2021届湖北省浠水县巴河镇中学数学八年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2021届湖北省浠水县巴河镇中学数学八年级第二学期期末监测模拟试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（ ） A ．1.5
B ．2
C ．2.5
D ．-6
2．已知点()11,x y 和点()22,x y 在反比例函数()0k
y k x
=<的图象上，若12x x <，则（ ） A ．()()12120x x y y ++< B ．()()12120x x y y ++> C ．()()1212120x x x x y y --<
D ．()()1212120x x x x y y -->
3．当0b <时，计算33a ab b a b +（ ） A ．2ab ab
B ．2ab ab -
C ．2ab ab -
D ．2ab ab ±
4．如图所示的是一扇高为2m ，宽为1.5m 的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（ ）
A ．1.5m
B ．2m
C ．2.5m
D ．3m
5．在平面直角坐标系中，二次函数2
23y x x =+-的图象如图所示，点()11,A x y ，()22,B x y 是该二次函数图象上的两点，其中1230x x -≤<≤，则下列结论正确的是（ ）
A ．12y y <
B ．12y y >
C ．函数y 的最小值是3-
D ．函数y 的最小值是4-
6．若分式
2
3
x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠-
B ．3x ≠
C ．0x ≠
D ．3x ≠±
7．计算（2+3）（3﹣2）的结果是（ ） A ．1
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣7
8．把边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB C D '''，边BC 与D C ''交于点O ，则四边形ABOD '的周长是（ ）
A ．6
B ．62
C ．32
D ．332+
9．分式
21
1
m m -+为0的条件是（ ） A ．1m =-
B ．1m =
C ．12
m =
D ．0m =
10．若关于x 的一元二次方程220x x a -+=有实数根，则a 应满足（ ） A ．1a <
B ．1a ≤
C ．1a >
D ．1a ≥
二、填空题(每小题3分,共24分) 11．若关于x 的分式方程
31
22
x a x -=-的解是非负数，则a 的取值范围是__________． 12．若分式21
(1)(3)
x x x -+-的值为0，则x ＝_____．
13．高6cm 的旗杆在水平面上的影长为8cm ，此时测得一建筑物的影长为28cm ，则该建筑物的高为______．
14．如图，ABCD 的顶点在矩
形
的边
上，点与点
不重合，若
的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为
_________.
15．已知一组数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是____．
16．如图，EDC ∆是将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90︒得到的．若点A ，D ，E 在同一条直线上，则BAD ∠的度数是______．
17．如图，已知直线y 1＝﹣x 与y 2＝nx +4n 图象交点的横坐标是﹣2，则关于x 的不等式nx +4n ＞﹣x ＞0解集是_____．
18．在▱ABCD 中，若∠A+∠C ＝270˚，则∠B ＝_____． 三、解答题(共66分)
19．（10分）解不等式组：
1
132(1)40
x x x -⎧<+⎪
⎨⎪-+≥⎩，并在数轴上表示出它的解集。

20．（6分）已知x 51，求代数式256x x +-的值.
21．（6分）甲、乙两组同学进行一分钟引体向上测试，评分标准规定，做6个以上(含6个)为合格，做9个以上(含9个)为优秀，两组同学的测试成绩如下表：
成绩(个) 4 5 6 7 8 9
甲组(人) 1 2 5 2 1 4
乙组(人) 1 1 4 5 2 2
现将两组同学的测试成绩绘制成如下不完整的统计图表：
统计量平均数(个)中位数众数方差合格率优秀率
甲组 a 6 6 2.5680%26.7%
乙组 6.8 b 7 1.7686.7%13.3% ()1将条形统计图补充完整；
()2统计表中的a=______，b=______；
()3人说甲组的优秀率高于乙组优秀率，所以甲组成绩比乙组成绩好，但也有人说乙组成绩比甲组成绩好，请你给出两条支持乙组成绩好的理由．
22．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）
（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．
23．（8分）某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000
件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W 最大？最大利润是多少？
24．（8分）如图，在边长为20cm 的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下： 三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 阴影部分的面积/2cm
398
392
382
368
350
302
272
200
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为()x cm ，图中阴影部分的面积为2
y cm ，写出y 与x 的关系式.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A （6，﹣3）和点B （﹣2，5）． （1）求这个一次函数的表达式．
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
（3）判断点C （2，2）是在直线AB 的上方（右边）还是下方（左边）．
26．（10分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表． 组别 身高(cm ) A x<150 B
150≤x ＜155
C 155≤x＜160
D 160≤x＜165
E x≥165
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】
【分析】
根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【详解】
在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，
∴y随x值的增大而减小，
∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
2、D 【解析】 【分析】
根据反比例函数的图像与性质逐项分析即可. 【详解】 ∵k<0，
∴反比例函数的图像在二、四象限.
