渗透函数思想,收获思维芬芳——例谈函数思想在“常见的数量关系

一
样 都 买 ２份 ， 哪样 总 价 会 最 多 ？这 次 没 有 了算 式 表 象 的 支 撑 ，
比起 第 一 次 的总 结 与发 现 更 抽 象 ， 但 是 学 生 在 这 样 的 推 波 助
、
创 生素 材 。 序列呈现 ， 播 撒 函数 的 种 子
澜， 层 层 推 进 的追 问下 ， 显得游刃有余 ， 水到渠成 ！ 本 课 的另 一 组 数 量 关 系 “ 速度、 时间与 路程 ” 的 教 学 如
少 ！
生４ ： 数量不变 ， 单价越多 ． 总价越多 ， 单 价越少 ， 总 价 越 以上 追 问 ，让 学 生 注 意 力 不 仅 仅 只 集 中 在 变 化 的 数 量
上， 也 得 关 注 不 变 的数 量 ， 在 层 层 追 问 下 总 结 出单 价 不 变 ， 数 量 变 化 引 起 总 价 变 化 的规 律 后 ， 教师又适 时追 问： 如 果 这 三
汽车 以 ８ ５ 千米／ 时 的 速度 从 甲地 开 往 乙地 ， ８ 小 时 到 达． 从乙
地 返 回 甲地 时 ， 因为下雨 ， 用了 １ ０个 小 时 ． 这 辆 汽 车返 回 的
师： 选择一个你感兴趣的 ， 说 说 它 的单 价 ． 师 ： 老 师也刚好想买 五香牛 肉 ， 我 想 买 ２盒 ， 要多少元 ？ 速度是快了还是慢了？） 先 想 一 想你 准 备 怎 样 解 答 ？ 生 １ ： 列 出算 式 ８ ５ ｘ ８÷１ ０ ．
教 材 只 是 教 师教 学 的参 照 ， 根 据 学 生 的 特 点 灵 活 地 重 组 和创生教材 ， 并 有 意 序 列 化 地 呈 现 更 适 宜 于 变 化 规 律 的发 现 ．
师： 像 单 价 的这 种 表 示 形 式 ， 我 们 生 活， 老师 也 想 买 五 香 牛 肉 ， 买 ２盒 要 多 少 元 ？５盒 ？ ８ 、 盒 ？随
师： 怎 么 样 ？心 服 口服 吧 ？让 你重 新 选 择 一 次 ， 你 会 选 择
准 的方 法 ？
生（ 异 口 同声 ） ： 第二种 ！
师： 为什么？
着 学 生 的 口答 ， 教 师 相 机 板 书 出 有 序 的算 式 ， 这 样 的 序 列 化 地呈现算式 ， 为 接 下 来 学 生 的 观察 和 发 现 提 供 了 更 大 的方 便 ．
上， 所不同的是通过计算 ， 让学 生发 现 路 程 不 变 ， 速 度 越 快 时 间就 越 短 ， 体 验 反 比例 函数 思 想 ． 而上面单价 、 数量与总结 的 教 学 是 让 学 生 感 悟 正 比例 函数 思 想 ．
三、 实 际运 用 ， 比 较体 验 。 收 获 函数 的芬 芳
的 同时 能 积 累经 验 ，领悟 思 想 是 我 们 值 得 关 注 的 现 实 ． 以 下 就是本人在教学“ 常见的数量关系” 一 课 时 的一 些 尝 试 ． 教 师 创 设 了小 明逛 商 场 的情 境 ， 在 购 物 中 理 解 和 掌 握 单
价的表示方法与含义． 接 下 来 是 课 堂 的 回放 与反 思 ．
要 能 让 学 生 真 正 喜 欢 上 函数 思 想 ， 最 直 接 的 办 法 就 是 让
学 生 享 受 到 它 的好 处 ． 而 对 于 学 生 来 说 ， 能方 便 而 快 捷 地 解 决 问题 就 是 一 大 乐事 ．
师： 因为速度的不同 ， 到达 某 地 的 时 间 也 是 不 一 样 的． 在 平 时 的行 程 过 程 中 ， 我 们 经 常 会 遇 到 这 样 的 问题 ， 这不 ． 下 面 这 位 司 机 大 哥 就 遇 到 了麻 烦 。 我们 一 起 来 帮 帮 他 好 吗 ？（ 一 辆
３那 样 ， 说得严密而清晰 ！
动、 变 化 的 观 点 去 反 应 客 观 事 物 数 量 间 的 相 互 联 系 和 内在 规 律． 可 见数 学 与 函 数 息 息 相 关 ， 关 系 密切 ． 如 何 在 小 学 数 学 的
教 学 中 巧 妙 地 渗 透 函数 思 想 ， 让 学生在 学习知识 ， 提 升 能 力
盛
案 例 剖 析
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渗透函数思想。 收获思维芬芳
例谈 函数思想在 “ 常见的数量关 系＂ 一课 中的有效渗透
◎居 云 慧 （ 江 苏省 常 州 市金 坛 区华 罗庚 实验 学 校 恩格斯说 ： “ 数学 的转折点 是笛卡尔 的变数 ． 有了变数 ， ２ １ ３ ２ ０ ０ ）
２份 ， 哪样 的总 价 会 最 多 ？
运动进 入了数学 ； 有 了变数 ， 辩证 法进入 了数学 ； 有 了变 数 ，
微分和积分也就立刻成为必要 的了． ” 我们知道 ， 运 动 变 化 是 客观 事物 的本 质属性 ． 函 数 思 想 的 可 贵 之 处 就 在 于 它 用 运
生（ 齐） ： 香蕉奶昔 ！ 师： 不仅知道结果 ． 还 得 说 明理 由 ！比一 比谁 能像 刚才 生
买 ５盒 呢 ？买 ８盒 呢 ？ （ 板书算式 ： ２ ０ ｘ ２＝４ ０ （ 元） ， ２ ０ ｘ ５＝
１ ０ ０ （ 元） ， ２ ０×８＝１ ６ ０ （ 元）
生２ ： 不 需 要 列 算 式 就 能知 道 ， 返 回时 的速 度 一 定 比原 来 慢． 因为 路 程 相 同 ， 时 间越 少 ， 速度越快 ， 相反 ， 时间越多 ， 速
度越慢 ！
在 教 学 完 单 价 的表 示 方 法 后 ，教 师 并 没 有 戛 然 而 止 ， 而 是 创 生 出如 上 的素 材 ． 让 学 生 选 择 一 个 感 兴 趣 的 说 说 它 的单 价， 及 时 巩 固 了单 价 的 表 示 方 法 ， 更 耐 人 寻 味 的 是 接 下 来 的
二、 巧妙追 问。 自主 归 纳 ， 培 育 函数 的花 苗