宁波市十五中小学数学六年级上册第三单元阶段练习(含答案解析)

一、选择题
1．合唱队女生人数原来占 1
3
，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的 4
9。

现在
合唱队有女生（ ）人。

A. 10
B. 16
C. 20
D. 36B 解析： B
【解析】【解答】解：设合唱队原来的人数为x ， 1
3x+6=4
9（x+6） 1
3
x+6=4
9
x+4
9
×6
3x+54=4x+24 4x-3x=54-24 x=30
30×1
3+6=10+6=16（人）
故答案为：B 。

【分析】根据题意可知，设合唱队原来的人数为x ，用原来的总人数×女生占的分率+6=现在的总人数×女生占的分率，据此列方程求出原来合唱队的总人数，然后求出原来的女生人数，最后用原来的女生人数+后来加入的女生人数=现在的女生人数，据此解答。

2．若a 是非零自然数，则下列算式中计算结果最大的是（ ） A. a× 3
7
B. a÷ 3
7
C. a+ 3
7
D. a- 3
7
B
解析： B
【解析】【解答】选项A ，因为3
7
＜1，所以a×3
7
＜a ；
选项B ，因为37
＜1，所以a÷3
7
＞a ，大约是2.3a ；
选项C ，a+3
7＜2.3a ； 选项D ，a-3
7＜a 。

故答案为：B 。

【分析】①在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
②在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此判断。

3．根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是（ ）
A. 140×（1﹣1
8） B. 140×（1+ 1
8
） C. 140÷（1﹣1
8
） D. 140÷（1+ 1
8
）C
解析： C
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为：140÷(1−1
8
)。

故答案为：C。

【分析】以喜欢滑冰的学生数为单位“1”，喜欢滑冰的学生数×（1-1
8
）=喜欢滑雪的学生数，根据分数除法的意义列式计算即可。

4．水结成冰后，体积要增加1
11
，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（）。

A. 1.08÷（1- 1
11） B. 1.08÷（1+ 1
11
） C. 1.08×（1+ 1
11
） D. 1.08×（1- 1
11
）B
解析： B
【解析】【解答】把水的体积看作单位1，水结成冰后的体积是1+1
11
，因为冰的体积是
1.08，所以水的体积是1.08÷（1+1
11
）。

故答案为：B。

【分析】冰的体积÷冰的体积对应的分率=单位1，据此解答。

5．[9
10−9
10
×(4
5
−4
5
)]÷9
10
＝（）
A. 1
B. 4
C. 1
4D. 2
5
A
解析： A
【解析】【解答】[9
10−9
10
×(4
5
−4
5
)]÷9
10
＝[ 9
10﹣9
10
×0] ÷9
10
＝[ 9
10﹣0] ÷9
10
＝9
10÷9
10
＝1
故答案为：A。

【分析】观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。

6．下面各情境中的问题，不能用算式 12÷2
3 解决的是（ ） ①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 2
3 ，买笔花了多少无？
④某人 2
3
小时骑行了12km ．照这样，他每小时骑行多少千米？
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④C 解析： C
【解析】【解答】①12÷2
3可以算出一共截了多少段。

②12÷2
3
可以算出这个桶一共能装多少千克油。

③买笔花了多少钱，写成算式是：12×2
3。

④12÷2
3
可以算出他每小时骑行多少千米。

故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。

7．下列三个算式中，最适合用来估算5.9÷ 1
5
-6 8
9 的是（ ）。

A. 6×5-6
B. 6×5-7
C. 6÷5-7B 解析： B
【解析】【解答】 下列三个算式中，最适合用来估算5.9÷ 1
5
-6 8
9 的是6×5-7。

故答案为：B 。

【分析】估算时，可以把小数或分数估成接近的整数，据此解答。

8．把一根5m 长的绳子，平均截成5段，每段长度是这根绳子总长度的（ ）。

A. 15
B. 1m
C. 1
5
m D. 1A
解析： A
【解析】【解答】解：每段长度是这根绳子总长度的1
5。

故答案为：A 。

【分析】每段长度是这根绳子总长度的几分之几=1÷平均截成的段数。

9．一根绳子剪去6米，还剩下它的 1
4 。

这根绳子长是（ ）。

A. 1
B. 8
C. 18
D. 24B 解析： B
【解析】【解答】解：6÷（1-1
4）=8，所以这根绳子长8米。

故答案为：B 。

【分析】这根绳子的长度=这根绳子的剪去长度÷剪去的长度占这根绳子长度的几分之几，其中剪去的长度占这根绳子长度的几分之几=1-还剩下这根绳子的几分之几，据此代入数据作答即可。

10．一辆汽车行 3
2 千米用汽油 524 升，1升汽油可行多少千米？列式正确的是（ ）
A. 32
÷ 524
B. 32
× 5
24
C. 524
÷ 3
2
A
解析： A
【解析】【解答】解：根据数量关系列式为：3
2÷
524。

