2022年初中数学精选《一次函数的概念》课时练(附答案)

19.2.2 一次函数
第1课时一次函数的概念
一．选择题〔每题6分〕
1．以下说法正确的选项是〔〕
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．以下函数中，y是x的一次函数的是〔〕
A．y=-3x+5 B．y=-3x2
C．y=1
x
D．y=π
3．等腰三角形的周长为20cm，将底边y〔cm〕表示成腰长x〔cm〕•的函数关系式是y=20-2x，那么其自变量的取值范围是〔〕
A．0<x<10 B．5<x<10
C．x>0 D．一切实数
4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，那么这个一次函数是〔 •〕
A．y=2x+1 B．y=-2x+1
C．y=2x-1 D．y=-2x-1
5．以下函数〔1〕y=-x〔2〕y=2x+11〔3〕y=-3x2 +x+8〔4〕y=1
x
中是一次函数的〔〕A 4
个 B 3个 C 2个 D 1个
二填空题〔每题6分〕
6．函数y=〔k-1〕x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．
7．从甲地向乙地打长途，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，假设时间t≥3〔分〕时，费y〔元〕与t之间的函数关系式是_________．
8．A、B、C是一条铁路线〔直线〕上顺次三个站，A、B两站相距100•千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x〔•时〕表示火车行驶的时间，y〔千米〕表示火车与A站的距离，那么y与x的关系式是_________．
9．弹簧的自然长度为3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，那么y与x之间的关系为_________．
三．问答题〔10分，13分〕
10．你能找到一个数m，使函数y=〔m+1〕x1m1 + m-1 是一次函数吗？〔不是正比例函数〕11．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部每月必须缴月租费
50元，另外，每通话1分缴费0.25元．〔1〕写出每月应缴费用y〔元〕与通话时间x〔分〕之间的关系式；〔2〕某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•〔3〕假设某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购置10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
〔1〕小明要买20个练习本，到哪个商店购置较省钱？
〔2〕写出甲、乙两个商店中，收款y〔元〕关于购置本数x〔本〕〔x>10〕的关系式，它们都是正比例函数吗？
〔3〕小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
13．我国现行个人工资、薪金所得税征收方法规定：月收入低于800•元的局部不收税；月收入超过800元但低于1300元的局部征收5%•的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为〔1200-88〕×5%=20〔元〕．
〔1〕当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y•〔元〕与月收入x 〔元〕之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？
〔2〕某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？
〔3〕如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
8.1 二元一次方程组
一、选择题：
1．以下方程中，是二元一次方程的是〔〕
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0
C．1
x
+4y=6 D．4x=
2
4
y-
2．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕
A．
2
2
8 423119
(23754624)
x y
x y a b x
B C D
x y b c y x x y
+= +=-=⎧⎧
=
⎧⎧
⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩
3．二元一次方程5a－11b=21 〔〕
A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是〔〕
A．
3333
...
2422 x x x x
B C D
y y y y
==-==-⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩
5．以下各式，属于二元一次方程的个数有〔〕
①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1
x
+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y〔y－1〕=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么下面所列的方程组中符合题意的有〔〕
A．
246246216246
... 22222222 x y x y x y x y
B C D
y x x y y x y x
+=+=+=+=
⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩
二、填空题
7．方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
8．在二元一次方程－1
2
x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
9．假设x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，那么m=_____，n=______．
10．
2,
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
11．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
12．以
5
7
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
为解的一个二元一次方程是_________．
13．
23
16
x mx y
y x ny
=-=
⎧⎧
⎨⎨
=--=
⎩⎩
是方程组的解，那么m=_______，n=______．
三、解答题
14．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2〔关于x，y的方程〕有相同的解，求a的值．
15．如果〔a－2〕x+〔b+1〕y=13是关于x，y的二元一次方程，那么a，b满足什么条件？
17．x，y是有理数，且
〔│x│－1〕2+〔2y+1〕2=0，那么x－y的值是多少？
18．根据题意列出方程组：
〔1〕明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
〔2〕将假设干只鸡放入假设干笼中，假设每个笼中放4只，那么有一鸡无笼可放；假设每个笼里放5只，那么有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？。