高中数学必修1经典题型总结(K12教育文档)

(直打版)高中数学必修1经典题型总结(word版可编辑修改)
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1.集合基本运算，数轴应用
已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =
A ．{|0}x x ≥
B ．{|1}x x ≤
C ．{|01}x x ≤≤
D ．{|01}x x <<
2.集合基本运算，二次函数应用
已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A ( ）
A ．]1,2[--
B ． )2,1[-
C 。

．]1,1[-
D ．)2,1[
3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算
设集合{}{}]2,0[,2|,2|1||∈==<-=x y y B x x A x ，则=B A ( ）
A 。

]2,0[ B. )3,1( C. )3,1[ D 。

)4,1(
4。

集合基本性质，分类讨论法
已知集合A= {}
22,25,12a a a -+，且—3 ∈A ，求a 的值
5.集合基本性质,数组,子集数量公式n 2
.集合A={（x,y)｜2x+y=5,x ∈N,y ∈N}，则A 的非空真子集的个数为（ ）
Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７
6.集合基本性质,空集意识
已知集合A=｛x ｜2a —1≤x≤a+2}，集合B={x ｜1≤x≤5},若A∩B=A，求实数a 的取值范围．
7。

函数解析式,定义域，换元法，复合函数，单调性,根式和二次函数应用，数形结合法 已知x x x f 2)1(+=+，定义域为：x>0
（1）求f(x ）的解析式，定义域及单调递增区间
（2）求(-1)f x 解析式，定义域及最小值
8.函数基本性质,整体思想，解方程组 设1
()满足2()()2,f x f x f x x
-=求)(x f
9.函数基本性质，一次函数，多层函数,对应系数法
若f [ f （x ）］＝2x ＋3，求一次函数f (x ）的解析式
10。

不等式计算,穿针引线法
(1-x)(21)0(1)x x x +≥- 求x 取值范围
11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法 求函数2241x y x +=-的值域 求函数2122x y x x +=++的值域
求函数x x y 41332-+-=的值域 93(0)4y x x x =+
>
12.函数值域，分类讨论,分段函数，数形结合，数轴应用 若函数a x x x f +++=21)(的最小值为3，则实数a 的值为
（A ）5或8 (B ）1-或5 （C ）1-或4- （D)4-或8
13.函数单调性，对数函数性质,复合函数单调性(同增异减） 函数212
()log (4)f x x =-的单调递增区间为
A.(0，)+∞
B.(-∞，0)
C.(2,)+∞ D 。

(-∞,2)-
下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）
.A y =2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+
14。

函数单调性，数形结合，二次函数应用
如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数,则a 的取值范围是______
15.函数奇偶性，整体思想
设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A 。

()f x ()g x 是偶函数 B 。

|()f x |()g x 是奇函数
C .()f x ｜()g x ｜是奇函数
D .｜()f x ()g x |是奇函数
16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合
已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =。

若()10f x ->,则x 的取值范围是
__________。

已知偶函数)(x f 在()0,∞-上为减函数，比较)5(-f ，)1(f ，)3(f 的大小.
17.函数奇偶性
已知y=f(x ）为奇函数,当x 〉0时，f(x ） =(1-x ）x, f （—2）=
当x<0时，f(x)的解析式为__________。

f （x ）=（m －1）x 2＋2mx ＋3是偶函数，f （—2)=
18。

指数函数，对数函数
已知,lg ,24a x a ==则x =________。

19。

根式
4的平方根是 4的算术平方根是 =
的平方根是
20.指数函数基本运算
a = 31
63)278(--b a = ()3
263425.0031323228765.1⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- 21。

对数函数基本运算，换底公式
计算： ⑴27log 9，⑵81log 4
3（3）5log 25， (4）0.4log 1， (5）752log （4*2）， （6)lg 5
100 已知5log N =3，5log a =2 ,则log a N =
22。

对数函数,定义域 函数1)(log 1)(22-=
x x f 的定义域为
函数)ln()(2x x x f -=的定义域为
)1,0( B. ]1,0[ C. ),1()0,(+∞-∞ D 。

),1[]0,(+∞-∞
23。

函数的应用，零点，函数图像
若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是
A ．若0)()(>b f a f ,不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
B ．若0)()(<b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
C ．若0)()(>b f a f ,有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
D ．若0)()(<b f a f ，有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ;
如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点Ｐ沿着A —B —C —M 运动时，以点Ｐ经过的路程x 为自变量,三角形APM 的面积函数的图象形状大致是（ ）。