第1章 1.2 素养提升 人教A版高中数学必修3学练测 第1章 算法初步

【例 1】 请根据如图所示的程序框图写出相应的算法语句．
[思路点拨] 阅读程序框图可知，它的功能是求分段函数的 值，根据 x 的不同取值，选择相应的解析式，因此应用条件语句．又 函数分为三段，因此需要用到条件语句的嵌套．
[解] 算法语句具体如图所示：
INPUT x IF x<0 THEN
y＝－x＋1 ELSE
第一章 算法初步
1.2 基本算法语句 素养提升
核心素养归纳 素养培优提能
核心素养归纳
程序框图与算法语句的互相转化 程序框图和程序是描述算法的两种重要语言，它们各有优 劣：程序框图具有直观、形象的特点，能使我们迅速而准确地认 识某一算法，但计算机无法“理解”它；程序虽然比较抽象，但 可被计算机直接执行．熟练地将两者进行互化，是灵活描述某一 算法的基础．
IF x＝0 THEN y＝0
ELSE y＝x＋1
END IF END IF PRINT y END
【例 2】 请根据如图所示的程序框图写出相应的算法语句．
ห้องสมุดไป่ตู้
[思路点拨] 阅读程序框图可知，它的功能是求 24 的所有正 因数．循环结构里面嵌套了条件结构，因此对应的算法语句是循 环语句里面嵌套条件语句．
程序框图如图所示．
程序如下：
[思路点拨]
每个格子里的麦子数分别 为：1，21，22，23，…，263
→
问题就转化为求1＋21＋ 22＋23＋…263的值
→
引入累加变量S和计数变量i → 设计算法 → 编写程序
[解] 算法如下： 第一步，令 i＝0，S＝0. 第二步，如果 i≤63，那么执行第三步；否则，输出 S，结束 算法． 第三步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1，返回第二步．
[解] 编写的算法语句如图： i＝1 DO r＝24 MOD i IF r＝0 THEN PRINT i END IF i＝i＋1 LOOP UNTIL i>24 END
【例 3】 相传古印度国王舍罕要褒奖他聪明能干的宰相达 依尔(国际象棋的发明者)，问他想要什么，达依尔回答：“国王 只要在国际象棋棋盘的第 1 个格子里放 1 粒麦子，第 2 个格子里 放 2 粒，第 3 个格子里放 4 粒，以此类推，每个格子里的麦子数 是前一个格子里的 2 倍，一直放到第 64 个格子(国际象棋棋盘是 8×8＝64 个格子)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．” 国王想，这还不容易！让人扛来一袋麦子，但不到一会儿就全用 完了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还 不够．国王纳闷，怎样算清这笔账呢？请你设计一个算法，帮助 国王计算一下，共需要多少粒麦子，并画出程序框图，写出程序．