培养初中生数学建模核心素养的策略探究

培养初中生数学建模核心素养的策略探究
发布时间：2021-12-24T07:44:09.856Z 来源：《教育考试与评价》2021年第11期作者：朱祥生
[导读] 数学建模，是数学学科核心素养重要内容，其要求学生要有建立数学模型的能力，善于用数学模型来求解。

江苏省常州市正衡中学江苏常州 213000
摘要：数学建模，是数学学科核心素养重要内容，其要求学生要有建立数学模型的能力，善于用数学模型来求解。

日常教学中，加大对学生数学建模核心素养的培养力度，能锻炼他们自学能力，激励他们学会用数学模型研究实际问题。

同时，学生们的创新实践能力、实际问题解决能力、逻辑思维都将得到较好地锻炼。

下面，将立足数学课教学现状，详细阐述数学建模核心素养培养策略。

关键词：数学；建模；核心素养
如今，数学课教学将大部分精力放在了知识传授环节，缺少数学建模能力培养意识。

同时，教学内容上，相对单一，以教材、习题、案例为主，且不够重视实践应用。

加之，以往“讲述式”教学模式缺少启发性，影响到了学生数学学科核心素养的提升。

在这样一个背景下，要充分认识到数学建模的作用，积极革新课堂教学。

一、丰富建模内涵
理论知识的储备，关乎着学生数学建模核心素养养成效果。

实际教学中，要积极地向学生传递数学建模内涵，引领他们一同了解数学建模发展历史，以熏陶学生数学建模素养，为他们数学建模能力发展奠定下良好基础。

课堂上，为丰富学生对数学建模内涵的理解，可积极融入关于数学历史发展的故事，用故事吸引学生注意力，促使他们提升建模意识。

其中，在《在平面直角坐标系》一课教学时，为了引导学生善用平面直角坐标系这个数学模型解决实际问题。

课堂上，可先为学生耐心讲解平面直角坐标系的概念，详细说明画直角坐标系时要注意两个数轴互相垂直、原点重合、取向右向上为正方向且单位长度一般取相同的。

当学生初步理解了平面直角坐标系建模内涵以后，为学生简单简述笛卡尔建立直角坐标系的故事：有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直在思考这样一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？问题思考中，他开始拼命琢磨怎样才能把“点”和“数”联系起来。

突然，他看到屋顶角上的蜘蛛拉着线垂了下来，豁然开朗，思考是否可将蜘蛛的每个位置用一组数确定下来……听故事过程中，学生们将深入理解平面直角坐标系的内涵，初步形成建立平面直角坐标系数学模型的意识。

二、激发建模兴趣
针对学生数学建模核心素养进行培养时，要着重激发他们建模兴趣。

为调动学生建模兴趣，日常教学中，要尝试引导学生用数学模型还原生活原型，激发他们结合自己的生活经验建立对应模型，以保证学生积极参与到模型建立活动中。

同时，为启发学生数学建模意识，课堂上，要善用一些现实原型演示模型的建立，直观呈现相关模型的建立，以增进学生对数学模型的感知，打造一个良好的数学建模育人环境。

例如，在《一次函数》一课教学时，当学生学会建立相对简单的一次函数模型以后，为学生创设一个“父亲接儿子回家”的生活情境。

基于这样一个生活情境下，出示小明根据这个生活情境创作的一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。

”请学生用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，自主绘制与诗的内容相符的一次函数图象。

面对这样一个生活情境，学生们将产生浓厚的建模兴趣，在“做中学”，积极建构一次函数数学模型，用数学模型还原“父亲接儿子回家”的生活场景。

在这里，通过联系学生生活经历引导他们感受、体验数学模型，点燃了学生数学建模积极性，让他们学习兴趣变得更为高涨。

三、经历建模过程
只有经历了数学建模过程，才能积累一些数学建模经验，养成良好数学建模核心素养。

实际教学中，为丰富学生数学建模体验，要有耐心地教会学生数学建模方法。

当学生掌握了正确的数学建模方法以后，再根据教材内容，为他们布置一些建模任务，要求他们自主操作数学模型的建立。

接着，向全班同学展示自己的建模过程，并结合数学建模经历得出一些结论。

举这样一个简单的例子，在《中心对称与中心对称图形》一课教学时，可先用多媒体教学工具为学生直观展示几幅轴对称和中心对称的图片，请学生观察欣赏图片。

接着，为学生耐心讲解中心对称概念，再为学生布置一个中心对称图形建立任务。

具体操作中，请他们将一张四边形ABCD透明纸覆盖在A4纸上，在纸上描出四边形A′B′C′D′，再将一个大头针钉在四边形ABCD的某一点，将四边形ABCD绕着这个点旋转180°，自主观察发现了什么。

探索中，学生们将发现成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质，对称点连接都经过对称中心，并且被对称中心平分。

期间，学生们将通过自主建立中心对称图形模型，真实经历建模过程，并自行探索总结出中心对称图形特点。

四、应用数学模型
实际教学中，为高效培养学生数学建模核心素养，要重视为他们创造一些应用数学模型的机会，引导他们应用数学模型解决具体问题。

期间，学生们不仅能体会到建立数学模型的重要意义，还将在模型应用中养成良好建模意识。

具体教学中，要根据学生实际认知水平，为他们设计一些数学模型应用题，指导他们科学应用数学模型。

如在《用反比例函数解决问题》一课教学时，为培养学生数学建模核
心素养，训练他们用数学模型解决实际问题。

课堂上，可精心布置这样一道学科间渗透综合题：一封闭电路中，当电压是6V时，回答两个问题：1、电路中电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式，建立函数图象。

2、如果一个用电器的电阻是5Ω，最大允许通过的电流是1A，那么将这个用电器接到封闭电路中，它会不会烧坏。

问题驱动下，学生们将根据题目中已知条件，正确建立反比例函数模型，并画出对应函数图象。

同时，将通过R=5时，I=6÷5=1.2（A），1.2（A）＞1（A）一系列运算，准确判断出会烧坏用电器。

在这里，通过布置相对简单的数学模型应用题，不仅能帮助学生构建起建立数学模型的自信心，还利于他们养成良好数学建模核心素养。

结论
综上可知，针对学生数学建模能力进行培养利于他们核心素养发展。

培养学生数学建模素养时，要重视丰富他们对建模内涵的理解，激发他们建模兴趣。

同时，要为学生布置一些建模任务，让他们真实经历建模过程，从中积累一些建模经验，并通过引导他们应用数学模型，使他们养成良好数学建模核心素养。

参考文献
[1]刘运龙.开展初中数学建模教学的思考[J].试题与研究,2020(11).
[2]任娉.核心素养下初中数学建模能力的培养研究[J].中学课程辅导：教师教育,2019,000(022):P.17-17.。