初中数学教学课例《公式法因式分解》教学设计及总结反思

因式的方法叫做运用公式法，今天我们学习公式中的一 种。
板书“平方差公式”。 把乘法公式，反过来，就得到， 归纳：因式分解的平方差公式：两个数的平方差， 等于这两个数的和与这两个数的差的积. 即： 议一议：下列各式中，能运用平方差公式分解的多 项式是(填序号) ①x2＋y2；②1－x2；③－x2－y2；④x2－xy. 答案：②. 问题 3：如何利用平方差公式因式分解 三、典例分析 例 1：把下列各式分解因式： 例 2：把下列各式分解因式 注意：在平方差公式 a2－b2＝(a＋b)(a－b)中，a 和 b 可以代表单项式、多项式或单独一个数． 布置作业 习题 14.3 第 2 题
教学目标 式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的
完整性。
3．情感、态度与价值观：培养学生良好的互动交
流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
整式乘法与因式分解相反，因此，利用这种关系，
可以得到因式分解的方法，如果把乘法公式反过来，就 学生学习能
可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法 力分析
初中数学教学课例《公式法因式分解》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《公式法因式分解》
称
掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因
式分解的方法。 教材分析
提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思
路和方法。
1．知识与技能：会应用平方差公式进行因式分解，
发展学生推理能力。
2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因
1、在运用平方差公式进行因式分解时，所给的多 课例研究综
项式应为两项的平方差的形式，或经过适当的变形，可 述
以把多项式表示为两项的平方差的形式；
2、在解题过程中，要注意将这两项写成平方的形 式，以利准确得到这两项的底数，即相当于公式中的、， 套入平方差公式，才能提高因式分解的准确率。
3、检查分解后的每一个因式能否再继续分解因式。
问题 2：根据问题 1 中的等式填空：
（1）x2－4＝；（2）y2－25＝
(3)=(a＋b)(a－b).=
答案：(x＋2)(x－2)(y＋5)(y－5).a2－b2
我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此，利用
这种关系，可以得到因式分解的方法，如果把乘法公式
反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解
叫做运用公式法。但在平方差的你运用过程中，学生会
存在思维混乱的情况。
教学策略选
可以先对乘法公式的回忆，加强练习，在引入因式
择与设计 分解。
一、知识回顾
1.利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式
呢？
答案：一看系数(最大公约数),二看字母(相同字
母),三看指数(最低指数).
2.把下列各式因式分解.
答案：（1）；（2）
3.填空：25a2＝(________)2；b2＝(________)2；
0．16a4＝(________)2;36a2b2＝(________)2二、探究新知 问题 1：填空：(1)(x＋2)(x－2)＝；（2）(y＋5)(y
－5)＝
（3）＝(4)a2－b2＝
答案：x2－4y2－25.(a＋b)(a－b).