浙江省丽水市八年级上学期数学第三次月考试卷

浙江省丽水市八年级上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·织金期中) 下列运算正确的是（）
A . x2+x3＝x5
B . x2•x3＝x6
C . （3x3）2＝6x6
D . x6÷x3＝x3
2. （2分） (2016八上·道真期末) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A . 9，15，8
B . 4，9，6
C . 15，20，8
D . 3，8，4
3. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠A=28°，则∠BCD的度数为（）
A . 76°
B . 62°
C . 48°
D . 38°
4. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
5. （2分）使分式的值等于零的x是（）
A . 6
B . -1或6
C . -1
D . -6
6. （2分） (2019八上·西城期中) 下列各式从左到右的变形正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（）
A . ∠1=∠A
B . ∠1= 1 2 ∠A
C . ∠1=2∠A
D . 无法确定
8. （2分） (2019七下·江岸月考) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（）
A . 30°
B . 36°
C . 45°
9. （2分）(2015·泗洪) 一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是（）
A . =14
B . =14
C . =14
D . +=14
10. （2分） (2017八上·临海期末) 如图：△ABC中，ACB=90°，AC=BC，AB=4，点E在BC上，且BE=2，点P在ABC的平分线BD上运动，则PE+PC的长度最小值为（）
A . 1
B .
C .
D .
11. （2分） (2019八上·香坊月考) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠AC B，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 2.5
12. （2分） (2020七下·大新期末) 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）
A . -3
B . 3
C . 4
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2019八上·湛江期中) 已知点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是________ 。

14. （2分）(2019·上饶模拟) ________.
15. （2分）(2019·长春模拟) 分解因式：a3－a=________
16. （1分） (2019八上·开福月考) 如图，的面积为，平分，于
，则的面积为________；
17. （1分） (2016八上·庆云期中) 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为________．
18. （1分） (2017九上·黄冈期中) 已知x1 ， x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1x2＝1，则ba的值是________
三、解答题 (共6题；共51分)
19. （10分） (2017七下·温州期中) 计算：
（1）；
（2）
20. （10分） (2019八上·乐安期中) 在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出三角形关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）写出（1）中，，的坐标.
21. （2分）(2017·河北模拟) 已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．
22. （10分） (2020八下·富平期末) 某单位计划从商店购买一品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.
（1）求购买一支钢笔和一个笔记本各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还少6个，且购买钢笔和笔记本的总费用不超过1020元，那么最多可购买多少支钢笔？
23. （4分） (2016七上·沙坪坝期中) 网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%，作为邮费，则购书b 册需用________元（用含a，b的代数表示）．
24. （15分）(2020·沈阳模拟) 数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB＝AC．现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起，现将△ABC保持不动, △DEF运动，且满足点E在BC边从B向C移动（不与B、C重合），DE始终经过点A，EF 与AC边交于点M．求证：△ABE∽△ECM．
（1）请解答老师提出的问题．
（2）受此问题的启发，小明将△DEF绕点E按逆时针旋转， DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M，连接MN，如图2，当EB=EC时，小明猜想△NEM与△ECM相似．小明的猜想正确吗？请你作出判断，并说明理由.
（3）在（2）的条件下，以E为圆心，作⊙E，使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E，并判断直线MN与⊙E 的位置关系，说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共51分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、。