A.当点()11,x y 在第二象限，点()22,x y 在第四象限，且12x x <时，x 1+x 2>0，y 1+y 2>0，此时()()12120x x y y ++<，故A 错误；
B. 当点()11,x y 和点()22,x y 在第四象限时，x 1+x 2>0，y 1+y 2<0，此时()()12120x x y y ++<，故B 错误；
C. 当点()11,x y 和点()22,x y 在第四象限时，x 1·x 2>0，x 1-x 2<0，y 1-y 2<0，此时()()1212120x x x x y y -->，故C 错误；
D. ∵A 、B 、C 均错误， ∴D 正确. 故选D. 【点睛】
本题考查了反比例函数的图像与性质，反比例函数k
y x
=
(k 是常数，k ≠0)的图像是双曲线，当k ＞0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内，y 随x 的增大而减小；当 k ＜0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内，y 随x 的增大而增大. 3、C 【解析】 【分析】
先确定a 的取值范围，再逐项化简，然后合并即可. 【详解】
∵0b <，ab 3≥0， ∴a ≤0.
∴-2-故选C. 【点睛】
本题考查了二次根式的加减运算，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式即可. 同类二次
根式的合并方法是把系数相加减，被开方式和根号不变. 4、C 【解析】 【分析】
利用勾股定理求出门框对角线的长度，由此即可得出结论． 【详解】
解：如图，门框的对角线长为：222 1.5+=2.5m ， 所以能通过门框的木板的最大宽度为2.5m ， 故选C ．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出长方形门框对角线的长度是解题的关键． 5、D 【解析】 【分析】
根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答． 【详解】
223y x x =+-=(x+3)(x−1)，
则该抛物线与x 轴的两交点横坐标分别是−3、1. 又2
23y x x =+-=()2
14x +-，
∴该抛物线的顶点坐标是(−1,−4)，对称轴为x=-1.
A. 无法确定点A. B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；
B. 无法确定点A. B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；
C. y 的最小值是−4，故本选项错误；
D. y 的最小值是−4，故本选项正确。

故选：D. 【点睛】
本题考查二次函数的最值，根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标是解题关键 6、A 【解析】 【分析】
直接利用分式有意义的条件即分母不为零，进而得出答案． 【详解】
解：∵分式2
3
x +有意义，
∴x+1≠0， 解得：x≠-1． 故选A ． 【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 7、C 【解析】 分析：
根据二次根式的乘法法则结合平方差公式进行计算即可. 详解：
原式=222)2341=-=-=-. 故选C.
点睛：熟记“二次根式的乘法法则和平方差公式”是正确解答本题的关键. 8、B 【解析】 【分析】
由边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知识求出BC′的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO ，OD′，从而可求四边形ABOD′的周长． 【详解】 连接BC′，
∵旋转角∠BAB′=45∘,∠BAD′=45°，
∴B在对角线AC′上，
∵B′C′=AB′=3，
在Rt△AB′C′中22
A B B C
''+''2
∴2，
在等腰Rt△OBC′中2−3，
在直角三角形OBC′中222，
∴2−3，
∴四边形ABOD′的周长是：222
故选：B.
【点睛】
此题考查正方形的性质，旋转的性质，解题关键在于利用勾股定理的知识求出BC′的长9、C
【解析】
【分析】
根据分式的分子等于0求出m即可.
【详解】
由题意得：2m-1=0，解得
1
2
m=，此时10
m+≠，
故选：C.
【点睛】
此题考查依据分式值为零的条件求未知数的值，正确掌握分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
10、B
【解析】
【分析】
由方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于A 的不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范围． 【详解】
解：∵关于x 的一元二次方程x 2−2x ＋a ＝0有实数根， ∴△＝4−4a≥0， 解得：a≤1； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0）的根与△＝b 2−4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1a ≥且6a ≠ 【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解是非负数，确定出a 的范围即可． 【详解】
去分母得：622x a x -=-，即22
5a x -=， 由分式方程的解为非负数，得到225a -≥0，且22
5
a -≠2， 解得：1a ≥且6a ≠， 故答案为：1a ≥且6a ≠． 【点睛】
此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12、1 【解析】 【分析】
直接利用分式的值为零，则分子为零分母不为零，进而得出答案． 【详解】
∵分式21
(1)(3)x x x -+-的值为0，
∴x 2-1=0，（x+1）（x-3）≠0，
解得：x=1． 故答案为1． 【点睛】
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 13、21 【解析】
【分析】设建筑物高为hm,依题意得
6828
h =. 【详解】设建筑物高为hm,依题意得
6828
h = 解得，h=21 故答案为21
【点睛】本题考核知识点：成比例性质.解题关键点：理解同一时刻，物高和影长成比例. 14、1 【解析】 【分析】
根据平行四边形的性质求出AD=BC ，DC=AB ，证△ADC≌△CBA，推出△ABC 的面积是1，求出AC×AE=8，即可求出阴影部分的面积． 【详解】
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，DC=AB ， ∵在△ADC 和△CBA 中
，
∴△ADC ≌△CBA ， ∵△ACD 的面积为1， ∴△ABC 的面积是1， 即AC×
AE=1， AC×AE=8，
∴阴影部分的面积是8﹣1=1，
故答案为1． 【点睛】
本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中． 15、10 【解析】
试题分析：由题意可知这组数据的众数为10，再根据平均数公式即可求得x 的值，最后根据中位数的求解方法求解即可.
