内部流道结构相较于单级离心泵更加复杂，过流部
件也更多，无论是对水力性能的研究还是机械结构的设计都相较于普通离心泵更
难。

对此，国内外学者做了大量的研究工作。

图1.2 多级离心泵剖面图
Fig1.2 multistage pump section view
Mustafa Golcu 等[21]对采用了分流叶片的深井泵进行了优化设计，匹配出了具
有较高水力效率和低轴功率的方案。

Guelich [22]和 Ubaldi [23]等 采用实验的手段
对带有导叶和蜗壳进行了分析，得到了叶轮、导叶和蜗壳等不同水力部件的性能
曲线。

Roclawski 等[24]采用数值计算和实验的手段对多级离心泵进行优化，指出
斜切叶轮后盖板能有效地提高多级泵地性能。

宋志光[25]对多级离心泵的导叶内
的流动性能进行了研究，研究中分别研究了径向导叶和空间导叶在常规清水和粘
性油品中的流动特性，借助CFD 手段和Matlab 的遗传算法着两种优化设计的方
法对研究对象进行了优化。

王达[26-27]对混流式核主泵的水力模型的内部流动进行
了研究，对导叶的轴向和周向两种安装方式对水力性能的性能进行了探讨，得到
了具有良好水力性能的匹配位置。

饶昆等[28]采用CFD 的方法对多级离心泵的三
维整泵内部流动进行了研究，分析比较了各级叶轮和导叶内的流动特性，最后预
测了其水力性能并与实验值进行了对比。

在提高多级泵水力性能的同时，还应该保证泵能安全稳定并且安静可靠的运
行。

近年来，国内外的许多专家和学者越来越关注多级泵的低振动噪声性能。

而
振动噪声性能主要来源于两方面：一是机械因素，二是水力因素。

而对于机械结
构原因导致的振动噪声已有较为全面有效的方法进行控制，水力因素因泵内流动为非稳态流动，流动结构复杂多变，并且流动结构之间存在叠加和耦合，造成水力诱导振动与噪声更加复杂多变。

多年来，专家学者们致力于水力诱导振动噪声的研究，也取得了相应的成果与进展。

H.Stel等[29]采用数值计算的手段，对一台多级泵的首级叶轮和导叶的水力性能进行了预测和内部流场分析，得到小流量工况下，叶轮和导叶内的流动异常紊乱，湍流和非定常强度明显高于其他工况。

Takeshi Sano等[30]对小流量工况叶轮旋转失速情况的情况下，导叶内部流动不稳定性进行了数值研究，研究表明：导叶内存在回流与射流的切换，流态异常复杂多变。

Guo S.J[31]等对具有导叶结构的离心泵进行研究，在叶轮、导叶流道内布置压力脉动传感器对压力脉动信号进行采集，分析了不同工况、采集点处压力脉动的频谱特性，比较全面地揭示了动静干涉激励特性的变化规律。

康灿等[32]采用数值计算的方法对多级泵内的压力脉动特征进行研究，指出：在各级叶轮的出口与导叶进口交界面处存在着剧烈的动静耦合作用，叶片通过频率支配泵内全流道的压力脉动特征。

杨军虎等[33]采用商业软件Fluent对蜗壳式多级离心泵的全流道进行了数值模拟，得到了泵内的压力脉动特性，发现了压力脉动的级间叠加现象，并且发生叠加现象的测点压力脉动的主频幅值发生了明显的变化，但主频值未变。

率志君等[34]对多级泵的整机非稳态湍流压力脉动特性进行研究，指出泵内上下游不同的过流部件对叶轮流道内的压力脉动分布具有一定的影响。

曹卫东等[35]对多级离心泵内部非定常压力脉动特性进行探讨，指出：各测点压力呈现以叶片通过频率为主频的周期性压力波动，叶轮到导叶间动静干涉式影响压力波动的主要因素。

刘厚林等[36]对多级离心泵整机的径向导叶内的压力特性进行研究，结果表明：同一位置的压力波动，首级导叶内的波动最为剧烈，压力波动幅度随泵级数的增加逐渐降低。

对于高压海水淡化泵内部的非稳态流动的研究现有见报道，借鉴多级离心泵的研究方法和参考其已有的研究成果，对高压海水淡化泵的低噪声性能展开研究，将具有十分重要理论意义和工程应用前景。