故答案为：A 。

【分析】用形式的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可以行的路程。

11．算式 3
4
× 5
6
与 3
4
÷ 6
5
相比较，下面结论中正确的是（ ）。

A. 意义相同
B. 结果相同
C. 意义与结果都相同
D. 意义与结果都不同B 解析： B
【解析】【解答】 算式 3
4
× 5
6
与 3
4
÷ 6
5
相比较，下面结论中正确的是结果相同。

故答案为：B 。

【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12．一个分数的倒数大于它本身，那么这个分数一定是（ ）。

A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数 B 解析： B
【解析】【解答】解：一个分数的倒数大于它本身，那么这个分数一定是真分数。

故答案为：B 。

【分析】一个小于1的数的倒数一定大于这个数；一个大于等于1的数的倒数小于或等于这个数。

13．一个数（0除外）除以 1
6 ，这个数就（ ）。

A. 增加6倍
B. 扩大6倍
C. 缩小到原数的 1
6
B
解析： B
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以1
6 ， 相当于这个数乘6，所以这个数就扩大6
倍。

故答案为：B 。

【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； 一个数乘比1大的数，相当于把这个数扩大几倍。

14．下列叙述正确的是（ ） A. a 的倒数是 1
a
B. 一桶油用去 1
2
千克，还剩下 1
2
C. 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数C 解析： C
【解析】【解答】解：A 、a 的倒数是 1
a ，说法错误，因为a≠0，即0没有倒数；
B 、一桶油用去 12
千克，还剩下 1
2
千克，所以本题说法错误；
C 、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确； 故答案为：C 。

【分析】A ：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数； B ：不知道这桶油的总重量，所以不能确定剩下的质量； C ：计算分数除法时可以把除法转化成乘法来计算。

15．下面算式中结果最大的是（ ）。

A. 2
7÷5 B. 5÷2
7 C. 5×2
7 B
解析： B
【解析】【解答】选项A ，2
7
÷5=2
35 ，
选项B ，5÷27=35
2 ， 选项C ，5×27=10
7 ，
352
＞107
＞2
35。

故答案为：B 。

【分析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此求出各选项的结果，然后再比较大小。

二、填空题
16．如图中涂色部分的面积是6平方厘米，那么整个圆的面积是________平方厘米．
【解析】【解答】解：6÷38=16（平方厘米）故答案为：16【分析】涂
色部分占整圆面积的38根据分数除法的意义用涂色部分的面积除以占整圆的分率即可求出整圆的面积
解析：【解析】【解答】解：6÷3
8=16（平方厘米）。

故答案为：16。

【分析】涂色部分占整圆面积的3
8 ， 根据分数除法的意义，用涂色部分的面积除以占整圆
的分率即可求出整圆的面积。

17．一瓶洗发液，爸爸60天用完，妈妈30天用完．他们俩人合用这瓶洗发液，可用________天． 【解析】【解答】解：1÷160+130=1÷120=20（天）故答案为：20
【分析】把这瓶洗发液看作单位1然后用分数分别表示爸爸妈妈每天的用量然后用1除以两人每天的用量和即可求出可用的天数
解析：【解析】【解答】解：1÷(160
+
130
)
=1÷1
20 =20（天） 故答案为：20。

【分析】把这瓶洗发液看作单位“1”，然后用分数分别表示爸爸、妈妈每天的用量，然后用1除以两人每天的用量和即可求出可用的天数。

18．某公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的
34。

如果两队合作，________天可以完成。

152【解析】【解答】解：1÷
（120+34÷9）=1÷215=152所以152天可以完成故答案为：152【分析】两队合作完成用的天数=1×两队的效率之和据此代入数据作答即可
解析： 15
2
【解析】【解答】解：1÷（120+34
÷9）=1÷215=152
， 所以15
2
天可以完成。

故答案为：15
2。

【分析】两队合作完成用的天数=1×两队的效率之和，据此代入数据作答即可。

19．5
3的倒数是________；25%与它的倒数相差________。

35；154【解析】【解答】
1÷53=35；4-25=154故答案为：35；154【分析】乘积是1的两个数互为倒数要求一个数的倒数用1除以这个数等于它的倒数据此解答
解析： 3
5
；15
4
【解析】【解答】1÷53=3
5
；
4-25%=15
4。

故答案为：35
；15
4。

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，要求一个数的倒数，用1除以这个数等于它的倒数，据此解答。

20．小红 37
小时可行 7
10
千米，她平均每小时行________千米，行1千米需________小时。

4930；3049【解析】【解答】解：710÷37=4930千米所以平均每小时行4930千米；37÷710=3049小时所以行1千米需3049小时故答案为：4930；3049【分析】小红平均每小时行
解析： 49
30
；30
49
【解析】【解答】解：710÷37=4930
千米，所以平均每小时行4930
千米；37÷710=30
49
小时，所以行1千
米需30
49
小时。