解：由题意得这组数据的众数为10
∵数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等 ∴
，解得
∴这组数据为12，10，10，8 ∴这组数的中位数是10. 考点：统计的应用
点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考必考题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键. 16、90︒ 【解析】 【分析】
根据旋转的性质，即可求出BAD ∠的度数． 【详解】 旋转90︒，
CA CE ∴=，90ACE ∠=︒， 45E CAE ∴∠=∠=︒， 45CAB E ∠=∠=︒
90BAD ∴∠=︒．
故答案为：90︒． 【点睛】
本题考查了三角形的旋转问题，掌握旋转的性质是解题的关键． 17、﹣2＜x ＜1 【解析】 【分析】
观察图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞-x＞1解集. 【详解】
解：观察图象可知：图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n ＞﹣x＞1解集，
∴﹣2＜x＜1，
故答案为﹣2＜x＜1．
【点睛】
本题考查一次函数与不等式、两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题．
18、45°
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C, ∠A+∠B=180º.
∵∠A+∠C=270°，
∴∠A=∠C=135º,
∴∠B=180º-135º=45º.
故答案为45º.
三、解答题(共66分)
19、-2＜x≤3，数轴上表示见解析．
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．
【详解】
解：
1
1
3
2(1)40
x
x
x
-
⎧
<+
⎪
⎨
⎪-+≥
⎩
①
②
，
解①得，x＞-2，
解②得，x≤3，
则不等式组的解集为-2＜x≤3，在数轴上表示为：
．
故答案为：-2＜x≤3，数轴上表示见解析． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键． 20、535-+ 【解析】 【分析】
把x 的值代入多项式进行计算即可． 【详解】
当x =51-时，256x x +-=(
)
(
)
2
515
516-+--=6255556-+--=535-+
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，掌握完全平方公式是解题的关键． 21、（1）见解析（2）6.8；7（3）乙组成绩比甲组稳定 【解析】 【分析】
()1根据表格中的数据可以将条形统计图补充完整；
()2根据表格中的数据可以计算出a 的值，求出乙组的中位数b 的值； ()3本题答案不唯一、合理即可．
【详解】
解：()1如右图所示；
()415265728194
2a 6.8125214
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=+++++，
b 7=，
故答案为：6.8，7；
()3第一、乙组的中位数高于甲组，说明乙组的成绩中等偏上的人数比甲组多；第二、乙组的方差比甲组小，说明乙
组成绩比甲组稳定． 【点睛】
本题考查方差、中位数、众数、加权平均数、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
22、（1）当t=1.5s 时，四边形ABQP 是平行四边形，理由详见解析；（1）5.4cm 1． 【解析】 【分析】
（1）求出AP BQ =和//AP BQ ，根据平行四边形的判定得出即可；
（1）先求出高AM 和ON 的长度，再求出DOC ∆和OQC ∆的面积，再求出答案即可． 【详解】
（1）当 2.5t s =时，四边形ABQP 是平行四边形，理由如下： ∵四边形ABCD 是平行四边形
∴//,,5,,AD BC AB CD AD BC cm AO CO AO OC ===== ∴PAO QCO ∠=∠
在APO ∆和CQO ∆中，PAO QCO
AO CO POA QOC ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
∴()APO CQO ASA ∆≅∆ ∴ 2.5AP CQ cm ==， 2.5()1
AP
t s == ∵5BC cm =
∴5 2.5 2.5BQ cm cm cm AP =-== 即,//AP BQ AP BQ = ∴四边形ABQP 是平行四边形
故当 2.5t s =时，四边形ABQP 是平行四边形；
（1）过A 作AM BC ⊥于M ，过O 作ON BC ⊥于N ∵,3,5AB AC AB cm BC cm ⊥== ∴在Rt ABC ∆中，由勾股定理得：224AC BC AB cm =-
=
由三角形的面积公式得：1122BAC S AB AC BC AM ∆=⋅=⋅，即11
34522
AM ⨯⨯=⨯ ∴ 2.4AM cm = ∵,ON BC AM BC ⊥⊥ ∴//AM ON ∵AO OC = ∴MN CN = ∴1
1.22
ON AM cm =
= 在BAC ∆和DCA ∆中，AC AC BC AD AB CD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
∴()BAC DCA SSS ∆≅∆ ∴21
346()2
DCA BAC S S cm ∆∆==⨯⨯= ∵AO OC = ∴DOC ∆的面积为
21
32
DCA S cm ∆= 当4t s =时，4AP CQ cm == ∴OQC ∆的面积为
21
1.24
2.4()2
cm ⨯⨯= ∴2
3 2.
