青海省玉树藏族自治州高三二轮数学专题复习：数列专题

青海省玉树藏族自治州高三二轮数学专题复习：数列专题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共17题；共34分)
1. （2分） (2016高一下·宜昌期中) 已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（）
A . 64
B . 31
C . 30
D . 15
2. （2分） (2018高二上·兰州月考) 等差数列中，，，则当取最大值时，的值为（）
A . 6
B . 7
C . 6或7
D . 不存在
3. （2分）(2018·淮南模拟) 已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）将棱长相等的正方体按如右图所示的形状摆放, 从上往下依次为第1层, 第2层, 第3层……. 则第2005层正方体的个数是（）
A . 4011
B . 4009
C . 2011015
D . 2009010
5. （2分） (2019高二下·吉林月考) 在等差数列中，，，若，则（）．
A . 38
B . 20
C . 10
D . 9
6. （2分）已知正实数数列中，，则等于（）
A . 16
B . 8
C .
D . 4
7. （2分） (2018高一下·唐山期末) 等差数列的前项和为，若，则（）
A . 4
B . 8
C . 12
D . 16
8. （2分） (2019高二上·拉萨期中) 在等差数列中，，公差，若，则的值为（）
A . 37
B . 36
C . 20
D . 19
9. （2分）若{an}为等比数列a5•a11=3，a3+a13=4，则（）
A . 3
B .
C . 3或
D . ﹣3或
10. （2分）(2018·门头沟模拟) 等差数列中，前项和为，公差，且，若，则 =（）
A . 0
B .
C . 的值不确定
D .
11. （2分） (2017高一下·武汉期中) 学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改
选A菜．用an ， bn分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，若a1=300，则a20=（）
A . 260
B . 280
C . 300
D . 320
12. （2分）等比数列的各项均为正数,且,则（）
A . 12
B . 10
C . 8
D .
13. （2分） (2016高一下·孝感期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则a3等于（）
A . 16
B . 37
C . ﹣7
D . 9
14. （2分） (2019高一下·邢台月考) 等差数列前项的和为，若，则的值是（）
A . 36
B . 48
C . 54
D . 64
15. （2分）已知数列{an}的通项公式为an=n+，若对任意n∈N+ ，都有an≥a3 ，则实数c的取值范围是（）
A . [6，12]
B . （6，12）
C . [5，12]
D . （5，12）
16. （2分）在等差数列中，已知，则为（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分） (2017高二上·阳朔月考) 设等比数列中，前n项和为，已知，，则
（）
A .
B .
C .
D .
二、解答题 (共13题；共125分)
18. （10分） (2017高二上·嘉兴月考) 已知数列的前n项和，是等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令 .求数列的前n项和 .
19. （10分） (2019高二上·洛阳期中) 设为等差数列的前项和.已知 .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
20. （10分） (2017高一下·长春期末) 设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
（1）求{an}的通项公式;
（2）求{an}的前n项和Sn的最大值.
21. （15分） (2016高二上·郑州期中) 设正项数列{an}的前n项和Sn ，且满足2Sn=an2+an ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2n+ ．
22. （10分） (2016高一下·锦屏期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=n2+n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{ }的前n项和为Tn，求证Tn＜1．
23. （10分） (2016高二上·上海期中) 已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数．
24. （10分） (2016高二上·郑州期中) 已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）= ．
（1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
（2）设an=n•f（n），n∈N*，求证a1+a2+a3+…+an＜2；
（3）设bn=（9﹣n），n∈N*，Sn为bn的前n项和，当Sn最大时，求n的值．
25. （5分） (2019高三上·上海月考) 已知数列的前项和为，且满足:
（1）证明：是等比数列，并求数列的通项公式.
（2）设，若数列是等差数列，求实数的值；
（3）在(2)的条件下，设记数列的前项和为，若对任意的存在实数 ,使得 ,求实数的最大值.
26. （10分） (2017高二上·马山月考) 在等差数列中，已知，求和 .
27. （10分）等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6，求{an}的通项公式．
28. （10分） (2016高一下·长春期中) 数列{an}是等差数列，a1=1，an=﹣512，Sn=﹣1022，求公差d及n．
29. （5分） (2018高二上·深圳期中) 已知数列满足（，），且，
．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．
30. （10分） (2017高一下·彭州期中) 已知等差数列{an}满足a4=5，a2+a8=14，数列{bn}满足b1=1，bn+1=2
•bn ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{ }的前n项和；
（3）若cn=an•（），求数列{cn}的前n项和Sn．
参考答案一、单选题 (共17题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
二、解答题 (共13题；共125分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
25-3、26-1、27-1、
28-1、29-1、29-2、30-1、
30-2、30-3、。