八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.1 全等三角形课件

解：AD⊥BC.理由(lǐyóu)： ∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB＝∠ADC.
又∵∠ADB＋∠ADC＝180°， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∴AD⊥BC.
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6.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数(dù shu)与EC 的长．
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对应(duìyìng)角：∠A和∠A1,∠B和∠B1, ∠C和∠C1.
B
C
B1
C1
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观察思考
角分别观对察下应图相中等的? 两个A(liǎnɡ ɡè)三角形,哪些边分别对应A相1 等,哪些
B
A AB=A1B1,. C AC=A1C1,
BC=B1C1.
∠A=∠A1,
B∠B=∠B1,
∠C1=∠C1.
2.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，
AF与Байду номын сангаасE交于点M，则∠DCE＝( )
A
A．∠B
B．∠A
C．∠EMF D．∠AFB
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3.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，∠B＝
．120°
画两个全等三角形，同桌互相找对应边和对应角.
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再见 (zàijiàn)
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内容(nèiróng)总结
No 1.1全等三角形。能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。记作：△ABC≌△A1B1C1。解：
∵ △ADC≌△CBA。解：∵ △AOB≌△COD，。解：∵ △ABC≌△DBE。解：AD⊥BC.理由：。 ∵△ABD≌△ACD，。∵△ABC≌△DEF，。4.怎样找全等三角形的对应边和对应角。3.全等三角形的 对应边和对应角有什么关系(guān xì)。书面作业：完成相关书本作业。画两个全等三角形，同桌互相 找对应边和对应角.。再见
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例题解析
例1、如图，已知△ADC≌△CBA，
A
写出图中相等(xiāngděng)的边、相等(xiāngděng)的角。
解：∵ △ADC≌△CBA
B
∴ AB=CD，AC=CA，AD=CB
∠CAD=∠ACB，∠B=∠D，∠BAC=∠ACD
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D C
变式训练
如图，已知△AOB≌△COD，写出图中相等
4.如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD是全等图形(túxíng)(填“是”
或“不是”)．若CB＝5，则DB＝5；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为
．
10
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5.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么(nà me)AD与BC 是怎样的位置关系？为什么？
1.1全等三角形
八年级上册
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学习目标
➢ 1、通过探究知道(zhī dào)什么是全等形、全等三角形及全等三 角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.
➢ 2、知道全等三角形的性质(xìngzhì)，并会进行应用 ➢ 3、能熟练找出两个(liǎnɡ ɡè)全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.
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预习反馈
1.能够 完全(wánqu的án三)重角合形是全等三角形
2.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点(dǐngdiǎn)，说
出这两个三角形中相等的边和角．
相等(xiāngděng)的边：AC和BD，OA和OD，OC和OB 相等的角：∠C和∠B，∠A和∠D，∠AOC和∠DOB
△ABC≌△A1B1C1
当两个全等三角形完全重合时,互相重合的顶点(dǐngdiǎn)叫做对应
顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
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观察思考 A
A1
B
C
B1
C1
对应(duìyìng)顶点：点AA和点A1,点B和点B1,点C和点C1. A1
对应(duìyìng)边：AB和A1B1,AC和A1C1,BC和B1C1.
CA11
B
C
B1
C1
结论：全等三角形的对应(duìyìng)边相等，对应(duìyìng)角
相等。
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试一试
1.已知△ABC≌△DEF，写出相等(xiāngděng)的线段和相等(xiāngděng)的角。 A
E
F
B
C
D
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
(xiāngděng)的边、相等(xiāngděng)的角。
解：∵ △AOB≌△COD，
∴ AB=CD，AO=CO，BO=DO；
∠AOB=∠COD，∠B=∠D，∠A=∠C.
A
OD B
C
看我
牛刀小试(niú dāo xiǎo shì)！
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例题解析
D
A
例2、如图，已知△ABC≌△DCB，
解：在△ABC中， ∠ACB＝180°－∠A－∠B
＝180°－50°－30°＝100°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC. ∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.
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课堂小结
本节课我们学习了什么(shén me)？你有什么(shén me)收获呢？
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课堂探究
拿两张白纸重合在一起，然后(ránhòu)剪下一个三角形，就 可以得到两个三角形，如图：
A
A′
B
C
B′
C′
这两个三角形有什么(shén me)特点？
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归纳
A
A1
B
C
B1
C1
能够完全(wánquán)重合的两个三角形称为全等三角形。记作：
AB=7，BD=5，∠A=60°，求线段(xiànduàn)
DC、AC和∠D.
B
C
解：∵ △ABC≌△DCB
∴ DC=AB=7，AC=BD=5;
∠D=∠A=60°.
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变式训练
如图，已知△ABC≌△DBE，AB=8，BE=6， ∠C=55°，求线段(xiànduàn)DB、BC和∠BED.
解：∵ △ABC≌△DBE
D
A E
B
C
∴ DB=AB=8，BC=BE=6; ∠BED=∠C=55°.
我会解！
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课堂练习
1.下列各组图形中，是全等形的是 （ A）
A、两个含60°角的直角三角形
B、腰对应(duìyìng)相等的两个等腰直角三角形
C、边长为3和4的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形
1.全等三角形的概念(gàiniàn)：能够完全重合的三角形
2.对应(duìyìng)顶点： 对应边： 对应角：
3.全等三角形的对应边和对应角有什么关系？
4.怎样找全等三角形的对应边和对应角？
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布置作业
书面作业：完成(wán chéng)相关书本作业
数学活动(huó dòng)