函数概念与基本初等函数章节综合检测专题练习(一)附答案新人教版高中数学名师一点通
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9．已知函数 在区间 上是增函数，则 必须满足
A． B． C． D．
10．已知函数 ， ，若对于任一实数 ， 与 至少有一个为正数，则实数 的取值范围是()
A． B． C． D． （2020江西理12文12）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．函数 的定义域为___▲_____．
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2(2020山东理)
6．函数f（x）的定义域是 ,f（x2－1）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N，则M N=--（）
A、M B、N C、 D、
7．已知 ，则 ------------------------------------------------------------------------( )
解析：B因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）＝0，又f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f（x），故函数f（x）的周期为4，所以f（6）＝f（2）＝－f（0）＝0，选B
6．
7．
8．
9．
10．B
解：当 时，显然不成立
当 时，因 当 即 时结论显然成立；
当 时只要 即可
即 ，则 ，选
解： ，所以反函数 ，
A. B. C. D. (2020广东)
由 得 ,
所以 ,故选B.
2．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有（）
A．2∈M，0∈M；B．2 M，0 M；C．2∈M，0 M；D．2 M，0∈M．
3．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（）
A．（－∞，0 ，（－∞，1 B．（－∞，0 ，［1，+∞
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．；
12．
13．
14．
15．
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．解：（1） 根为 .
（2）由 知，函数图象对称轴为 ，即 .
，当 时，值域为 .
18．（本题满分14分）
（1）已知 是一次函数，且 ， ，求 的解析式；
（2）已知 是二次函数，且 ，求 的解析式．
评卷人
得分
三、解答题
17．已知函数 ，
（Ⅰ）若 ，求方程的根；
（Ⅱ）若函数 满足 ，求函数在 的值域；（15分）
18．（1）已知 是一次函数，且 ， ，求 的解析式；
（2）已知 是二次函数，且 ，求 的解析式．
19．证明函数 在（ ）上是增函数。
20．已知函数f(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.
【解】:（1） ……………………………6分
（2） …………………………14分
19．解：设x1，x2是（ ）上的任意两个值，且x1<x2
F(x1)-f(x2)= -( )
=(x1-x2)( )
=(x1-x2)
因为x2>x1> ,所以x1-x2<0,x1x2-2>0,x1x2>0
即f(x1)<f(x2)
(Ⅰ）求实数a的值；
(Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．
2．A点拨:方法1：代入判断法，将 分别代入不等式中，判断关于 的不等式解集是否为 ；
方法2：求出不等式的解集： ≤ ＋4 ；
3．C
4．B
5．BF
A．－1 B． C．0 D．
8．若函数 是区间 上的增函数，也是区间 上的增函数，则函数 在区间 上----------------------------------------------------------------------------------------（）
(A)必是增函数(B)必是减函数(C)是增函数或减函数(D)无法确定增减性
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“ ”为： ，运算“ ”为： ，设 ，若 则
12．设函数 在 内有定义，对于给定的正数K，定义函数 ,取函数 ，当 时，函数 的单调递减区间为▲。
13．若函数 是偶函数，且其定义域为 ，则 的值为▲.
14．函数 的递增区间是_______________，递减区间是_______________
15．函数 的值域为.
16．函数 是定义在（—1，1）上奇函数，则 ；
所以函数y=f(x)在（ ）上是增函数
20．
C．［0，+∞ ，（－∞，1 D．［0，+∞），［1，+∞）（2020北京春文8）
4．函数f(x)=x3+sinx+1(x R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（）
A.3B.0C.-1D.-2(2020福建理)
5．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）
A． B． C． D．
10．已知函数 ， ，若对于任一实数 ， 与 至少有一个为正数，则实数 的取值范围是()
A． B． C． D． （2020江西理12文12）
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
11．函数 的定义域为___▲_____．
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2(2020山东理)
6．函数f（x）的定义域是 ,f（x2－1）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N，则M N=--（）
A、M B、N C、 D、
7．已知 ，则 ------------------------------------------------------------------------( )
解析：B因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）＝0，又f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f（x），故函数f（x）的周期为4，所以f（6）＝f（2）＝－f（0）＝0，选B
6．
7．
8．
9．
10．B
解：当 时，显然不成立
当 时，因 当 即 时结论显然成立；
当 时只要 即可
即 ，则 ，选
解： ，所以反函数 ，
A. B. C. D. (2020广东)
由 得 ,
所以 ,故选B.
2．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有（）
A．2∈M，0∈M；B．2 M，0 M；C．2∈M，0 M；D．2 M，0∈M．
3．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（）
A．（－∞，0 ，（－∞，1 B．（－∞，0 ，［1，+∞
第II卷（非选择题）
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得分
二、填空题
11．；
12．
13．
14．
15．
16．
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得分
三、解答题
17．解：（1） 根为 .
（2）由 知，函数图象对称轴为 ，即 .
，当 时，值域为 .
18．（本题满分14分）
（1）已知 是一次函数，且 ， ，求 的解析式；
（2）已知 是二次函数，且 ，求 的解析式．
评卷人
得分
三、解答题
17．已知函数 ，
（Ⅰ）若 ，求方程的根；
（Ⅱ）若函数 满足 ，求函数在 的值域；（15分）
18．（1）已知 是一次函数，且 ， ，求 的解析式；
（2）已知 是二次函数，且 ，求 的解析式．
19．证明函数 在（ ）上是增函数。
20．已知函数f(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.
【解】:（1） ……………………………6分
（2） …………………………14分
19．解：设x1，x2是（ ）上的任意两个值，且x1<x2
F(x1)-f(x2)= -( )
=(x1-x2)( )
=(x1-x2)
因为x2>x1> ,所以x1-x2<0,x1x2-2>0,x1x2>0
即f(x1)<f(x2)
(Ⅰ）求实数a的值；
(Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.
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得分
一、选择题
1．
2．A点拨:方法1：代入判断法，将 分别代入不等式中，判断关于 的不等式解集是否为 ；
方法2：求出不等式的解集： ≤ ＋4 ；
3．C
4．B
5．BF
A．－1 B． C．0 D．
8．若函数 是区间 上的增函数，也是区间 上的增函数，则函数 在区间 上----------------------------------------------------------------------------------------（）
(A)必是增函数(B)必是减函数(C)是增函数或减函数(D)无法确定增减性
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第I卷（选择题）
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得分
一、选择题
1．对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“ ”为： ，运算“ ”为： ，设 ，若 则
12．设函数 在 内有定义，对于给定的正数K，定义函数 ,取函数 ，当 时，函数 的单调递减区间为▲。
13．若函数 是偶函数，且其定义域为 ，则 的值为▲.
14．函数 的递增区间是_______________，递减区间是_______________
15．函数 的值域为.
16．函数 是定义在（—1，1）上奇函数，则 ；
所以函数y=f(x)在（ ）上是增函数
20．
C．［0，+∞ ，（－∞，1 D．［0，+∞），［1，+∞）（2020北京春文8）
4．函数f(x)=x3+sinx+1(x R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（）
A.3B.0C.-1D.-2(2020福建理)
5．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）