三角形全等的条件导学案

导学案
一、学习目标
1.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

2.能初步应用三角形全等的“边边边”条件判定两个三角形全等。

3．在探索三角形全等的条件过程中，体会分类思想。

二、课前预习（课本144---146页）
热身：.已知AB=2cm, BC=4cm AC= 3cm,求作△ABC
做法：⑴做线段AB=2cm ⑵以A 为圆心3cm 为半径画弧 ⑶以B 为圆心
4cm 长为半径画弧 ⑷两弧交于C 点，则△ABC 就是所求的三角形。

三、探索新知：
.探索三角形全等的条件：
1.给定一个条件：有几种情况： 两个三角形全等吗？ ⑴ 已知AB=3cm 画三角形ABC ⑵∠A=30°画 △ABC
2.给定两个条件：有几种情况： 两个三角形全等吗？ ⑴三角形的一个内角为30°，一条边为3cm 画 △ABC ； ⑵三角形的两个内角分别为30°和 50°； ⑶三角形的两条边分别为4cm ，6cm.
3.给定三个条件：有几种情况： 两个三角形全等吗？ （1）三角：已知三角形的三个内角分别是40 °、 60 °、 80°画出这个三角形。

⑵三边：已知AB=30cm, BC=40cm AC= 50cm,求作△ABC
在准备好的硬纸板上画图，剪下来。

和全班同学比较，看看成果， 能得出什么结论:________________________________. 总结：____________________________________________. ⑶一边两角 ⑷两边一角 用 数学语言表述： 在△ABC 和△ DEF 中 AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF （SSS ）
6.由前面的结论可知，只要三边的长度确定了，三角形的形状和大小就完全确定了。

由三根木条钉成一个三角形框架，它的大小与形状固定不变，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

类比三角形研究四边形、五边形有无稳定性。

三、巩固训练: 、、
1.如图：若AB=AD 、BC=DC 则可判断
△_______≌△________理由是_____________ 2.下列结论正确的是（ ）
A 、有两边对应相等的两个三角形全等
B 、有一边对应相等的两个等边三角形是全等
C 、有三角对应相等的三角形全等
D 、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 3.。

如图, △ABC 是钢架,AB = AC ,AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架. 求证: △ABD ≌ △ACD
∴ △BAD ≌ △DCB( SSS )
∴ ∠ A =∠ C
5.已知AB=DE,BE=CF,点B 、E 、C 、F 在一条直线上。

要用边边边为依据判断△ABC ≌△FDE,，还缺条件________________
C
A B
D
自我评价：1、这节课我学到了______________ 2、我在课堂上完成了______练习。

4.已知: 如图,AB = DC ,AD = BC .
求证: ∠ A =∠ C
5.已知: 如图,点B 、E 、C 、F 在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: ∠ A =∠ D
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下,∠AOB 是一个任意角.在边OA.OB 上 分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M, N 重合.即CM=CN ，过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线,为什么?
N
C
A B
D
F
E。