莆田市2020年七年级下学期期中数学试卷(I)卷

莆田市2020年七年级下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八上·杭州期末) 下列命题：
（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；
（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；
（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；
（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．
其中真命题的是（）
A . （1）（2）（3）
B . （1）（3）（4）
C . （1）（2）（4）
D . （1）（4）
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . a+a2=2a3
B . a2•a3=a6
C . （2a4）4=16a8
D . （﹣a）6÷a3=a3
3. （2分）如果a=（﹣99）0 ， b=（﹣0.1）﹣1 ， c=，那么a、b、c三数的大小为（）
A . a＞b＞c
B . c＞a＞b
C . a＞c＞b
D . c＞b＞a
4. （2分）有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）下列方程是二元一次方程的是（）
A . 2x+y=z﹣3
B . xy=5
C . +5=3y
D . x=y
6. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）
（1）在荡秋千的小朋友；
（2）打气筒打气时，活塞的运动；
（3）自行车在行进中车轮的运动；
（4）传送带上，瓶装饮料的移动．
A . （1）（2）
B . （2）（4）
C . （2）（3）
D . （1）（3）
7. （2分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
8. （2分）∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即xi=x1+x2+x3+…+xn ．则（i2﹣1）表示（）
A . n2﹣1
B . 12+22+32+…+i2﹣i
C . 12+22+32+…+n2﹣1
D . 12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n ）
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （2分）
把0.002048四舍五入保留两个有效数字得________ ，它是精确到________位的近似数.
10. （1分） (2020七下·阳信期末) 一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是________。

11. （1分）如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．
12. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为________．
13. （1分）若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是________．
14. （1分）如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为________度．
15. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=________．
16. （1分）如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=________．
17. （1分）一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BG D后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°则∠BGD=________．
18. （1分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A1B1C1的面积是________
三、计算题 (共2题；共15分)
19. （5分） (2016九下·杭州开学考) 先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x满足x（x2﹣4）=0．
20. （10分） (2018八上·惠山月考) 计算
（1） -
（2）
四、解答题 (共6题；共32分)
21. （5分）阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？．
（2）若不正确，从第步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？．
（3）写出正确的解答过程．
22. （5分）计算+|﹣|﹣（﹣2015）0+（）﹣1﹣3tan60°．
23. （5分） BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．
24. （7分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．
（1）若∠ABC=60°，则∠ADC=________°，∠AFD=________°；
（2） BE与DF平行吗？试说明理由．
25. （5分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62 ．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．
26. （5分）你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）=；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）=；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；
由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）299+298+…+2+1；
（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．
五、综合题 (共2题；共22分)
27. （10分） (2018七上·梁子湖期中) “十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日外出旅游人数记为a
日期10.110.210.310.410.510.610.7
人数变化
+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2
单位：万人
（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.
（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
28. （12分） (2016七上·和平期中) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的
正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1） a=________，b=________，c=________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
19-1、
20-1、
20-2、
四、解答题 (共6题；共32分)
21-1、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
26-1、
五、综合题 (共2题；共22分)
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、
28-4、。