4 5.4()y cm =+= 故y 的值为25.4cm ．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和判定、三角形的面积、全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理
是解此题的关键．
23、售价为850元/件时，有最大利润405000元 【解析】 【分析】
设销售量y 与售价x 的一次函数为y kx b =+，然后再列出利润的二次函数，求最值即可完成解答. 【详解】
设一次函数为y kx b =+，
把()800,1000、()1000,600代入得
8001000
1000600k b k b +=⎧⎨
+=⎩
. 解方程组得2k =-，2600b =， ∴22600y x =-+，
∴()()40022600w x x =--+
()221700520000x x =--+ ()2
2850405000x =--+
∴850x =时，=405000w 大，
∴售价为850元/件时，有最大利润405000元. 【点睛】
本题考查一次函数和二次函数综合应用，其中确定一次函数解析式是解答本题的关键.
24、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) 2
4002y x =-. 【解析】 【分析】
（1）根据定义确定自变量、因变量即可； （2）根据题意计算即可；
（3）观察数据表格确定阴影面积变化趋势；
（4）阴影面积为正方形面积减去四个等腰直角三角形面积． 【详解】
解：（1）在这个变化过程中，自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积；
（2）等腰直角三角形直角边长为6时，阴影面积为202-4×12
×62=328， 等腰直角三角形直角边长为9时，阴影面积为202-4×1×92=238；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到5cm 时，阴影部分的面积由2398cm 减小到2350cm ； （4）2
22
120440022
y x x =-⨯⨯=-.
故答案为：(1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积; (2)见解析; (3) 2
4002y x =-.
【点睛】
本题考查函数关系式，函数求值，涉及到了函数的定义、通过数值变化观察函数值变化趋势．熟练掌握正方形和等腰直角三角形的面积公式是解题的关键． 25、 (1) y=﹣x+3；(2)9
2
;(3) 在直线AB 的上方. 【解析】 【分析】
（1）设一次函数解析式为y=kx+b ，把A 、B 两点坐标分别代入利用待定系数法进行求解即可得； （2）由（1）中的解析式求得直线与x 轴、y 轴的交点坐标，利用三角形公式进行计算即可得； （3）把x=2代入解析式，通过计算进行判断即可得. 【详解】
（1）设一次函数解析式为y=kx+b ，
把A （6，﹣3）与B （﹣2，5）代入得：63
25k b k b +=-⎧⎨
-+=⎩
， 解得：1
3
k b =-⎧⎨
=⎩，
则一次函数解析式为y=﹣x+3； （2）在y=﹣x+3中，令x=0，则有y=3， 令y=0，则有-x+3=0，x=3，
所以函数y=﹣x+3图象与坐标轴的交点坐标分别为（0，3）和（3，0）， 所以图象与坐标轴围成的三角形的面积是
193322
⨯⨯＝；
（3）当x＝2时，y=﹣2+3＝1，所以点（2，2）在直线AB的上方.
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键.
26、（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．
【解析】
【分析】
从频数分布直方图可得到男生的总人数，则中位数是第20、21个人身高的平均数，女生与男生人数相同，由此可得到题（1）的答案；
结合上步所得以及各组的人数可求出身高在150≤x＜155的总人数和身高最多的组别，从而解决（2）；对于（3），可根据两幅统计图得到男女生身高在155≤x＜165之间的学生的百分率，从而使问题得以解决.
【详解】
解：（1）因为在样本中，共有男生2+4+8+12+14=40（人），
所以中位数是第20、21个人身高的平均数，而2+4+12=18人，
所以男生身高的中位数位于D组，
女生身高在B组的人数有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.
（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有4+12=16（人），身高人数最多的在C组；
（3）500×1214
40?
+480×(30%+15%)=541（人），
故估计身高在155≤x＜165之间的学生约有541人.
【点睛】
本题主要考查从统计图表中获取信息，中等难度,解题的关键是要读懂统计图.。