数学必修二预习资料空间中的平行关系

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平行的判定定理和性质

暑假 线线平行的定义 线面平行的判定定理 线面平行的性质定理 面面平行的性质定理
秋季
平行的证明 平行的性质定理 平行的探究性问题
- 151 -
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如果一条直线和一个平面没有公共点,则称这条直线和这个平面平行. ᴍȠⶁ坚ㆣ⹿ᴛ䘂壐☌ ʷnj2.ࣱ线ᛡ面આ平ॖ行ˁ的ᄰ判᜺定‫ڏ‬定理
潴ⶁ坚ㆣ⹿ 如果潴平ⶁ面坚外ㆣ一⹿条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
ႀ̆Аᄊི࠱Ἳ‫ښ‬ˀᤩ௚ྭʹՑ᭧ᄊࡖ࣫ʽԻ̿႑ʾᤈ˔ྭʹᄊॖߕἻᤈመဘ៶ԷϢઆॖἽХ˗Ἳੈ̓ ંА数ጳႀ学Է̆符ϢА号આᄊ表ॖི示ጳ࠱为ἻἻ:ં‫ښ‬႑l /ˀʾ/ mᤩྭ௚,ʹྭॖmʹߕ⊂Ցᄊα᭧ࡖ,ᄊ࣫lࡖԷ̸⊂࣫Ϣαʽઆ⇒Իॖl̿᭧//႑Ἵαʾࣱᤈᛡ˔આྭॖʹ௧ᄊ‫ښ‬ॖʷߕౌἻࣱᤈᛡመАဘጳ៶ིԷ࠱Ϣʾㆣॎ⹿ੇǍᄊХઆ˗ॖἻἽੈࣱ ᛡ̓આંॖАᄊጳઆԷॖϢጳㆣ௧⹿ࣱ䷍ᛡἻᄊંἽ႑ʾྭʹॖߕᄊࡖ࣫ԷϢㆣ⹿晰Ǎⶁ坚ㆣ⹿௧‫ښ‬ʷౌࣱᛡАጳི࠱ʾॎੇᄊઆॖǍ
(2)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
3. 通过直观感知、操作确认,归纳出以下性质定理,并且能灵活运用
(1)一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行;
(2)两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行. Ĝ9Ĝ

二、学习展望 知识模块
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ྀጷଂଧ࣢᜹ї͵ʹᄊഐঐnjѬዝnjʹሥНरὊ (Ἵ1)ྀ平ጷ面ଂ外ଧ一࣢条᜹直ї线͵与ʹ此ᄊ平ഐ面ঐ内nj的Ѭ一ዝ条nj直ʹ线ሥ平Н行र,Ἵ则该直线与此平面平行;
-Ĝ1950Ĝ-

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一、学习目标 ἽἽѾᤰၹ᣿ࠄ᜺ྭࠣവၹ‫ی‬ːnjመᝠவካขἷ఻ࣱᣄᛡ͈આ᜺ॖࠣˁܸ˗᧚ॷቇઆᫎॖ‫ڏ‬ἸॎႇἻѣᝣᄊគ᜽ಏ‫ڏ‬njˁ᩼ᄰnj᜺Լ‫ڏ‬njἻု̀ԣᝍХቇእᫎӭ‫ڏ‬ጸॎՌᄊʹˀՏᄊ᛫ፇᇨ౞ॎྲरढ़Ἳ
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ἷ Ἰபઆॖข આ࠱ጳϚப̆ἷ
Ἰa આॖ᭧Ἳਫ਼४આॖሦ˞பઆॖἽ
ἷἸபઆॖข આ࠱ጳϚப̆ἷcἸઆॖ᭧Ἳਫ਼४આॖሦ˞பઆॖǍ
ࣱᛡ3.આ直ॖ线ᄊ与આ平ॖ面ጳ平௧行ࣱ的ᛡ性ᄊ质Ǎ定理
ࣱ如ᛡ果આ一ॖ条ข直Ѭ线˞和ப一આ个ॖ平ข面֗平൤行આ,ॖ经ข过Ἵ这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行. ࣱᛡઆॖขѬ˞பઆॖข֗൤આॖขǍ
ἷ数学Ἰ符൤号આ表ॖ示ข为: aઆ//࠱αጳ,‫ۇ‬aᄰ⊂̆βઆ,ॖα᭧∩Ἳβਫ਼=४bઆ⇒ॖaሦ//˞b൤આॖἽ
ࣳᑟ1.ᤂἽ以ၹѾ立ᤈၹ体̏ࠄ几ྲྭ何വढ़的‫ی‬ଡ定njᤘ义ᝠဘ、ካࠄ公఻ၷ理ᣄำ和͈˗定᜺እ理ࠣӭ为ܸྭ出᧚ʹ发ቇᄊ点ᫎፇ,‫ڏ‬౞通ॎ过Ἳ直ᝣ观គ感ಏ知nj、᩼操nj作Լ确nj认ု、ԣ思Х辨እ论ӭ证ጸ,Ռ认ʹ识ᄊ和ፇ理౞解ྲ空ढ़间Ἳ中ࣳ ᑟᤂၹᤈ ྀ̏ጷྲଂढ़ଡଧᤘ࣢ဘ᜹ࠄїၷ͵ำʹ˗ᄊᄊഐእঐӭnjྭѬʹዝᄊnjፇʹ౞ሥἽНरὊ 线面平行有关性质与判定.
第十讲
空间中的平行关系
ᒻॐˎ৚ᵫ൱̔ᒾ‫ء‬ᵭ —— Ԧ᫑݆ߴಱ᝹
ᅼគគᑨᑨ‫ڏڏ‬ ᅼគᑨ‫ڏ‬
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䪎≣⃮ṣṡ 空间中的平行关系
ߦ˸᮳Քಖ ᴍȠߦ⩴˸˸ᵭ᮳䗼᮳㜕ՔՔಖಖ
⠨晰ṡ ܳ᭧ʹ 线线平行 ⠨晰ṡ
线㓙面幺平ṡ行 ஽ᣁʹ 㓙幺ṡ
面面平行


㟿㛿

㟿平೪搳行 ಏ的传递性
Ἵᤰ᣿᜺ࠣၹːመவขἷࣱᛡઆॖˁ˗ॷઆॖἸႇѣᄊ᜽‫ڏ‬ˁᄰ᜺‫ڏ‬Ἳ̀ᝍቇᫎ‫ڏ‬ॎᄊˀՏ᛫ᇨॎर Ἵᤰ᣿᜺ࠣၹːመவขἷࣱᛡઆॖˁ˗ॷઆॖἸႇѣᄊ᜽‫ڏ‬ˁᄰ᜺‫ڏ‬Ἳ̀ᝍቇᫎ‫ڏ‬ॎᄊˀՏ᛫ᇨॎरἽ
ྀጷଂଧ࣢᜹ї͵ʹᄊഐঐnjѬዝnjʹሥНरὊ Ἵྀጷଂଧ࣢᜹ї͵ʹᄊഐঐnjѬዝnjʹሥНरἽ
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