陕西省咸阳市九年级上学期数学期中考试试卷

陕西省咸阳市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2019九上·东台期中) 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（）
A . （x-2）2=2
B . （x-2）2=4
C . （x-2）2=6
D . （x-2）2=8
2. （2分）(2018·龙东模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·榆树期末) 将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018八下·瑶海期中) 若方程（n﹣1）x2+ x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（）
A . n≠1
B . n≥0
C . n≥0且n≠1
D . n为任意实数
5. （2分） (2019九下·包河模拟) 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为x，下列方程正确的是（）
A . (1-20%）（1+x)2=1+15.2%
B . (1-20%)（1+2x)=1+15.2%
C . 1+2x=(1-20%)(1+15.2%)
D . (1+x)2=20%+15.2%
6. （2分） (2019九上·无锡月考) 如果是方程的一个解，那么的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·涧西月考) 两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是（）
A . 18cm或24cm
B . 20cm或24cm
C . 24cm
D . 26cm
8. （2分） (2016九下·澧县开学考) 已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）
A . －1＜x＜4
B . －1＜x＜3
C . x＜－1或x＞4
D . x＜－1或x＞3
9. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）
A .
B .
C . 4
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2019九上·天河期末) 已知点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y＝________．
11. （1分） (2018九上·娄底期中) 设m ， n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝________.
12. （1分） (2019九上·道外期末) 二次函数y＝x2+2的图象，与y轴的交点坐标为________．
13. （1分） (2019九上·宜兴期末) 如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，过C 点的切线CE与直线AB交于E点，则的度数为________.
14. （1分）(2016·菏泽) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6 ，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=________．
15. （1分） (2020八下·奉化期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）.一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2 ，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3 ，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4 ，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5 ，使得点P5与点P4
关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点的坐标为________.
三、解答题 (共8题；共87分)
16. （10分） (2019八下·诸暨期末)
（1）计算：（2﹣）（2+ ）﹣（） 2 ．
（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．
17. （15分）(2020·扬州模拟) 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题：
（1）①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，并直接写出C1点的坐标；
②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 ，并直接写出C2点的坐标；
（2）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D2的坐标．
18. （5分） (2016九上·延庆期末) 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
19. （10分）(2017·荆州) 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．
20. （10分） (2020九上·陆丰月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．
21. （15分）(2019·十堰) 某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/kg .设第x天的销售价格为 y（元/kg ），销售量为m（kg） .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当
时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，.② 与的关系为 .
（1）当时，与的关系式为________；
（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？
（3）若超市希望第天到第天的日销售利润（元）随的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨元/ ，求的最小值.
22. （7分）(2019·岳麓模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．
（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；
（2）如图2，直线y＝ +n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；
（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．
23. （15分） (2019九上·普陀期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过、两点，且对称轴为直线 .
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点是这抛物线上位于轴下方的一点，且△ 的面积是 .求点的坐标.
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
16-1、
16-2、答案：略
17-1、
17-2、
18-1、答案：略19-1、
19-2、
19-3、答案：略20-1、
20-2、
21-1、
21-2、答案：略
21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略。