《20.2.1 数据集中趋势》课件3

梳理
中位数
（1）中位数是一组数据中唯一的，可 能是这组数据中的数据，也可能不是这组 数据中的数据； （2）求中位数时，先将数据按一定的 顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间 的数据是中位数；若这组数据是偶数个时， 则中间的两个数据的平均数是中位数；
众数
一般来说，一组数据中，出现次数最多的 数就叫这组数据的众数．例如：1，2，3，3，4 的众数是3． 如果有两个或两个以上个数出现次数 都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众 数．例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3． 如果所有数据出现的次数都一样，那么这 组数据没有众数．例如：1，2，3，4，5没有 众数．
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但 它受极端值的影响较大； （4）中位数只要很少计算，不受极端值影响； （5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各 组数据出现的频数有关，不受极端值的影响．
15
12 10 5 4
18
10
6
40 50 60 70 80 90
噪音/分贝
5．某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一 年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70 ％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得 每尾鱼得重量如下（单位：千克）0．8， 0．9，1．2，1．3，0．8，0．9，1．1， 1．0，1．2，0．8（1）根据样本平均数 估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2） 如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市 场售价为每千克4元，那么那么能收入多 少元？除去当年得投资成本16000元，第 一年纯收入多少元？
20．2．1 数据集中趋势
滨州市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 A B C 人数/万 15 6 10 人均耕地面积/亩 1 1 ．5 1 ．2
问：本市三个郊县的人均耕地面积是多少？(精确到0．1亩)
1 15 1.5 6 1.2 10 1.2(亩) 应该是 15 6 10
平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一 组数据的一些特征． 平均数反映一组数据的（
A
）
中位数反映一组数据的（
众数反映一组数据的 （
B ） C ）
C．多数水平
A．平均水平
B．中等水平
探究
初二（3）班教室里，三个同学正 在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成 绩分别是： 小康： 62、 小丽： 62、 小芳： 40、 94、 62、 62、 95、 98、 85、 98、 99、 99、 98 100 99
滨州市郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 A B C D E 人数/万 15 6 10 f4 f5 人均耕地面积/亩 1 1 ．5 1 ．2 x4 x5
若n个数x1，x2，x3……xn的权分 别是f1，f2，……fn
x1 f1 x 2 f 2 x 3 f 3 x n f n x f1 f 2 f 3 f n
众数 最高的人
练习
1、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6， 3 ，2 ； ①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等． 其中正确的结论有（ A ） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2、张华是一位校鞋经销 部的经理，为了解鞋子的 销售情况，随机调查了9 位学生的鞋子的尺码，由 小到大是：20，21，21， 22，22，22，22，23， 23．对这组数据的分析中， 张华最感兴趣的数据是 （ C ）
他们都认为自己的成绩比另外两位同学好， 根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学 成绩最好呢？
分别算出三位同学的平均数、中位 数、众数：
小康 小丽 小芳 平均数 89．4 84．2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99
怎样比较呢？
小康说他的数学成绩最好，是因为他是 平均数 他们三人中 最高的 人 小丽说他的数学成绩最好Байду номын сангаас是因为他是 中位数 他们三人中 最高的 人 小芳说他的数学成绩最好，是因为他是 他们三人中
(A)平均数 (C)众数
(B)中位数
3．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了 考察这种黄瓜的生长情况李大叔抽查了部分黄 瓜株上长 出的黄瓜根数得到右面的条形图． 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．
4．为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50 个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查， 结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数． 频数 20