八年级数学下学期周末自测二次根式勾股定理和平行四边形试题

创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
第6题
第五中学八年级数学下学期周末自测〔二次根式、勾股定理和平行四边
形〕
〔试卷满分是120分；自测时间是60分钟〕
班级：________座号：_______姓名：____________ 成绩：____________
一、选择题〔每一小题2分，一共18分〕
1. 要使x -3有意义，那么 〔 〕 A 3≥x B 3≤x C 3<x D 3>x
2. 以下各式是最简二次根式的为 〔 〕
A 63
B 3
2
C 82
D a 2
3. 以下计算中，正确的选项是 〔 〕
A 3218=
B 36
3
2
=
C 2343=
D ()
6232
=
4．以下计算中，正确的选项是 〔 〕
A.853=+
B.10818=-
C.
41231=⨯ D.55
5
= 5．△ABC 的三边长分别为5，12，13，那么这个三角形的面积为 〔 〕
A ．60
B ．78
C ．30
D ．656．如图，在□ABCD 中，A
E ⊥CD 交CD 于点E ，假设∠B=55°,那么∠DAE 等于〔 〕
A ．25°
B ．35°
C ．45°
D ．55°
7．如图，在□ABCD 中，AB=6，AC=8，BD=14，那么△COD 的周长为〔 〕
A ．28
B ．20
C ．17
D ．15
8．20n 是整数，那么满足条件的最小正整数n 为 〔 〕 A ．5 B ．4
C ．3
D ．20
9. 如图，Rt△ABC 中，∠CAB=90°，AB ＝3，AC ＝4，点P 是
斜边BC 上一个动点，那么线段AP 的长的取值范围是 〔 〕 A ．3≤AP ≤4 B ．3≤AP ≤5 C ．≤AP ≤3 D ．≤AP ≤4 第9题 二、填空题(13，14每空1分,其余每空2分，一共34分) 10．当 时，二次根式32+x 有意义．
11．Rt △ABC 的两条边长为3和5，那么第三边长为 ．
12．直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为 ，斜边上的高
为 ．
13．计算： 〔1〕=-1233 ，〔2〕455-= ，〔3〕4827- = .
14．计算：
()
=2
2 ，=-2)3( ，
3
2= ，
1
2
4
=_________， 4
9a = ，=⋅ab a 28 ，52= ， 208= ，x
x 823
= .
15．直角三角形的两直角边长之比为3：4，斜边为15，那么这个三角形的面积为 .
16．等腰直角三角形斜边长为2，那么它的面积为 ．
17．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且2
))((c b a b a =+-，那么△ABC 的最大角的度数
P
B
C
A
E B C
D
A
是 ．
18．在□ABCD 中，∠A -∠B＝30°，那么∠C＝ °．
19．假设在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，BC=6，△AOD 的周长是14，那么AC+BD= ．
20．如图，一艘海轮2位于P 的东北方向，间隔 204海里的A 处， 它沿正南方向航行一段时间是后，到达位于P 的南偏东30°方向上的B 处， 那么海轮行驶的路程AB 为 海里．〔结果保存根号〕
21． 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 、BE 分别是BC 和AC 边上的中线， BE=6，AD=3，那么AB= ． 三、解答题〔一共68分〕
22．计算：〔每一小题3分，一共27分〕
〔1〕2504⨯÷ 〔2〕433332+- 〔3〕6
12
32-⨯
〔4〕3)8512(⨯+ 〔5〕2
)63(- 〔6〕)23)(23(+-
〔7〕a 〔a ＋2〕－a 2b
b 〔8〕83
13214
-+ 〔9〕
23．〔6分〕32+=x ，32-=y ，求以下代数式的值； 〔1〕x x 32
-； 〔2〕2
2
y x +
24．〔6分〕如图，一架5m 长的梯子AB 斜放在一竖直的墙体AC 上，这时梯子的底部B 离墙底端
3m ；
〔1〕求梯子的顶端A 离地面有多高？
〔2〕假如梯子的顶端沿墙体下滑m 到点D ，那么梯子的底部B 平滑的间隔 BE 大于？还是等于？
或者是小于？
25．〔8分〕如图，□ABCD 中，AE⊥BC 于E ．
〔1〕假设∠C=115°，求∠BAE； 〔3分〕
〔2〕假设AB=13，AE=EC=12，求□ABCD 的面积和AB 与CD 之间的间隔 ．〔5分〕
E
D
C
B
A 图6D E
B
C
A
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
26．〔7分〕直角三角形ABC 的两条直角边分别为a ，b ，斜边为c ，8=+b a ． 〔1〕假设6=c ，求直角三角形ABC 的面积．〔4分〕 〔2〕假设直角三角形ABC 的面积为8，求斜边c ．〔3分〕
27．〔6分〕如下图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠DCE=90°，D 为AB 上一点． 求证：〔1〕△ACE≌△BCD； 〔2〕AD 2
+AE 2
=DE 2
．
28．〔8分〕在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，三边BC 、AC 、AB 分别用a 、b 、c 表示．〔作图解答〕
〔1〕假设AB ＝10， AD ＝8，AC ＝12．求BC 的长；〔4分〕
〔2〕假设△ABC 是锐角三角形，求证：22b a +＞2
c ．〔4分〕
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