内蒙古乌海市2024高三冲刺(高考数学)苏教版能力评测(提分卷)完整试卷

内蒙古乌海市2024高三冲刺（高考数学）苏教版能力评测(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则（）
A．4B．6C．7D．9
第(2)题
展开式中的系数为（）
A．B．5C．15D．35
第(3)题
已知全集，集合，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知点为抛物线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为
（）
A
．B．C．D．
第(5)题
某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前､后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图.下列结论正确的是（）
A．招商引资后，工资净收入较前一年减少
B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍
C
．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的
D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍
第(6)题
若不等式对任意恒成立，则正实数的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(7)题
某三棱住被一个平面截去一部分后所得的几何的三视图如图所示, 其中俯视图是边长为的正三角形, 则截去部分与剩余部分的体积之比为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知函数，等差数列满足：，则下列可以作为的通项公式的
是（）
A
．B．C．D
．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数在区间上单调递增，则的值可以是（）
A
．B．1C．D．
第(2)题
设，，已知，，则下列说法正确的是（）
A．有最小值B．没有最大值
C．有最大值为D．有最小值为
第(3)题
空间中存在四个球，它们半径分别是2，2，4，4，每个球都与其他三个球外切，下面结论正确的是（）
A
．以四个球球心为顶点的四面体体积为
B
．以四个球球心为顶点的四面体体积为
C．若另一小球与这四个球都外切，则该小球半径为
D．若另一小球与这四个球都内切，则该小球半径为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知，，，，，若，则的值为______
第(2)题
已知有限集合，定义集合中的元素的个数为集合的“容量”，记为
．若集合，则______；若集合，且，则正整数的值
是______．
第(3)题
在的二项展开式中，的系数为__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，P为不等式的解集．
(I)求P；
(II)证明：当时，．
第(2)题
已知函数f（x）＝a（|sin x|+|cos x|）﹣sin2x﹣1，a∈R．
（1）写出函数f（x）的最小正周期（不必写出过程）；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）当a＝1时，若函数f（x）在区间（0，kπ）（k∈N*）上恰有2015个零点，求k的值．
第(3)题
常言道：文史不分家，其实数学与物理也不分家．“近代物理学之父”——牛顿大约在1671年，完成了《流数法和无穷级数》这部书，标志着微积分的正式创立．某学校课题小组针对“高中学生物理学习成绩与数学学习成绩的关系”进行了一系列的研究，得到了高中学生两学科的成绩具有线性相关的结论．现从该校随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表（单位：分）
物理成绩x636874768590
数学成绩y9095110110125130
(1)经过计算，得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程．若某位学生的物理成绩为95分，请预测他的数学成绩；
(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查，记数学成绩不低于100分的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
第(4)题
设函数．
(1)求函数的单调递增区间及对称中心；
(2)
把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．
第(5)题
如图，等腰梯形ABCD中，，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且.
(1)证明：平面平面；
(2)若M为PD的中点，求点P到平面的距离.。