八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案北师大版

2.3 不等式的解集
本课时学习要点：不等式的解集
本课时学习目标： 【知识与技能】1、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
2、会在数轴上表示不等式的解集.
【过程与方法】通过在数轴上表示不等式解集的过程，发展学生的数形结合能力。

【情感、态度与价值观】通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。

本课时学习安排：
课前复习：
1、不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 。

2、（1）a+2 b+2; （2）3a 3b; （3）－2a －2
b ； 课中学习：
活动一：不等式的解集
通过阅读教材43页，完成下面内容。

燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。

已知引火线的燃烧速度为0.02m/s ，燃放者离开的速度为4m/s ，那么引火线的长度应满足什么条件？
想一想：使不等式x >5成立的值有哪些？
（2）不等式2x-3≥x 的解集为 ；
活动二：利用数轴表示不等式的解集
阅读教材第43页“议一议”，请你用自己的方式将不等式x+1<2在数轴上表示出来？怎样在数轴上表示出来？x+3≥2呢？
归纳：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定边界点，定边界点时要注意，若边界点含于解集为 心，不含于解集时为 心；二是定方向，定方向的原则是：“小于 ，大于 ”。

例2、解下列不等式，并在数轴上表示出解集
（1）4x-2>7 （2）-4x-12≥0 （3）x+3<-2x （4）1-2x≤2-x
例3、写出数轴上所表示的不等式的解集：
课后巩固：
☆1、下列说法中正确的是
①不等式-2x<1的解有无数个；②x=3是不等式2x<5的一个解；③不等式3x>6的整数解为1,2；④不等式-2x>-4的解是x<2；⑤-x<0的解集是x<0
☆☆2、解不等式2(x-1)<x+1，并在数轴上表示出解集，并求它的非负整数解。

☆☆3、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5 （3）－1≤x＜2
☆☆☆4、（1）已知5x+a<3的解集是x<2，则a=
（2）已知3（x+5）-6>5与5x+6a>4的解集相同，求a的值。

☆☆☆5、已知关于x的不等式x-a≤0只有两个正整数解，求a的取值范围。