故答案为：4930
；30
49。

【分析】小红平均每小时行的距离=小红37
小时行驶的距离÷3
7
；
行1千米需要的时间=行驶710
千米需要的时间÷7
10。

21．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 31
2 ，另一个内项是________。

27【解析】【解答】解：1÷312=27所以另一个内项是27故答案为：27【分析】比例中两个外项的积等于等于两个内项的积；互为倒数的两个数乘积是1
解析： 2
7
【解析】【解答】解：1÷312=27
， 所以另一个内项是2
7。

故答案为：2
7。

【分析】比例中，两个外项的积等于等于两个内项的积；互为倒数的两个数乘积是1。

22．一根3米长的钢材，先截去它的 1
2
，再截去 1
2
米，这时剩下________米。

【解析】
【解答】解：3×1-12-12=32-12=1（米）故答案为：1【分析】截去它的12还剩下总长度的（1-12）根据分数乘法的意义先计算剩下的长度再减去截去的12米即可求出最后剩下的长度
解析：【解析】【解答】解：3×(1−1
2)−1
2 =3
2
−1
2
=1（米） 故答案为：1。

【分析】截去它的1
2
， 还剩下总长度的（1-1
2
），根据分数乘法的意义先计算剩下的长
度，再减去截去的1
2
米即可求出最后剩下的长度。

23．25
是 1.8的
（）（）
________，________的 1
3
是15。

29；45【解析】【解答】
25÷18=25×59=29；15÷13=15×3=45故答案为：29；45【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；具体数÷对应分率=单位1
解析： 2
9
；45
【解析】【解答】25
÷1.8=25×59=2
9
；
15÷1
3
=15×3=45.
故答案为：2
9
；45.
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；具体数÷对应分率=单位1.
24．60千米的 3
5
是________千米。

________的 2
5
是10. 36；10【解析】【解答】解：
60×35=36所以60千米的35是36千米；10÷25=25所以25的25是10故答案为：36；10【分析】一个量的几分之几是另一个量那么另一个量=这个量×几分之几这
解析： 36；10
【解析】【解答】解：60×3
5
=36，所以60千米的3
5
是36千米；10÷2
5
=25，所以25的2
5
是
10。

故答案为：36；10。

【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么另一个量=这个量×几分之几，这个量=另一个量÷几分之几。

25．一根电话线用去 2
3 ，用去20米，这根电话线原来有________米。

30【解析】【解
答】20÷23=30（米）故答案为：30【分析】根据题意可知把这根电话线原来的长度看作单位1要求单位1根据用去的米数÷用去的占总长的分率=这根电话线原来的总长度据此列式解答
解析： 30
【解析】【解答】20÷2
3=30（米）
故答案为：30。

【分析】根据题意可知，把这根电话线原来的长度看作单位“1”，要求单位“1”，根据用去的米数÷用去的占总长的分率=这根电话线原来的总长度，据此列式解答。

三、解答题
26．一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。

两队合修多少天后才剩下这项工程的 9
20 ？
解析： 解：(1−920
)÷(110+1
12) =
1120
÷
1160
=3（天）
答：两队合修3天后才剩下这项工程的9
20。

【解析】【分析】以工程总量为单位“1”，两队合修这项工程的（1-9
20
），用两队合修的工
作量除以工作效率和即可求出合修的时间。

27．根据题意列出综合算式，不用计算．
（1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几？
（2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字的个数比星期五少 1
4 ．乐乐星期日写了多少个字？
解析： （1）解：（98﹣56）÷98 （2）解：80÷2×（1- 1
4 ）
【解析】【分析】（1）用总页数减去已经读的页数即可求出还剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下的占总页数的几分之几；
（2）用星期六写字的个数除以2求出星期五写字的个数，星期日写字个数是星期五的（1-1
4），根据分数乘法的意义计算乐乐星期日写字的个数。

28．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？ 解析： 解：30÷（ 43+4
﹣
3
3+4
）
＝30 ÷1
7
＝210（本）
答：这批儿童读物有210本。

【解析】【分析】可以用、将这读物看做单位“1”，则甲班分到33+4
， 乙班分到
4
3+4
， 然后
用多分的本数除以多分的比例即可计算出单位“1”的量。

29．五年级男生有50人，女生有40人． （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数比女生人数多几分之几？ （3）女生人数比男生人数少几分之几？
（4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？ 解析： （1）40÷50=4
5 （2）（50−40）÷40=14 （3）（50−40）÷50=15 （4）(50−40)÷(50+40)=1
9
【解析】【分析】（1）女生人数÷男生人数=女生人数是男生人数的几分之几； （2）男生比女生多的人数÷比后面的女生人数=男生人数比女生人数多几分之几 ； （3）女生比男生少的人数÷比后面的男生人数=女生人数比男生人数少几分之几 ； （4）女生比男生少的人数÷全班人数=女生比男生少的人数是全班人数的几分之几。

30．用阴影表示 9
4 kg 。

解析：
【解析】【解答】解：9
4
÷3=3
4
【分析】先求出94
kg 是整体的3kg 的几分之几，然后作图即可。