1.3 本文的主要研究内容及意义
本文以一台多级海水淡化泵的首级叶轮、导叶和壳体作为研究对象，对其展开多工况的数值计算和典型工况下的非定常计算，并对其内流进行了分析，尝试建立内流与水力性能及压力脉动性能之间的关系，具体研究内容如下：
1、对数值计算的网格精度对水力性能的影响进行了探讨，对比分析纯水和海水两种介质的水力性能，内部流动之间的差异；
2、对导叶的周向安装位置进行探讨，设计了五种不同的导叶周向安装位置，分析了不同安装位置的外特性能、导叶和壳体内的损失以及泵内的内流情况，比较了不同方案之间的差异，获得最佳安装位置方案；
3、对导叶的轴向安装位置进行探讨，同样设计了五种导叶安装位置，对比分析了其外特性、过流部件内的损失，及内流情况，获得了最佳水力性能的轴向安装方案；
4、对海水和纯水的压力脉动特性在不同工况下的时频域的分布情况进行探讨，对设计工况下的导叶轴向和周向的安装方式的压力脉动时频域的分布进行研究，采用对其特征频率的幅值、RMS值以及整泵脉动平均值的多维度评价方式对各方案的能量脉动水平进行评估，总结脉动性能最佳的导叶安装方案。

本研究对高压海水淡化泵结构优化及性能提升具有重要意义。

17
第二章水力模型及数值计算方法
计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）简称CFD，是采用有限元理论将流体域进行离散，利用计算机对N-S方程进行求解的技术。

CFD技术已成为现代研究流体最重要的手段之一。

泵的内部具有非常复杂的空间流道，流体在其内部的流动处于非定常的强湍流状态。

利用CFD技术对离心泵的内部进行非稳态的求解，可尽可能地获得接近泵内真实的流场，对计算结果进行定性和定量地分析，可加深对泵内部流动的理解，从而对泵的研发和设计工作带来极大的便利。

本文利用经典的商业CFD软件Fluent对一台海水淡化高压泵进行非定常内流计算，并分析其水力性能、内部流动及其激励特性。

2.1 三维模型及网格划分
2.1.1 三维建模
本文的研究对象为现有的一台多级海水淡化高压泵的首级叶轮、导叶和泵壳。

该泵的原始设计参数及相关几何参数如表2.1所示。

表2.1 多级泵相关参数
Tab. 2.1 Parameters
采用CA TIA三维软件对叶轮、导叶和半球型压水室壳体进行三维造型。

CA TIA是法国达索公司旗下的一款优秀的三维造型软件，尤其是在曲面造型、系统工程和虚拟产品二次开发方面能为用户提供较佳的解决方案。

本文在完成三维模型后通过提取过流部件内表面，然后生成流体计算域。

考虑到网格划分的的质
19 量，对机械部件内部的倒角进行了简化和忽略以便生成高质量的网格。

图2.1 叶轮木模图 Fig. 2.1 Impeller model
(a) 壳体 (b) 导叶 (c) 叶轮
图2.2 零件三维图
Fig. 2.2 3D for assembly
由于本文只研究了该多级泵的首级叶轮、导叶和半球型壳体，为了排除进口流动对叶轮内流动的干扰，因此增加了进口段水体，以期在流体进入叶轮之前获得稳定的流动条件。

同时本文中，忽略了泵的前后腔间隙流动对性能的影响。

因此，计算域包含了四个部分，分别为进口段、叶轮、导叶和半球型壳体。

（a）进口段(b) 叶轮
(c) 导叶（d）壳体
图 2.3 流体计算域
Fig. 2.3 Computational domain
2.1.2 网格划分
在计算流体力学中，网格的划分有多种方法，如结构网格、非结构网格、重叠网格、组合网格等。

网格既可以是静止的，也可以是运动的，还可以是自适应的。

CFD中的数值方法有有限差分法、有限体积法、有限元法以及谱方法。

数值方法和网格的划分方式是相互关联的。

如：采用有限差分方法，通常要选用结构网格；而有限体积法和有限元方法则可以采用结构和非结构网格。

随着计算机技术的不断发展，网格划分的工具也取得长足的进步。

常用的流体计算前处理软件有：ANSYS ICEM CFD、ANSYS Mesh、TurboGrid、Hypermesh 以及GridPro。

而ICEM CFD 自从被ANSYS收归旗下之后作为一个前处理模块，是一款功能全面的CFD网格生成工具。

其不仅支持block形式的六面体网格，还支持生成四面体、五面体、三棱柱、笛卡尔网格等形式的网格，足以应对任何复杂程度几何模型的网格生成工具，因其容易上手易学而成为最受欢迎的网格划分工具之一。

因而本文利用ICEM CFD对复杂的泵几何流道进行具有较强适应性的非结构网格划分。

由于网格的质量对计算的精度具有极大的影响，对网格数量对该模型泵水力性能的影响进行检查[37-38]。

图2.5和表2.2为网格无关性检查的结果。

有图可知，当全局网格数大于410万以后，水力效率的波动在1%内，扬程的波动在3%左右。

如若加上电机效率以及溶剂损失后所得整机效率和扬程的波动误差将极小。

因此，考虑到计算资源和时间成本，本文采用网格C方案作为后续研究的方案。

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