株洲市长鸿实验学校、南方中学、醴陵一中2016-2017学年高一上学期12月联考数学试卷 含解析

2016-2017学年湖南省株洲市长鸿实验学校、南方中学、醴陵一中高一（上）12
月联考数学试卷
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1．已知全集U={1，2，3,4，5},集合A=｛3，4｝，B=｛2，3，5｝，那么集合A∪（∁U B）等于（）
A．{1，2，3，4,5｝B．｛3，4} C．｛1，3，4} D．{2,3，4,5｝2．有下列命题:
①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α:
②若直线a在平面α外．则a∥α：
③若直线a∥b，b∥α，则a∥α：
④若直线a∥b．b∥α．则a平行于平面α内的无数条直线．
其中真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．函数f（x）=+log2(x+1)的定义域为（）
A．［1，3)B．（1，3)C．（﹣1,3] D．[﹣1,3］
4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）
A．16B．16+16C．32D．16+32
5．函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在区间是( ）
A．(﹣∞,﹣1） B．(﹣l,0）C．（0，1）D．（1，2）
6．如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）
A．B． C． D．
7．设二次函数f(x）=﹣x2+x+a(a＜0），若f（m）＞0,则f（m+1）的值为（）
A．正数B．负数
C．非负数D．正数、负数或零都有可能
8．如图是正方体的侧面展开图,L1、L2是两条侧面对角线，则在正方体中，L1与L2（)
A．互相平行 B．相交
C．异面且互相垂直D．异面且夹角为60°
9．已知f(x）=是（﹣，+∞）上的增函数,那么a的
取值范围是( ）
A．(，2）B．（1，2] C．［,2] D．（1，2）
10．一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰
了一个小洞,满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是（）
A．B．C．D．
11．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M,N，P 分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）
A．①、②B．①、③C．②、③D．②、④
12．对于集合M、N，定义M﹣N={x｜x∈M,且x∉N},M⊕N=（M ﹣N）∪（N﹣M）．设A=｛y|y=x2﹣3x，x∈R}，B=｛y|y=﹣2x，x ∈R｝,则A⊕B=( ）
A．B．C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上．）
13．f（x）=，若f（x)=1，则x= ．
14．若三棱锥P﹣ABC的侧棱长PA=PB=PC，则点P在底面的射影。